Notions de grandeur quotient et produit
Volume = 5 min × 12 L/min = 60 L. En 5 minutes il s'écoule 60 litres d'eau. III) Grandeur produit. 1) Définition. Quand on effectue le produit de deux grandeurs
Fiche dexercices 3ème Grandeur composée et vitesse
Exercice 1 : Grandeur composée et vitesse. Exercice corrigé : Enoncé : ... avec un produit en croix on obtient masse = 1
Séquence 3 : Utilisation de la proportionnalité. Grandeur quotient et
3- La quatrième proportionnelle et produit en croix III- Grandeur quotient et grandeur produit ... Faire les exercices : 1P125 ; 21 26
GRANDEURS COMPOSÉES Exercice 1 : Un cycliste a parcouru 50
a) La consommation est-elle une grandeur quotient ? Une grandeur produit ? b) Quel est le volume de carburant consommé par sa voiture durant un trajet de 280 km
Activité 1 : 1. Lorsque lon multiplie deux grandeurs on obtient une
(a) Quelle est cette grandeur? (b) À partir du quotient de quelles grandeurs est-elle obtenue? 3. Lorsque l'on effectue des produits ou quotients
3ème soutien N°24 grandeurs composées
SOUTIEN : GRANDEURS COMPOSEES. EXERCICE 1 : Un téléviseur LCD de puissance 190 W fonctionne pendant 2 heures et demie. 1. Calculer en kWh
3ème soutien N°24 grandeurs composées
SOUTIEN : GRANDEURS COMPOSEES. EXERCICE 1 : Un téléviseur LCD de puissance 190 W fonctionne pendant 2 heures et demie. 1. Calculer en kWh
Calcul derreur (ou Propagation des incertitudes)
référence et on ne connaît pas la valeur exacte de la grandeur mesurée (par ex. Dans un produit (quotient) les erreurs relatives s'additionnent.
CALCULER DES GRANDEURS
quotient est obtenue en divisant deux grandeurs. L'unité d'une grandeur composée doit être écrite en cohérence avec les unités utilisées. EXERCICE TYPE 5
DEVOIR MAISON
OBLIGATOIRE : Exercice 1 : Pourcentage et fonction Une grandeur produit est une grandeur obtenue en faisant le produit de deux grandeurs.
Fiche n°10 CALCULER DES GRANDEURS
Une grandeur-produit est obtenue en multipliant deux grandeurs et une grandeur-quotient est obtenue en divisant deux grandeurs L’unité d’une grandeur composée doit être écrite en cohérence avec les unités utilisées EXERCICE TYPE 5 Exemples de grandeurs composées et d’unités associées
Notions de grandeur quotient et produit
Une grandeur quotient est une grandeur dérivée qui s’obtient en effectuant le quotient de deux autres grandeurs Exemple Nous avons déjà rencontré la vitesse moyenne v d’un mobile qui s’obtient en fonction de la distance parcourue d et de la durée du trajet t v = d t La vitesse est le quotient de deux grandeurs de base : c’est
Chapitre 21 : Grandeurs produits grandeurs quotient
IV - Grandeur produit Définition : Quand on effectue le produit de deux grandeurs on obtient une grandeur produit Exemples : L’aire est une grandeur produit c’est le produit de deux longueurs Calculer l’aire d’un carré de côté 7 cm : Aire = 7 cm × 7 cm = 49 cm²
GRANDEURS-PRODUITS et GRANDEURS-QUOTIENTS 1 Les grandeurs
Pour convertir une grandeur-produit on convertit chacune des deux grandeurs et on les multiplie entre elles Pour convertir une grandeur-quotient on convertit chacune des deux grandeurs et on les divise entre elles EXEMPLES : Pour convertir 130 km/h en m/s 130 km/h c’est 130 km divisé par 1h
Comment calculer la grandeur produit ?
III) Grandeur produit . 1) Définition . Quand on effectue le produit de deux grandeurs, on obtient une grandeur produit. 2) Exemple . ? L’aire est une grandeur produit, c’est le produit de deux longueurs Calculer l’aire d’un carré de côté 7 cm. Aire = 7 cm × 7 cm = 49 cm2. ? L’énergie consommée par un appareil électrique est une grandeur ...
Comment calculer le quotient d'un grandeur?
Grandeurs quotients (quatrième) Quotient de deux grandeurs de même espèce. Soit a et b deux grandeurs de même espèce, a étant non nulle, il existe un réel positif k tel que : b = k a. Ce nombre est appelé rapport de b à a, et il est noté b a . C'est la mesure de b quand on prend a pour unité.
Qu'est-ce que la grandeur produit ?
On appelle "grandeur produit" toute grandeur obtenue comme produit de plusieurs grandeurs. L'énergie E consommée par un appareil électrique de puissance P durant une durée t est une grandeur produit : L'aire d'une figure plane est obtenue comme produit de deux longueurs. Si chaque longueur est exprimée en m, l'aire de la figure est exprimée en m 2.
Comment définir une grandeur composée ?
Une grandeur composée est définie à partir de deux grandeurs. Elle est formée par le produit ou le quotient de ces deux grandeurs. les aires (que l’on peut exprimer en centimètres carrés, en mètres carrés…) ; les volumes (que l’on peut exprimer en mètres cubes, en millimètres cubes…) ;
GRANDEURS COMPOSÉES
Exercice 1 :
Un cycliste a parcouru 50 km en 100 min.
a) Quelle est sa vitesse moyenne en km/h ? b) A cette vitesse, combien de temps aurait-il mis pour parcourir 45 km ?Exercice 2 :
Compléter :
a) 10 m/s = ........ m/minb) 0,3 km/min = .......... m/s c) 500 m/min = ......... km/hd) 60 km/h = .......... m/minProblème 3 : Maths et Arts
Le pont du Gard est la partie la plus connue d'un aqueduc long de 50 km qui amenait l'eau de laFontaine d'Eure à Uzès (altitude 71,25 m) jusqu'à la rue de la Lampèze à Nîmes (59,95 m). Malgré le faible dénivelé, le débit était de 1 620 m3/h au moment de la construction.
a) Exprimer ce débit en L/s puis en m3/jour. b) L'eau mettait 25 h pour parcourir l'aqueduc. Calculer la vitesse de l'eau en km/h. c) Combien de temps en minutes et secondes mettait l'eau pour parcourir les 275 m du pont du Gard ?Problème 4 :
Le trafic aérien se mesure en multipliant le nombre de passagers par la distance parcourue (en km). a) Calculer le trafic pour un vol de 420 passagers sur une distance de 5 800 km.b) Sur un vol Paris-Rome de 1 100 km, le trafic est de 343 200 passagers * kilomètres. Combien y a-t-il de passagers sur ce vol ?
c) Renseignements sur une compagnie : en un an, 1 200 000 passagers transportés pour un trafic total de 4,8 milliards de passagers * kilomètres. Quelle est la distance moyenne parcourue par un passager sur un vol ?Problème 5 :
Ce graphique permet de comparer la " marche sur le tapis roulant » et la " marche à côté du tapis roulant » pour deux personnes qui ont à peu près la même vitesse de marche. Reproduire ce graphique et ajouter une demi-droite correspondant à une personne qui reste immobile sur le tapis roulant.Problème 6 : Le Park & Suites Arena est la seconde plus grande sale de spectacles de France après le PalaisOmnisport de Paris-Bercy. Ce bâtiment est situé à Montpellier. Sur une surface intérieure au
sol d'aire 13 500 m², cette salle peut accueillir jusqu'à 14 800 spectateurs.a) Calculer l'arrondi au dixième du quotient de son aire intérieure par son nombre maximum de
spectateurs. b) Quelle est l'unité du nombre que l'on vient de calculer ? c) Donner une interprétation de ce nombre.Problème 7 :
Le Grand Prix de Formule 1 d'Italie a lieu sur le circuit de Monza. Ce circuit a une longueur de5,793 km. Les coureurs doivent effectuer 53 tours de circuit. Le 11 septembre 2011, l'Allemand
Sebastian Vettel a remporté cette course en 1 h 20 min 46 s. a) Calculer la longueur (en km) de la course du Grand Prix d'Italie. b) Vérifier que le temps du vainqueur est environ 1,346 h. c) En déduire une valeur approchée de sa vitesse moyenne (en kilomètres par heure) lors de cette course. d) On dit que la vitesse est une grandeur quotient. C'est le quotient de deux grandeurs d'espèces différentes. Préciser les grandeurs en jeu lors d'un calcul de vitesse.Exercice 8 :
Associer à chaque unité la grandeur qu'elle permet de mesurer. Pour chaque grandeur, préciser s'il s'agit d'une grandeur quotient, d'une grandeur produit ou ni l'une ni l'autre.Problème 9 :
L'intensité d'un trafic de véhicules à un péage se calcule en divisant le nombre de véhicules qui
sont passés au péage par la durée pendant laquelle on les a comptés.a) L'intensité d'un trafic de véhicules est-elle une grandeur quotient ? Une grandeur produit ?
b) L'intensité d'un trafic à un péage est égale à 3 000 véhicules par heure. Combien de
véhicules en moyenne franchissent ce péage en une minute ? c) Au bout de combien de temps 180 000 véhicules auront-ils franchi ce péage ?Problème 10 :
La voiture de Robert consomme 0,1 litre de carburant par kilomètre parcouru. a) La consommation est-elle une grandeur quotient ? Une grandeur produit ? b) Quel est le volume de carburant consommé par sa voiture durant un trajet de 280 km ? c) Quelle distance la voiture de Robert peut-elle encore parcourir s'il reste 5 L de carburant dans son réservoir ?Problème 11 :
Une feuille d'or de surface d'aire 10 cm² a une masse de 12 mg.a) Quelle est la masse surfacique, en milligrammes par centimètre carré, de cette feuille d'or ?
b) Convertir cette grandeur en grammes par mètre carré.Problème 12 :
Une intervention d'une société nécessite le travail de 5 personnes pendant 4 jours. a) Calculer le coût de cette intervention exprimé en jours-personnes. b) Convertir ce coût en heures-personnes, sachant qu'un jour correspond à 8 heures de travail.Problème 13 :
Erwan part au collège à vélo. Il met 12 minutes pour parcourir 3 km. a) Calculer sa vitesse moyenne en kilomètres par minute. b) Exprimer cette vitesse moyenne en kilomètre par heure. c) Exprimer cette vitesse en mètre par seconde, arrondie au dixième.Problème 14 :
La concentration de sel dans l'océan Atlantique est environ de 35 kilogrammes par mètre cube. Convertir cette concentration en grammes par litre.Problème 15 :
Dans le massif du Mont-Blanc, le téléphérique qui permet d'accéder à l'Aiguille du Midi parcourt
une distance de 5 120 m. 1200 personnes ont emprunté ce téléphérique en une journée.a) Calculer le trafic de voyageurs de ce téléphérique en personnes-mètres pour cette journée.
b) Convertir ce trafic en personnes-kilomètres.Problème 16 :
Un jardinier transporte de la terre à l'aide d'une brouette de contenance 90 litres. Il transporte la terre sur un trajet de 50 mètres et il effectue dans la journée 25 trajets.a) Calculer le déplacement de terre transportée à la fin de la journée en litres-mètres.
b) Convertir cette grandeur en mètres cubes-mètres.Problème 17 :
Le débit du Nil à son embouchure est égal à environ 9 hm3/h. Exprimer ce débit en mètres cubes
par seconde.Problème 18 :
La densité d'un réseau ferroviaire d'une région se calcule en effectuant le quotient de la longueur du réseau de cette région par la superficie de cette région. a) Préciser les grandeurs utilisées pour définir cette grandeur composée. b) Donner un exemple d'unité dans laquelle on peut exprimer cette grandeur composée.c) En France, la longueur du réseau ferroviaire est égale à 29 473 kilomètres. La superficie de
la France est de 547 030 kilomètres carrés. Calculer une valeur approchée de la densité du
réseau ferroviaire en France.d) Aux Pays-Bas, la densité du réseau ferroviaire est égale à 75 mètres par kilomètre carré. La
superficie de ce pays est égale à 37 354 km². Calculer la longueur du réseau ferroviaire aux
Pays-Bas.
Exercice 19 :
Au tennis, une balle peut atteindre la vitesse de 140 miles par heure. Que représente cette vitesse en mètre par seconde ?Info : 1 mile = 1,609 km.
Problème 20 :
La superficie de la France (métropolitaine et des départements d'outre-mer) est égale à 675
417 km². Au 1er janvier 2010, la population de la France était environ égale à 64,7 millions
d'habitants. a) calculer la densité de la population de la France au 1er janvier 2010. b) Dans les faits, la moitié des français vivent sur seulement 10 % du territoire. Calculer la densité de cette partie la plus peuplée du territoire. c) Calculer la densité de l'autre partie du territoire. d) Comparer et interpréter les résultats obtenus.Problème 21 :
Pour réaliser les fondations d'un magasin, on fabrique une dalle en béton. La dalle a pour dimensions 20 m de longueur, 10 m de largeur et 15 cm d'épaisseur. On sait que la masse volumique du béton est égale à 2 500 kilogramme par mètre cube. a) Calculer le volume en mètres cubes de béton nécessaire pour réaliser cette dalle. b) Calculer la masse en tonnes de cette dalle.Problème 22 :
Amina a parcouru 150 km sur une route nationale puis 10 km en ville. La consommation encarburant de sa voiture est égale à 8,4 l/100 km en ville et à 5,3 L/100 km sur route. Le taux de
rejet de dioxyde de carbone (CO2) de sa voiture est égal à 149 g/km. a) Déterminer une valeur approchée de la consommation moyenne (en L/100 km) de sa voiture sur l'ensemble du trajet. b) Calculer la masse de CO2 rejetée par sa voiture lors de ce trajet.Problème 23 :
La commune de Venise est séparée de la mer Adriatique par une bande de sable. La partie située
entre la mer et cette bande de sable s'appelle une lagune. Celle-ci a une superficie de 415,94 km². La lagune de Venise est parcourue par 177 canaux ; elle comporte 455 ponts et comprend118 îles. 60 000 habitants vivent dans le centre de la ville de Venise dont la superficie est de 8
km². En 2010, pour le premier week-end du Carnaval, le centre-ville de Venise a accueilli 150000 visiteurs.
a) Calculer une valeur approchée de la densité d'îles (en nombre d'îles par km²) pour la commune
de Venise. b) Calculer une valeur approchée de la densité de ponts (en nombre de ponts par nombre de canaux) pour la commune de Venise.c) Calculer une valeur approchée de la densité (en habitants par kilomètre carré) du centre de la
ville de Venise en temps normal puis lors du premier week-end du Carnaval. Comparer ces deux résultats.Exercice 24 :
La voiture de John consomme 1,8 gallon tous les 100 miles. La voiture de Jean consomme 5,5 L tous les 100 km. Laquelle des deux voitures consomme le moins ?Info : 1 gallon = 4,454 L et 1 mile = 1 609 m.
Problème 25 :
Les appareils de la maison consomment de l'énergie quand ils sont en veille. Voici quelques exemples de consommation par heure. Ordinateur : 20 W ; Téléviseur : 10 W ; Lecteur DVD : 6W ; chargeur de téléphone : 2 W ; décodeur TV : 18 W. Si un kilowatt-heure coûte 0,093 €,
quelle est la dépense annuelle de ces appareils en veille ? (On considère que chaque appareil reste, en moyenne, 12 h en veille par jour et qu'une année compte 365 jours).Problème 26 : Tâche complexe
Guillaume et Elsa habitent tous les deux à Marseille et doivent se rendre à Paris. Guillaume fait
le trajet en train et Elsa en voiture. La Ligne Grande Vitesse Paris-Marseille a une longueur de750 km. Guillaume a choisi le tarif le moins élevé lui permettant d'arriver avant 14 h à Paris.
Comparez le coût de chacun de ces trajets.
Doc. 1 : le carnet de bord d'Elsa.Doc. 2 : Extrait de la carte de réduction de Guillaume Doc. 3 : Site internet de réservation des billets de trainquotesdbs_dbs44.pdfusesText_44[PDF] exemple lettre de motivation réponse ? une offre demploi
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