S1.3 La dispersion statistique
Dispersion statistique : définition. On appelle dispersion statistique la tendance qu'ont les valeurs de la Caractéristiques de la distribution normale.
Les caractéristiques de dispersion - Nanopdf
Pour mesurer la dispersion ou la variabilité des observations on utilise le plus souvent la variance et l'écart type. • D'autres caractéristiques de.
Cours de statistique descriptive
2 août 2016 à calculer des caractéristiques de dispersion (écart-type ... C'est la (les) caractéristique(s) de l'individu intégrant la population ...
Chapitre 8 : Statistiques I. Caractéristique de Position
Caractéristiques de dispersion. 1) L'étendue. L'étendue d'une série statistique est égal à la différence entre la plus grande et la plus petite.
Statistique : Caractéristiques dune série statistique
On distingue deux sortes de caractéristique : caractéristiques de position et caractéristiques de dispersion. 1. Caractéristique de position. 1.1 Le mode :.
CARACTÉRISTIQUES DES C‰BLES FIBRES OPTIQUES
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STATISTIQUES DESCRIPTIVES
I. Caractéristiques d'une série statistique. 1) Série statistique. Voici les séries de notes obtenues L'étendue est une caractéristique de dispersion.
Cours CH V Statistique II caractéristiques de position et –
et de dispersion. I). Les caractéristiques de position : Les caractéristiques de position sont des données importantes pour l'étude des séries statistiques.
S13 La dispersion statistique
L’étendue est une caractéristique de dispersion 2) Quartiles écart interquartile Définitions : Le premier quartile est la plus petite valeur de la série telle qu'au moins 25 des autres valeurs de la série sont inférieures ou égales à cette valeur
CHAPITRE 3 LES CARACTERISTIQUES DE DISPERSION - fichier-pdffr
LES CARACTERISTIQUES DE DISPERSION Les caractéristiques de tendance centrales nous permettent d’avoir un ordre de grandeurs de la série mais ne nous renseignent pas sur la structure interne de la série ainsi par exemple les trois séries suivantes : 58 ; 59 ; 60 ; 61 ; 62 ; dont x = 60 50 ; 55 ; 60 ; 65 ; 70 ; dont x = 60
S13 La dispersion statistique
Dispersion statistique : définition On appelle dispersion statistique la tendance qu'ont les valeurs de la distribution d'un caractère à s'étaler à se disperser de part et d'autre d'une valeur centrale On distingue la dispersion absolue(mesurée dans l'unité de mesure du caractère) et la dispersion relative(mesurée par un nombre sans
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quelques caractéristiques de dispersion telles : l’entendue (E) ; les quantiles ; la variance et l’écart type I - L’étendue (E) ou l’intervalle de variation: L’étendue notée (E) ou l’intervalle de variation d’une série statistique est la différence entre la plus grande valeur et la plus petite valeur de la variable
Comment calculer la dispersion absolue?
Elle exprime la dispersion dans une unité de l’ordre du carré de l’unité de mesure du caractère. • Pour obtenir un paramètre de dispersion absolue, on calcule la racine carrée de la variance •L'écart type, noté?xest la racine carré de la moyenne des carrés des écarts à la moyenne,
Quelle est la différence entre dispersion statistique et répartition géographique?
Dispersion statistique et répartition géographique Dispersion statistique et répartition géographique intensité de la dispersion statistique Distribution statistique de X forte grandes différences des valeurs de X
Comment s'exprime la dispersion absolue?
Un paramètre de dispersion absolue s'exprime toujours dans l'unité de mesure. •Les mesures de la dispersion absolue s’expriment dans l’unité de mesure de la variable considérée. Exemples:
Comment comparer les degrés de dispersion de deux caractères?
X XX IIQR=IIQ •Eliminer l’effet de l’unité de mesure du caractèrepour pouvoir comparer les degrés de dispersion de deux caractères •Deux mesures usuelles de la dispersion relativeà partir de: 9l’intervalle interquantile: l’intervalle interquantile relatif (IIQR) On peut aussi utiliser le rapport interquantile, par exemple:
Chapitre 8 : Statistiques
Socle : Exploiter des tableaux, des graphiques ; Calculer des fréquences, moyennes, médianes,étendues et savoir les interpréter.
Dans ce chapitre, on va étudier les notes obtenues par 3 élèves : → Julie : 15 ; 9 ; 14 ; 13 ; 10 ; 12 ; 12 ; 11 ; 10 → Jérôme : 4 ; 6 ; 18 ; 7 ; 17 ; 12 ; 12 ; 18 → Bertrand : 13 ; 13 ; 12 ; 10 ; 12 ; 3 ; 14 ; 12 ; 14 ; 15 Et la répartition du nombre d'enfants par foyer en 2010 en France :Nombre d'enfants01234 ou plus
Pourcentages47,822,520,27,22,3
I. Caractéristique de Position
1) La moyenne
Activité 1 p 180
La moyenne d'une série est égale au quotient somme des données effectif totalExemples :
Moyenne de Julie : 15914131012121110÷9≈11,78
Moyenne de Jérôme : 4618717121218÷8=11,75
Moyenne de Bertrand : 1313121012314121415÷10=11,8
Moyenne du nombre d'enfants par foyer : 0×47,81×22,52×20,53×7,24×2,3÷100=0,943
2) La médiane
Activité 2 p 180 :
La médiane d'une série statistique est un nombre qui partage cette série en 2 séries de même
effectif. La moitié des données a donc des valeurs inférieures ou égales à la médiane ; L'autre moitié a des valeurs supérieures ou égales à la médiane.Exemples :
Médiane de Julie : 9 ; 10 ; 10 ; 11 ; 12 ; 12 ; 13 ; 14 ; 154 notes4 notesmédianeInterprétation
Médiane de Jérôme : 4 ; 6 ; 7 ; 12 // 12 ; 17 ; 18 ; 18La médiane est entre la 4ème et la 5ème note ;
soit 12.Médiane de Bertrand : 3 ; 10 ; 12 ; 12 ; 12 // 13 ; 13 ; 14 ; 14 ; 15La médiane est entre la 5ème
et la 6ème note ; soit 12,5.Médiane du nombre d'enfants par foyer :
Nombre d'enfants01234 ou plusAu moins 50 % des foyers possède 1 enfants ou moins. Donc, la médiane est 1.Pourcentages47,822,520,27,22,3Pourcentages cumulés
croissants47,870,390,597,7100Ex 10 et 11 p 186 / Ex 14 et 15 p 187
II. Caractéristiques de dispersion
1) L'étendue
L'étendue d'une série statistique est égal à la différence entre la plus grande et la plus petite
valeur de la série.Interprétation :
- Plus l'étendue d'une série est grande, plus la série est hétérogène. - Plus l'étendue est petite, plus la série est homogène.Exemples :
Étendue de Julie : 15 - 9 = 6
Étendue de Jérôme : 18 - 4 = 14
Étendue de Bertrand : 15 - 3 = 12
Exercices p 189
2) Les quartiles
Activité (quartiles)
On considère une série statistique rangée en ordre croissant. Les quartiles sont les valeurs de la séries qui la partagent en 4 parties environ égales.Le 1er quartile (noté Q1) est la plus plus petite valeur telle que au moins 25 % des données soient
inférieures ou égales à Q1.Le 3ème quartile (noté Q3) est la plus plus petite valeur telle que au moins 75 % des données
soient inférieures ou égales à Q3.Les étendues de Jérome et Bertrand sont plus grandes,
donc leurs notes sont plus hétérogènes (plus irrégulières, plus dispersées) que celles de Julie.4 notes4 notes5 notes5 notes
Méthode : Pour déterminer les quartiles d'une série d'effectif total N, - Si N est multiple de 4, Q1=14×Nèmedonnéeet Q3=3
4×Nèmedonnée - Sinon, on prend les données justes supérieures aux résultats précédents.
Exemples :
Julie → 9 ; 10 ; 10 ; 11 ; 12 ; 12 ; 13 ; 14 ; 1514×9=2,25 donc
Q1 est la 3ème donnée.
34×9=6,75 Donc Q3 est la 7ème donnée.
Jérôme → 4 ; 6 ; 7 ; 12 // 12 ; 17 ; 18 ; 1814×8=2 donc
Q1 est la 2ème donnée.
34×8=6 Donc Q3 est la 6ème donnée.
Bertrand → 3 ; 10 ; 12 ; 12 ; 12 // 13 ; 13 ; 14 ; 14 ; 15 14×10=2,5 donc Q1 est la 3ème donnée.
34×10=7,5 Donc Q3 est la 8ème donnée.
Nombre d'enfants par foyer :
Nombre d'enfants01234 ou plusAu moins 25 % des foyers possèdent0 enfants et 75 % possèdent 2
enfants ou moins. DoncQ1=0 et Q3=2Pourcentages47,822,520,27,22,3
Pourcentages cumulés
croissants47,870,390,597,7100Exercices 13 p 186 et 16 p 187Q1Q3
Q1 Q1Q3 Q3Activité : (quartiles)
On a demandé à un groupe d'élèves la durée (en heures) consacrée à faire du sport au cours
d'une semaine :8 - 3,5 - 7 - 4 - 2,5 - 0 - 6 - 2 - 7,5 - 10 - 6,5 - 3 - 5 - 8 - 4 - 4 - 2 - 8 - 4 - 5 - 5.
1)Ranger ces données en ordre croissant.
2)a. Quelle est la médiane de cette série ?
b. Combien y a-t-il de données inférieures ou égales à cette médiane ? c. Est-ce la moitié de l'effectif total ? Pourquoi ?3)Déterminer la plus petite valeur (noté Q1) telle qu'au moins 25 % des données soient
inférieures ou égales à Q1.Cette valeur est appelée le premier quartile.
4)De la même façon déterminer la plus petite valeur (noté Q3) telle qu'au moins 75 %
des données soient inférieures ou égales à Q3. Cette valeur est appelée le troisième quartile.Devoir maison n°2 de mathématiques
Pour chacune d'elles, détermine l'étendue, la médiane et la moyenne. (Les réponses devront être justifiées)Voici trois séries.Voici trois graphiques. Pour chacun d'eux, détermine l'étendue, la médiane et la moyenne. (Les réponses devront être justifiées)quotesdbs_dbs29.pdfusesText_35[PDF] caractéristique de position definition
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