Feuille de TD no 1 4
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Nov 12 2013 Tracer le graphe orienté associé `a P. (Voir annexe). 2. Montrer que la chaıne de Markov est irréductible et apériodique.
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12 nov. 2013 Tracer le graphe orienté associé `a P. (Voir annexe). 2. Montrer que la cha?ne de Markov est irréductible et apériodique.
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Corrigé de l'examen du 4 décembre 2014. Ex 1. [15 points]. Soit (Xn)n?0 la chaîne de Markov homogène à valeurs dans N de matrice de transition.
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Corrigé type dExamen du module SdF (GI712)
Est-ce que l'établissement d'une chaine de Markov pour un certain système nécessite uniquement la connaissance de ses composants ? Expliquer.
Questions de cours Exercices A S B C D
Examen partiel du 19 novembre 2013. Éléments de correction Donner l'énoncé du théorème ergodique pour les chaînes de Markov récurrentes positives.
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M1Génie Industriel Année 2019/2020
Examen du module SdF (GI712)
Questions de cours : (5 points)
1. Est-peut dire qu
Réponse : Oui on peut dire , car la défaillance se panne est un cas particulier de la défaillance dont le système est incapable totale de fonctionner.2. Est-ce que tabliune chaine de Markov pour un certain système nécessite uniquement
la connaissance de ses composants ? Expliquer Réponse chaine de Markov pour un certain système nécessite non seulement la connaissance des ses composants, mais aussi la structure du système, le nombre de réparateur la politique de maintenance3. arkovien ?
Réponse : Osi ce processus modélise
le comportement d'un système pour lequel l'évolution future depuis un état donné ne dépend
que de cet état et non de la "trajectoire" qu'il a décrite pour y parvenir. un exemple. i -à-dire que le système reste dans cette état i et ne sort EX :5. Est-
connaissance des états de pannes ou bien les états de marche de ses composants ? ExpliquerRéponse : ni la première ni la deuxième,
certain système nécessite la connaissance des modes de fonctionnement de ses composants, leurs 1 pt 1 pt 1 pt 1 pt 1 ptPage 2/2
Exercice 01 : (07 points)
Etape 01 : on établit la chaine de Markov du système qui est la suivanteEtape 02 le ࣆ se calcule comme suit :
Question 02 : Déterminer la valeur du taux de défaillance de ces composants sachant que cette valeur est
strictement positive. D la chaine de Markov préétablie on peut calculer ࣅ comme suit :ôté on a :
Alor2.5 pts
2 ptsPage 3/2
Question 03 : Déterminer que devient la valeur de MTTR du système si on suppose que sa structure est
redondance active au lieu de redondance passive.Pour cette question la valeur de MTTR du système avec structure redondance active reste toujours la
même valeur que le MTTR dans le cas de structure redondance passive reste un seul état (où tous les composants sont en panne) alors : Question 04 : Déterminer la valeur de fiabilité des composants. Etape 01 : on établit le diagramme bloc fiabilité qui est comme suit : Etape 02 : on calcule la fiabilité des composants ݎ sachant que ܴOn calcule le déterminant :
On prend la deuxième valeur parce que la fiabilité est toujours entre 0 et 1 alors :Exercice 02 : (08 points)
Question 01 : Donner deux modes de défaillances qui peuvent apparaitre sur le fonctionnement de chaque
composant suivant : La résistance, le Filtre et le flotteur.Composant Modes de défaillance
La résistance - Npas
- Echauffe mais avec des performances moindre (insuffisamment de chaleur) Le Filtre - Pas de filtration (le produit est plain des impuretés - Le produit ne passe pas à travers le filtre (à cause de Bouchage du filtre)Le flotteur. - rte)
- Le filtre ne permet pas le passage du produit (coincement en position fermée) C1 C2Entrée
Sortie
1 pt1,5 pts
3 ptsPage 4/2
Question 02 : En utilisant le tableau de probabilités ci-dessous redouté " débordement du Bain » sachant -.Etape 01 : évènement il
Avec E1 : auto 01 bloquée ouverte, E7 : auto 02 bloquée fermée, E9 : Interrupteur défaillant, E10 : Flotteur
défaillant et E11 : Batterie défaillanteEtape 02 : Calcul de probabilité :
se traduite e suivante :Après simplification on peut trouver que
AlorsSelon la méthode de Poincaré on trouve
5 ptsquotesdbs_dbs4.pdfusesText_7[PDF] temperature pdf
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