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E´(f)
şb af=!şb aφ,φPE´(f)) şb afěşb a0 = 0 f1,f2 [a,bØ] λPR
b a (f1+f2) =ż b a f1+ż
b a f 2 b a λf1=λż
b a f 1 b aF([a,b
Ø],R)
aąbεą0
φ1PE´(f1)ψ1PE+(f1)
żb a f 1) b a b a f b a żb a f 1) b a f 1=# żb aφ,φPE´(f1)+
(şb af1) aφ,φPE´(f1))φ1PE´(f1)
(şb af1)´εăşb
aφ1 şb af1 şb af1 şb af1=!şb aψ,ψPE+(f1))ā φ2PE´(f2)ψ2PE+(f2)
żb a f 2) b a b a f b a żb a f 2) b a f1+ż
b a f b a1+ż
b a b a f1+ż
b a f b a1+ż
b a b a f1+ż
b a f2+2ε
φ1+φ2PE´(f1+f2)
āψ1+ψ2PE+(f1+f2)
b a b a b a (ψ1+ψ2) şb aφφPE´(f1+f2) aψψPE+(f1+f2)φ1+φ2 şb
a(φ1+φ2) =şb aφ1+şb aφ2 b a (f1+f2)´ż b a f1´ż
b a f 2ˇ b a (f1+f2) =ż b a f1+ż
b a f 2λě0
żb a f 1) b a b a f b a żb a f 1) af1+λε şb aλψ1ˇˇˇşb
aλf1´λşbĕ λă0 Ŀ ŀ
ɍa=b
ɍaąb ā ɍaăb
´1S R f S
abcS b a f=ż c a f+ż b c f aăcăbεą0
φPE´(f)ψPE+(f)
żb a f) b a b a b a żb a f) şc aψφ|[a,c] [a,c]
afşc af ā ĕ şb cψ şb af+şb aψ a=băc Ę băaăc şa bf=şc bf+şa cf şa bf=şc bf´şc af şb af=şc af+şb cf fg [a,b]aăb făg b a făż b a g f [a,b] b a b a fˇ b a |f|ɍa=b
b a|f| ´şb b a f(x)xˇ b a b a f(x)g(x)xˇ b a xP[a,b]|g(x)|ż b a |f(x)|x ag ag(x)xɍaąb Ŀ ŀ şb
af(x)x=´şa bf(x)xā ˇˇˇşb
a|f(x)|xˇˇˇā aěb fg [a,b] ĕ şb af=şb agquotesdbs_dbs11.pdfusesText_17[PDF] propriété intégrale
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