Notions de grandeur quotient et produit
Volume = 5 min × 12 L/min = 60 L. En 5 minutes il s'écoule 60 litres d'eau. III) Grandeur produit. 1) Définition. Quand on effectue le produit de deux grandeurs
Fiche dexercices 3ème Grandeur composée et vitesse
Exercice 1 : Grandeur composée et vitesse. Exercice corrigé : Enoncé : ... avec un produit en croix on obtient masse = 1
Séquence 3 : Utilisation de la proportionnalité. Grandeur quotient et
3- La quatrième proportionnelle et produit en croix III- Grandeur quotient et grandeur produit ... Faire les exercices : 1P125 ; 21 26
GRANDEURS COMPOSÉES Exercice 1 : Un cycliste a parcouru 50
a) La consommation est-elle une grandeur quotient ? Une grandeur produit ? b) Quel est le volume de carburant consommé par sa voiture durant un trajet de 280 km
Activité 1 : 1. Lorsque lon multiplie deux grandeurs on obtient une
(a) Quelle est cette grandeur? (b) À partir du quotient de quelles grandeurs est-elle obtenue? 3. Lorsque l'on effectue des produits ou quotients
3ème soutien N°24 grandeurs composées
SOUTIEN : GRANDEURS COMPOSEES. EXERCICE 1 : Un téléviseur LCD de puissance 190 W fonctionne pendant 2 heures et demie. 1. Calculer en kWh
3ème soutien N°24 grandeurs composées
SOUTIEN : GRANDEURS COMPOSEES. EXERCICE 1 : Un téléviseur LCD de puissance 190 W fonctionne pendant 2 heures et demie. 1. Calculer en kWh
Calcul derreur (ou Propagation des incertitudes)
référence et on ne connaît pas la valeur exacte de la grandeur mesurée (par ex. Dans un produit (quotient) les erreurs relatives s'additionnent.
CALCULER DES GRANDEURS
quotient est obtenue en divisant deux grandeurs. L'unité d'une grandeur composée doit être écrite en cohérence avec les unités utilisées. EXERCICE TYPE 5
DEVOIR MAISON
OBLIGATOIRE : Exercice 1 : Pourcentage et fonction Une grandeur produit est une grandeur obtenue en faisant le produit de deux grandeurs.
Fiche n°10 CALCULER DES GRANDEURS
Une grandeur-produit est obtenue en multipliant deux grandeurs et une grandeur-quotient est obtenue en divisant deux grandeurs L’unité d’une grandeur composée doit être écrite en cohérence avec les unités utilisées EXERCICE TYPE 5 Exemples de grandeurs composées et d’unités associées
Notions de grandeur quotient et produit
Une grandeur quotient est une grandeur dérivée qui s’obtient en effectuant le quotient de deux autres grandeurs Exemple Nous avons déjà rencontré la vitesse moyenne v d’un mobile qui s’obtient en fonction de la distance parcourue d et de la durée du trajet t v = d t La vitesse est le quotient de deux grandeurs de base : c’est
Chapitre 21 : Grandeurs produits grandeurs quotient
IV - Grandeur produit Définition : Quand on effectue le produit de deux grandeurs on obtient une grandeur produit Exemples : L’aire est une grandeur produit c’est le produit de deux longueurs Calculer l’aire d’un carré de côté 7 cm : Aire = 7 cm × 7 cm = 49 cm²
GRANDEURS-PRODUITS et GRANDEURS-QUOTIENTS 1 Les grandeurs
Pour convertir une grandeur-produit on convertit chacune des deux grandeurs et on les multiplie entre elles Pour convertir une grandeur-quotient on convertit chacune des deux grandeurs et on les divise entre elles EXEMPLES : Pour convertir 130 km/h en m/s 130 km/h c’est 130 km divisé par 1h
Comment calculer la grandeur produit ?
III) Grandeur produit . 1) Définition . Quand on effectue le produit de deux grandeurs, on obtient une grandeur produit. 2) Exemple . ? L’aire est une grandeur produit, c’est le produit de deux longueurs Calculer l’aire d’un carré de côté 7 cm. Aire = 7 cm × 7 cm = 49 cm2. ? L’énergie consommée par un appareil électrique est une grandeur ...
Comment calculer le quotient d'un grandeur?
Grandeurs quotients (quatrième) Quotient de deux grandeurs de même espèce. Soit a et b deux grandeurs de même espèce, a étant non nulle, il existe un réel positif k tel que : b = k a. Ce nombre est appelé rapport de b à a, et il est noté b a . C'est la mesure de b quand on prend a pour unité.
Qu'est-ce que la grandeur produit ?
On appelle "grandeur produit" toute grandeur obtenue comme produit de plusieurs grandeurs. L'énergie E consommée par un appareil électrique de puissance P durant une durée t est une grandeur produit : L'aire d'une figure plane est obtenue comme produit de deux longueurs. Si chaque longueur est exprimée en m, l'aire de la figure est exprimée en m 2.
Comment définir une grandeur composée ?
Une grandeur composée est définie à partir de deux grandeurs. Elle est formée par le produit ou le quotient de ces deux grandeurs. les aires (que l’on peut exprimer en centimètres carrés, en mètres carrés…) ; les volumes (que l’on peut exprimer en mètres cubes, en millimètres cubes…) ;
Fiche n°10
CALCULER DES GRANDEURS
I. Aires et périmètres
Les formules à connaître
Triangle
c : un côté du triangle h : la hauteur associée à ce côtéAire = ch
2Carré
Périmètre = 4c
Aire = c²
Rectangle
Périmètre = 2(L+l) = 2L + 2l
Aire = L l
Cercle et disque
R : rayon
Périmètre du cercle = 2ʌR
Aire du disque = ʌR²
Parallélogramme
c : un côté du parallélogramme h : la hauteur associée à ce côtéAire = ch
Trapèze
B : grande base
b : petite base h : la hauteur associée aux basesAire = (B+b)h÷2 = (B+b)h
2Losange
D : grande diagonale
d : petite diagonaleAire = Dd÷2 = Dd
2EXERCICE TYPE 1
On considère la figure ci-contre. On précise que : AB = 1,8 cm et CD = 1,2 cm.Calculer une valeur approchée,
Solution
-disque de rayon R = 0,9 cm : ʌR² ÷2 = ʌ×AC² ÷2 = ʌ×0,9² ÷2 = 0,405ʌ ch2 = AB×CD
2 = 1,8×1,2
2 = 1,08 cm².
cette figure est donc environ de : 1,27 + 1,08 = 2,35 cm².On donne une valeur exacte,
puis une valeur approchée. Benoit Launay Cycle 4 > 4ème https://prof-launay.org II. Volumes de plusieurs solides vus en 6e et en 5eSolides vus en 6e et en 5e
CubeVolume = c3
Pavé droit
(parallélépipède rectangle)Volume = L×l×h = Llh
Prisme droit
Volume = B×h = Bh
(où B est de la Base)Cylindre (de révolution)
Volume = ʌR²h
Tableau de conversion des longueurs, aires et volumesLongueurs :
Aires :
Volumes :
EXERCICE TYPE 2 Convertir et compléter les pointillés :15,342 hm = 1 534, 2 m = 153 420 cm
1,20 m2 = 12 000 cm2 ; 500 000 m2 = 50 hm2 = 50 ha
4,18 m3 = 4 180 dm3 ; 12 cm3 = 0,012 dm3
3,469 hL = 346,9 L = 3469 dL ; 34,2 L = 34,2 dm3 = 34 200 cm3 = 34 200 mL
EXERCICE TYPE 3 Un vase cylindrique de diamètre 12 cm et de hauteur 9 cm peut-ilSolution
Pour calculer le volume V du vase, il nous faut le rayon (R = 6 cm) et la hauteur (h = 9 cm) :V = ʌR2h = ʌ× 6² × 9 = 324 ʌ
Donc V 018 cm3 = 1,018 dm3 = 1,018 L.
Comme 1,018 L > 1 L
kilo- hecto- déca- déci- centi- milli- unité de mille centaine dizaine UNITE dixième centième millième km hm dam m dm cm mm1 5 3 4 2 0
km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2 ha . a .1 2 0 0 0
5 0 0 0 0 0
m3 dm3 cm3 mm3 hL daL L dL cL mL4 1 8 0
0 0 1 2
3 4 6 9
3 4 2 0 0
B hOn donne une valeur exacte,
puis une valeur approchée.1 L = 1 dm3 = 1 000 cm3
1 dm² = 100 cm²
1 dm = 10 cm
Benoit Launay Cycle 4 > 4ème https://prof-launay.orgIII. Volumes
A SAVOIR Le ou
cône de révolution est égal au tiers du produit de sa hauteur h par B de sa base :V = B x h
3 EXERCICE TYPE 4 Calculer le volume des deux solides suivants :1. Une pyramide dont la base est un rectangle de dimensions 3 cm x 6 cm et de
hauteur 5 cm.2. Un cône de hauteur 7 cm et dont le diamètre de la base mesure 6 cm (arrondir au
cm3 près).Solution
1. La base est un rectangle de dimensions 3 cm x 6 cm donc son aire est :
B = 3 x 6 = 18 cm².
Le volume de la pyramide est donc : V = B x h
3 = 18 x 5
3 = 30 cm3
2. Le diamètre de la base circulaire est 6 cm donc son rayon mesure 3 cm.
Le volume de ce cône est donc : V = B x h
3 = R² x h
3 = x 3² x 7
3 = 21 66 cm3
IV. Etudier des grandeurs-produits ou des grandeurs-quotients1. Comprendre les grandeurs composées
La masse (g), la
grandeurs simples bien connues qui se traduisent chacune par une unité " simple Une grandeur-produit est obtenue en multipliant deux grandeurs, et une grandeur- quotient est obtenue en divisant deux grandeurs.EXERCICE TYPE 5
et surligne en jaune les grandeur quotient.B = R²
h h B B RDensité de population
Vitesse
Volume
Energie électrique
AirePrix du lait
27 m/s
45 m3220 hab/km²
52 MWh
50 km.h1
32 cm²
0,375 3 Benoit Launay Cycle 4 > 4ème https://prof-launay.org2. Exemples de grandeurs quotients
La vitesse moyenne v sur un trajet est le quotient de la distance parcourue d par la durée t du trajet. Le débit moyen D est le quotient du volume V écoulé par la durée tEXERCICE TYPE 6
1. Un automobiliste parcourt 175 km en 2h30. Calculer sa vitesse moyenne en km/h.
2. 3 ?
(Pour info, lors de la 000 m3/s !)3. 3 (pour or à 24 carats, pur à 99 %).
Le lingot transactions entre Banques centrales pèse 12,5 kg. Quel est le volume de (au dixième de cm3 près) ?Solutions
1. 1ère démarche : avec la formule
Cohérence des unités : pour obtenir la vitesse en km/h, il faut exprimer la distance La vitesse moyenne de cet automobiliste est : v = d t = 1752,5 = 70 km/h.
2ème démarche : avec la proportionnalité
Analyse : déterminer la vitesse moyenne en km/h revient à trouver comme de kilomètres ont été parcourus en 1h. Et comme il y a 5 fois 30 min dans 2h30, et quil y a 2 fois 30 min dans 1h : Si en 2 h 30 min, lautomobiliste a parcouru 175 km, alors en 30 min, il a parcouru 175 ÷ 5 = 35 km, et donc en 1h, il a parcouru 35×2 = 70 km. Sa vitesse moyenne est donc 70 km/h.2. 1ère démarche : avec la formule
Cohérence des unités : le débit étant donné en m3/s, il faut exprimer la durée en s.
est :V = D×t = 3 600 × 44 = 158 400 m3.
V kg/m3 kg m3V = m
D = V
t L/min L minV = D×t
t = V D v = d t m/s m s d = v×t t = d v v d t × mquotesdbs_dbs4.pdfusesText_8[PDF] exemple lettre de motivation réponse ? une offre demploi
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