[PDF] Séquence 3 : Utilisation de la proportionnalité. Grandeur quotient et





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Notions de grandeur quotient et produit

Volume = 5 min × 12 L/min = 60 L. En 5 minutes il s'écoule 60 litres d'eau. III) Grandeur produit. 1) Définition. Quand on effectue le produit de deux grandeurs 



Fiche dexercices 3ème Grandeur composée et vitesse

Exercice 1 : Grandeur composée et vitesse. Exercice corrigé : Enoncé : ... avec un produit en croix on obtient masse = 1



Séquence 3 : Utilisation de la proportionnalité. Grandeur quotient et

3- La quatrième proportionnelle et produit en croix III- Grandeur quotient et grandeur produit ... Faire les exercices : 1P125 ; 21 26



GRANDEURS COMPOSÉES Exercice 1 : Un cycliste a parcouru 50

a) La consommation est-elle une grandeur quotient ? Une grandeur produit ? b) Quel est le volume de carburant consommé par sa voiture durant un trajet de 280 km 



Activité 1 : 1. Lorsque lon multiplie deux grandeurs on obtient une

(a) Quelle est cette grandeur? (b) À partir du quotient de quelles grandeurs est-elle obtenue? 3. Lorsque l'on effectue des produits ou quotients 



3ème soutien N°24 grandeurs composées

SOUTIEN : GRANDEURS COMPOSEES. EXERCICE 1 : Un téléviseur LCD de puissance 190 W fonctionne pendant 2 heures et demie. 1. Calculer en kWh



3ème soutien N°24 grandeurs composées

SOUTIEN : GRANDEURS COMPOSEES. EXERCICE 1 : Un téléviseur LCD de puissance 190 W fonctionne pendant 2 heures et demie. 1. Calculer en kWh



Calcul derreur (ou Propagation des incertitudes)

référence et on ne connaît pas la valeur exacte de la grandeur mesurée (par ex. Dans un produit (quotient) les erreurs relatives s'additionnent.



CALCULER DES GRANDEURS

quotient est obtenue en divisant deux grandeurs. L'unité d'une grandeur composée doit être écrite en cohérence avec les unités utilisées. EXERCICE TYPE 5 



DEVOIR MAISON

OBLIGATOIRE : Exercice 1 : Pourcentage et fonction Une grandeur produit est une grandeur obtenue en faisant le produit de deux grandeurs.



Fiche n°10 CALCULER DES GRANDEURS

Une grandeur-produit est obtenue en multipliant deux grandeurs et une grandeur-quotient est obtenue en divisant deux grandeurs L’unité d’une grandeur composée doit être écrite en cohérence avec les unités utilisées EXERCICE TYPE 5 Exemples de grandeurs composées et d’unités associées



Notions de grandeur quotient et produit

Une grandeur quotient est une grandeur dérivée qui s’obtient en effectuant le quotient de deux autres grandeurs Exemple Nous avons déjà rencontré la vitesse moyenne v d’un mobile qui s’obtient en fonction de la distance parcourue d et de la durée du trajet t v = d t La vitesse est le quotient de deux grandeurs de base : c’est



Chapitre 21 : Grandeurs produits grandeurs quotient

IV - Grandeur produit Définition : Quand on effectue le produit de deux grandeurs on obtient une grandeur produit Exemples : L’aire est une grandeur produit c’est le produit de deux longueurs Calculer l’aire d’un carré de côté 7 cm : Aire = 7 cm × 7 cm = 49 cm²



GRANDEURS-PRODUITS et GRANDEURS-QUOTIENTS 1 Les grandeurs

Pour convertir une grandeur-produit on convertit chacune des deux grandeurs et on les multiplie entre elles Pour convertir une grandeur-quotient on convertit chacune des deux grandeurs et on les divise entre elles EXEMPLES : Pour convertir 130 km/h en m/s 130 km/h c’est 130 km divisé par 1h

Comment calculer la grandeur produit ?

III) Grandeur produit . 1) Définition . Quand on effectue le produit de deux grandeurs, on obtient une grandeur produit. 2) Exemple . ? L’aire est une grandeur produit, c’est le produit de deux longueurs Calculer l’aire d’un carré de côté 7 cm. Aire = 7 cm × 7 cm = 49 cm2. ? L’énergie consommée par un appareil électrique est une grandeur ...

Comment calculer le quotient d'un grandeur?

Grandeurs quotients (quatrième) Quotient de deux grandeurs de même espèce. Soit a et b deux grandeurs de même espèce, a étant non nulle, il existe un réel positif k tel que : b = k a. Ce nombre est appelé rapport de b à a, et il est noté b a . C'est la mesure de b quand on prend a pour unité.

Qu'est-ce que la grandeur produit ?

On appelle "grandeur produit" toute grandeur obtenue comme produit de plusieurs grandeurs. L'énergie E consommée par un appareil électrique de puissance P durant une durée t est une grandeur produit : L'aire d'une figure plane est obtenue comme produit de deux longueurs. Si chaque longueur est exprimée en m, l'aire de la figure est exprimée en m 2.

Comment définir une grandeur composée ?

Une grandeur composée est définie à partir de deux grandeurs. Elle est formée par le produit ou le quotient de ces deux grandeurs. les aires (que l’on peut exprimer en centimètres carrés, en mètres carrés…) ; les volumes (que l’on peut exprimer en mètres cubes, en millimètres cubes…) ;

Séquence 3 : Utilisation de la proportionnalité. Grandeur quotient et Séquence 3 : Utilisation de la proportionnalité.

Grandeur quotient et grandeur produit

Plan de la séquence :

I- Proportionnalité.

1- Définition (Rappels)

2- Propriétés

3- La quatrième proportionnelle et produit en croix

4- Représentation graphique

II- Applications

1- Les pourcentages

2- Les échelles

III- Grandeur quotient et grandeur produit

1- Utilisation de ces grandeurs.

2- Utilisation de leur représentation graphique

Séquence 3 : Utilisation de la proportionnalité.

Activité1 P122

I- Proportionnalité.

1- Définition : Rappels

multipliant (ou en divisant) par le même nombre. Ce nombre est appelé coefficient de proportionnalité et on dit que les deux grandeurs sont proportionnelles.

Activité2 distribuée

2- Propriétés : Rappels

calculer le quatrième. On peut calculer la quatrième proportionnelle avec plusieurs méthodes : La méthode multiplicative, additive et la méthode du coefficient de proportionnalité.

Faire les exercices : 1P125 ; 21, 26, P128

Activité2 P122

3- La quatrième proportionnelle et produit en croix :

Dans un tableau de proportionnalité, on peut également utiliser la propriété des produits en croix

égaux pour calculer la quatrième proportionnelle.

Propriété :

Si ௔

Si a × d = b × c alors ௔

Propriété :

* Dans un tableau de proprotionnalité, il y a égalité des produits en croix * Et réciproquement si tous tableau de proportionnalité .

Exemple :

Faire les exercices : 5, 6, 7, 8 P125 ; 36 P129

4- Représentation graphique :

Propriété :

* Toute situation de proportionnalité est représentée dans un repère par des points alignés avec

* Et réciproquement, toute situation représentée dans un repère par des points alignés avec

situation de proportionnalité.

Exemple :

Myriade : Etudier le savoir-faire P140. Questions flash : 19, 20 P140

Les exercices : 21, 24, 25 P141 et 64 P 146

Sur le manuel : 3, 4 P 125 puis étudier le savoir-faire P126 et faire 14P 126 et 28 P128

Exercice 10 P 223 Indigo

II- Applications :

1- Les pourcentages :

Un pourcentage est un coefficient de proportionnalité de dénominateur 100. 544

Exemple :

Myriade : Etudier le savoir-faire P138. Questions flash : 4 à 8 P138

Les exercices : 9, 10, 11, 17 P139 et 62 P 146

DM : exercices 12, 13 P139 et 22 P141

Sur le manuel : 9, 10, 11P125 étudier le savoir-faire P127 faire 16, 18, 17 P127

2- Les échelles : Question flash 5 P218.

longueurs réelles. longueur sur le plan par la longueur réelle correspondante.

Remarque :

* Les longueurs doivent absolument être exprimées dans la même unité. et

à 1, on parle .

Activité Myriade distribuée.

Faire les exercices 27, 31, P142 Myriade

III- Grandeur quotient et grandeur produit

1- Utiliser ces grandeurs

Faire les questions flash P252 indigo

Exemple :

Un automobiliste roule à la vitesse moyenne de 120 km/h. 3- Traduction : A vitesse constante, il parcourt 120 km durant 1 heure.

Compléter alors le tableau :

Distance 240 600 60 30 180 2 270

Temps 2h 5h ½ h ¼ h 1h 1/2 1min 2h 1/4

Remarque : km/h se note également km.h-1

Distance (en km)

Vitesse moyenne (en km/h) =

Temps (en h)

On note de façon abrégé : ܸ

Exemple 1 :

Un automobiliste parcourt à vitesse constante un trajet de 246 km en 3 heures. Calculer sa vitesse

moyenne en km/h proportionnelle à

D;L@:GI;

P:D;

Sachant que d = 246 km et t = 3h on a :

DpLtvxGI

uDLztGID chaque heure

Conséquence :

Si 8Lௗ

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