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14 oct. 2013 Au cours de l'histoire les rapports entre ces deux concepts
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Borges et linfini
Un paradoxe a tenu en échec les plus grands penseurs de la Grèce an- Achille court dix fois plus vite que la tortue et il lui accorde une.
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29 avr. 2014 1 Cours. 1.1 Définitions et propriétés. Définition 1. ... tion à l'infini la convergence d'une série ne dépend pas de ses premiers termes.
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21 oct. 2009 sions de l'environnement au cours du temps. » H. Ratel et E. Sender ... Éthique et criminalité constituent un paradoxe majeur.
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Langage mathématique Algèbre et géométrie élémentaires
Ce polycopié est un outil pédagogique qui vient s'ajouter au cours. La célèbre paradoxe d'Achille et de la tortue peut être décrit ainsi. Le.
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PHQ399 : Histoire des sciences
30 mai 2018 tuent la science et la méthode scientifique émergera de ce cours. ... lui aussi d'Élée formula le célèbre paradoxe d'Achille.
Université de Montréal Étude de lenseignement et de l
l'infini dont le plus célèbre est «Achille et la tortue »8
ACHILLE ET LE PARADOXE DE L’INFINI - maths et tiques
la moitié de la longueur restante et ainsi de suite en poursuivant le processus de division L’objectif de cette activité est de démontrer que plus on ajoute d’étapes plus on se rapproche de l’arrivée sans la dépasser 1) Quelle est la distance parcourue durant 2e étape de la course ? Durant la 3e étape ?
LE PARADOXE DE ZENON - maths et tiques
de longueur 1 Achille doit d’abord parcourir la moitié de la longueur (1/2) puis la moitié de la longueur restante (1/4) et ainsi de suite en poursuivant ce processus de division à l'infini 1) a) Calculer la distance parcourue après le 2e étape de sa course puis après la 3e et la 4e étape Que constate-t-on ?
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de cette méfiance vis-à-vis de l'infini actuel est le paradoxe de la réflexivité : si un ensemble est infini il est possible de le mettre en corres-pondance un à un –on dit aussi bijec-tive ou biunivoque – avec une de ses parties propres (c'est-à-dire différente de lui-même) La relation qui associe n2 au nombre n par exemple
UniversitédeMontréal
desformesindéterminées parMélanieODIERNA
Départementdedidactique
facultédessciencesdel'éducation ensciencesdel'éducation, optiondidactique février,2004©MélanieOdierna,2004
•7:::UniversitédI
deMontréalDirectiondesbibliothèques
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researchpurposes. theauthor'spermission. contentfromthedocument.UniversitédeMontréal
Facultédesétudessupérieures
Cemémoireintitulé:
desformesindéterminées présentéparMélanieODIERNA
PhilippeR.Richard
président-rapporteur franceCaron directeurderechercheGisèleLemoyne
membredujuryRÉSUMÉ
d'étudiantsducollégial. reçu. didactiqueettechnologie nABSTRACT
conductedwithtwogroupsofcollegestudents. technologyandadvancedmathematics 111TABLEDESMATIÈRES
RÉSUMÉ
iABSTRACT
IILISTEDESFIGURES
VLISTEDESTABLEAUXVI
REMERCIEMENTS
XINTRODUCTION1
1PROBLÉMATIQUE
31.3LESFORMESINDÉTERMINÉES11
2CADRETHÉORIQUE
132.1.]L'iifini13
2.1.2Ladivisionparzéro18
2.1.4Lanotiondetalimite25
2.1.5Lesformesindéterminées28
2.2LESDISPOSITIFSD'ENSEIGNEMENT36
2.2.1Latranspositiondidactique36
2.2.2L'intégrationdestechnologies37
2.2.3Laplacedelapreuve41
2.3OBJECTIFSDERECHERCHE48
3MÉTHODOLOGIE
493.1.1Lessujetsdet'étude49
3.1.2Lacollectedesdonnées51
3.1.3Letraitementdesdonnées53
3.2ANALYSEDESDISPOSITIFSD'ENSEIGNEMENT56
3.2.1Lacollectedesdonnées56
3.2.2Letraitementdesdonnées59
3.3.]Lacollectedesdonnées6]
3.3.2Letraitementdesdonnées
653.4MISEENRELATION66
4ANALYSEDESRÉSULTATS
674.1PREMIERGROUPE67
iv4.1.1Analysedesconceptionsdesttiajzt.67
4.1.3.1Visionduprofesseur84
4.1.3.2Lesobservationsenclasse86
4.1.3.3L'examen89
4.2SEcONDGROUPE109
4.2.1Visionduprofesseur109
4.2.4.1Lesobservationsenclasse127
4.2.4.2L'examen131
4.3SYNTHÈsEDESRÉSULTATS153
5CONCLUSIONS162
5.3LIMITESETAPPORTDELARECHERCHE165
5.3.1Limitesdelarecherche165
5.3.2Apportdelarecherche166
BIBLIOGRAPHIE168
ANNEXEA:FORMULAIREDECONSENTEMENT173
ANNEXED:EXAMENSDESPROFESSEURS180
ANNEXEE:GRILLEDECODAGEDESCONCEPTIONS183
ANNEXEF:GRILLEDESTYPESDEVALIDATION187
ANNEXEG:LISTED'ABRÉVIATIONS188
VLISTEDESFIGURES
DIFFÉRENTIEL(NYA4
L'HoSPITAL31
GROUPES154
POSSIBILITEOUNOND'ATTEINDRELALIMITE155
GROUPES156
DEUXGROUPES157
DESDEUXGROUPES158
TRAITEMENTD'UNEINDÉTERMINATION159
CALCULATRICEAAFFICHAGEGRAPHIQUE160
ÉTUDIANTSDESDEUXGROUPES161
viLISTEDESTABLEAUX
QUESTIONNAIRE
64PREMIERGROUPE6$
ÉTUDIANTSDUPREMIERGROUPE69
ÉTUDIANTSDUPREMIERGROUPE70
PREMIERGROUPE71
NOTIONSDELIMITEETDEDIVISIONPARZÉRO91
NOTIONSDELIMITEETD'INFINI95
NOTIONSDELIMITEETD'INFINi98
NOTIONSDELIMITEETD'INFINI100
NOTIONSDELIMITEETD'INFINI101
NOTIONDEDIVISIONPARZÉRO103
PREMIERGROUPEPOURLAQUESTION3104
QUESTION4104
viiSECONDGROUPE
111ÉTUDIANTSDUSECONDGROUPE112
ÉTUDIANTSDUSECONDGROUPE114
SECONDGROUPE
115NOTIONSDELIMITEETDEDIVISIONPARZÉRO134
LESNOTIONSDELIMITEETD'INFINI137
NOTIONSDELIMITEETD'INFINI139
DUCALCUL
142CALCUL
146NOTIONDEDIVISIONPARZÉRO
147SECONDGROUPEPOURLAQUESTION3
148viii
LAQUESTION4149
ix n XREMERCIEMENTS
stimulation. lorsdelamiseenplaceduprojet.INTRODUCTION
2 indéterminées. mathématiquesexpérimentales. mathématiques. résultats.1PROBLÉMATIQUE
p.100 voir:Maurice,2000) cecoursselonlesdifférentessessions: 2 4 -__Sessions
8070
60
50
0 O 1 w D30 X D c20 10 O 5
1.1Lepassageàl'analysemathématique
définitions(TaIl,1992). cestroisaspects. 6 objets. concept: registressémiotiquesd'unconcept. 73)Ladernièreétape,taré
fi aumoinstroisniveauxdepreuve: conclusion, rédigerdespreuvesmathématiques. p.1)mentionnentque"les
9 obstacles: sonrésultat. 10 informatique. p.14)répond:
Vinner(1989,
p.1) 1.11.3Lesformesindéterminées
.00, O 6 (1994 12 p.9 etp.l2)précise d'ii!fini ettafaçonde qu'autroisièmecoursdecalcul(NYC2CADRETHÉORIQUE
apprentissage. O etl».Cette o leursontconnexes.2.1.1L'infini
erronéessurcettenotion. 14quotesdbs_dbs42.pdfusesText_42[PDF] Acide 3ème Physique
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