[PDF] Baccalauréat ES Index des exercices avec des QCM de 2013 à 2016

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?Baccalauréat ES? Index des exercices avec des QCM de 2013 à 2016

Tapuscrit : GUILLAUMESEGUIN

NoLieu et dateQCMV/Ffonctionslect. graph.suitesproba.lois continuesfluctuations

1Antilles juin 2016×××algo

2Asie 2016×××étude fct exp

3Pondichery 2016×××××

4Liban 2016×××

5Polynésie juin 2016×××

6Métropolejuin 2016×××××

7Centres étrangers 2016×××

8Amérique du nord 2016×××××%

9Amerique du sud nov 2015××binom.

10Nouvelle Calédonie nov 2015×××

11Antilles sept 2015××××

12Polynésie sept 2015××××

13Antilles2015××%

14Asie 2015××××%

15Polynésie 2015××××algo

16Centres Etrangers2015×××

17Amérique du nord 2015×××

18Liban 2015×××fonct. densité

19Pondichery avr 2015××××

20Nouvelle Calédonie nov 2014××××

21Amérique du sud nov 2014××binom

22Polynésie sept 2014×××

23Antilles sept 2014×××

24Pondichery 2014×××

25Métropolejuin 2014×××

26Liban 2014×××

27Centres Etrangers2014×××

28Asie 2014×××

29Antilles juin 2014×××

30Amérique du Nord 2014×××

31Nouvelle Calédonie mars 2014××××

32Amérique du sud nov 2013×××%

33Calédonie nov 2013××

34Métropolesept 2013×××

35Polynésie sept 2013×××

36Amerique du Nord mai 2013××

37Asie juin 2013×××

38Liban mai 2013××××

39Métropoledévoilé juin 2013××××

40Métropolejuin 2013××××

41Polynésie juin 2013××

42Pondichéry avril 2013××

43Centres étrangers juin 2013××algo

Baccalauréat ES obligatoireQCM

1. Antillesjuin 2016

Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Aucune justificationn"est

ne rapportent, ni n"enlèvent aucun point. Indiquer sur la copie lenuméro dela question et la réponse choisie.

1. On donne le tableau de variation d"une fonctionfdéfinie sur l"intervalle [-1 ; 3] :

Dansl"intervalle[-1; 3],l"équationf(x)=0ad-

met : a.exactement 3 solutions b.exactement 2 solutions c.exactement 1 solution d.pas de solution x-1 1 23 -22 -1-0,5 variations def

2. L"équation ln(2x)=2 admet une unique solutionx0surR. On a :

a.x0=0b.x0=e2

2c.x0=ln22d.x0=3,6945

3. La suite

(un)est la suite géométrique de premier termeu0=400 et de raison1 2. La sommeS=u0+u1+···+u10est égale à : a.2×?1-0,510?b.2×?1-0,511? c.800×?1-0,510?d.800×?1-0.511?

4. On considère l"algorithme ci-dessous :

Variables :nest un nombre entier naturel

Uest un nombre réel

Traitement :Affecter ànla valeur 0

Affecter àUla valeur 50

Tant queU<120 faire

Uprend la valeur 1,2×U

nprend la valeurn+1

Fin Tant que

Sortie :Affichern

En fin d"exécution, cet algorithme affiche la valeur : a.4b.124,416c.5d.96

5. Soitfla fonction définie sur l"intervalle ]0 ;+∞[ parf(x)=2+3ln(x).

La tangente à la courbe représentative defau point d"abscisse 1 a pour équation : a.y=3 xb.y=3x-1c.y=3xd.y=3x+2 retour au tableau bac-QCM-ES-obl2Guillaume Seguin

Baccalauréat ES obligatoireQCM

2. Asie2016

Dans un repère orthonormé du plan, on donne la courbe représentativeCfd"une fonctionfdéfinie et dérivable

sur l"intervalle [-1 ; 5].

On notef?la fonction dérivée def.

La courbeCfpasse par le pointA(0; 1) et par le pointBd"abscisse 1.

La tangenteT0à la courbe au pointApasse par le pointC(2; 3) et la tangenteT1au pointBest parallèle à l"axe

des abscisses.

0,51,01,52,02,53,0

1 2 3 4 5-1

A? B? C T 0 T 1 C f

PARTIEA

Dansce questionnaireà choixmultiples,aucunejustificationn"estdemandée. Pour chacunedes question,uneseule

des réponses proposées est correcte.

Une bonne réponse rapporte0,75point.

Une mauvaise réponse ou l"absence de réponse n"enlève ni ne rapporte aucun point. Noter sur la copie le numéro de la question et la réponse choisie.

1. La valeur exacte def?(1) est :

a.0b.1c.1,6d.autre réponse

2. La valeur exacte def?(0) est :

a.0b.1c.1,6d.autre réponse

3. La valeur exacte def(1) est :

a.0b.1c.1,6d.autre réponse

4. Un encadrement de

?2

0f(x) dxpar des entiers naturels successifs est :

a.3??2

0f(x) dx?4b.2??2

0f(x) dx?3

c.1??2

0f(x) dx?2d.autre réponse

bac-QCM-ES-obl3Guillaume Seguin

Baccalauréat ES obligatoireQCM

PARTIEB

1. On admet que la fonctionFdéfinie sur[-1 ; 5]parF(x)=-(x2+4x+5)e-xest une primitive de la fonction

f. (a) En déduire l"expression def(x) sur[-1 ; 5].

(b) Calculer, en unités d"aire, la valeur exacte de l"aire dudomaine du plan limité par la courbeCf, l"axe

des abscisses et les droites d"équationsx=0 etx=2.

2. Montrer que sur l"intervalle

[-1 ; 5], l"équationf(x)=1 admet au moins une solution. retour au tableau bac-QCM-ES-obl4Guillaume Seguin

Baccalauréat ES obligatoireQCM

3. Pondichery 2016

Cet exercice est un QCM (questionnaire à choix multiples). Pour chacune des quatre questionsposées, une seule des

trois réponses proposées est exacte. Indiquer sur la copie le numéro de la question et recopier la réponse exacte. Au-

cune justification n"est demandée. Une réponse exacte rapporte1point, une réponse fausse ou l"absence de réponse

ne rapporte ni n"enlève de point. Une réponse multiple ne rapporte aucun point.

1. Soitfla fonction définie sur l"intervalle ]0 ;+∞[ par

f(x)=3x-xlnx

On admet quefest dérivable sur l"intervalle ]0 ;+∞[ et on désigne parf?sa fonction dérivée.

Pour tout nombre réelxde l"intervalle ]0 ;+∞[ on a : a.f?(x)=3-1 xb.f?(x)=3-lnxc.f?(x)=2-lnx

2. On considère la suite géométrique de premier terme 1 et de raison 2.

La somme des 13 premiers termes de cette suite vaut : a.4095b.8191c.1-214 1-2

3. Une variable aléatoireXsuit une loi uniformesur l"intervalle [2; 7] dont la fonction de densité est représen-

tée ci-dessous.

1 2 3 4 5 6 71

5 0

P(A) désigne la probabilité d"un évènementAetE(X) l"espérance de la variable aléatoireX.

a.P(3?X?7)=1

4b.P(X?4)=P(2?X?

5)c.E(X)=95

4. On réalise un sondage sur un échantillon denpersonnes (n, entier naturel non nul).

Parmi les tailles de l"échantillon proposées ci-dessous, quelle est celle qui permet d"obtenir un intervalle de

confiance au niveau de confiance 0,95 avec une amplitude de 0,02? a.n=5000b.n=100c.n=10000 retour au tableau bac-QCM-ES-obl5Guillaume Seguin

Baccalauréat ES obligatoireQCM

4. Liban mai 2016

Cet exercice est un questionnaireà choix multiples.

Une réponse exacte rapporte un point. Une réponse fausse ou l"absence de réponse ne rapporte ni n"enlève aucun

point. Pour chacune des questionsposées, une seule des quatre propositions est exacte.

1. La représentation graphique d"une fonctionfdéfinie et dérivable surRest tracée ci-dessous ainsi que les

tangentes respectives aux points d"abscisses-3 et 0. 1234
-1 -2 -3

1 2 3 4-1-2-3-4-5-6-70xy

Cf

2. On notegla fonction définie sur l"intervalle ]0 ;+∞[ par :g(x)=(x+1)ln(x).

a.g?(x)=1 xb.g?(x)=1+ln(x) c.g?(x)=-1 x2d.g?(x)=1+1x+ln(x)

3. On considère la fonctionhdéfinie sur [0; 7] et représentée par la courbe ci-dessous :

bac-QCM-ES-obl6Guillaume Seguin

Baccalauréat ES obligatoireQCM

12345678910

1 2 3 4 5 6 7 8

0xy Ch a.? 5 0 h(x)dx=h(5)-h(0)b.204. On a tracé ci-dessous la représentation graphique de la dérivée secondek??d"une fonctionkdéfinie sur [0 ;+∞[. 123
-1 1 2 3 0 Ck?? a.kest concave sur l"intervalle [1; 2].b.kest convexe sur l"intervalle [0; 2]. c.kest convexe sur [0 ;+∞[.d.kest concave sur [0 ;+∞[. retour au tableau bac-QCM-ES-obl7Guillaume Seguin

Baccalauréat ES obligatoireQCM

5. Polynésie juin 2016

Pour chacune des cinq affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse en justifiantla réponse.

Il est attribuéunpoint par réponseexacte correctementjustifiée.Une réponsenon justifiéen"est pas priseen compte.

Une absence de réponse n"est pas pénalisée.

Les questions 1 et 2 sont indépendantes

On rappelle queRdésigne l"ensemble des nombres réels.

1. On considère la fonctionfdéfinie sur l"intervalle ]0 ;+∞[ par

f(x)=xlnx-x+1. Affirmation A :La fonctionfest croissante sur l"intervalle ]0; 1[. Affirmation B :La fonctionfest convexe sur l"intervalle ]0 ;+∞[. Affirmation C :Pour toutxappartenantà l"intervalle ]0 ;+∞[,f(x)?50.

2. On donne ci-dessous la courbe représentativeCgd"une fonctiongdéfinie surR.

On admet quegest dérivable surRet on rappelle queg" désigne la fonction dérivée de la fonctiong.

On a tracé en pointillé la tangenteTà la courbeCgau point A de cette courbe, d"abscisse 1 et d"ordonnée 2.

Cette tangente coupe l"axe des abscisses au point d"abscisse 2.

1234567

-11 2-112345678 -11 2 3-1 ?A Cg TO

Affirmation D :g?(1)=-2.

Affirmation E :?

1 0 g(x)dx<3. retour au tableau bac-QCM-ES-obl8Guillaume Seguin

Baccalauréat ES obligatoireQCM

6. Métropole juin 2016

Cet exercice est un questionnaireà choix multiples (QCM). Pour chacune des quatrequestions,quatre réponsessont

proposées; une seule de ces réponses convient.

Indiquer sur la copie le numéro de la question et la lettre de la réponse choisie sans justifierle choix effectué.

Une bonne réponse rapporte 1 point. Une réponse fausse, une réponse multiple ou l"absence de réponse ne rapporte

ni n"enlève aucun point.

1. Un organisme de formation désire estimer la proportion destagiaires satisfaits de la formation reçue au

cours de l"année 2013. Pour cela, il interroge un échantillon représentatif de 300 stagiaires. On constate que

225 sont satisfaits.

Alors, un intervalle de confiance au niveau de confiance 0,95 de la proportion de stagiaires satisfaits de la

formation reçue au cours de l"année 2013 est : a.[0,713; 0,771]b.[0,692; 0,808] c.[0,754; 0,813]d.[0,701; 0,799]

2. En suivant la loi uniforme, on choisit un nombre au hasard dans l"intervalle [4 ;11]. La probabilité que ce

nombre soit inférieur à 10 est : a.6

11b.107c.1011d.67

3. On considère la fonctionfdéfinie surRparf(x)=(x+1)e-2x+3. La fonctionfest dérivable surRet sa

fonction dérivéef?est donnée par : a.f?(x)=-2e-2x+3b.f?(x)=e-2x+3 4. On considère une fonctionfdéfinie et dérivable surRtelle que sa fonction déri- véef?soit aussi dérivable surR. La courbe ci-contre représente la fonctionf??.

On peut alors affirmer que :

a.fest convexe sur [-2; 2]. b.fest concave sur [-2; 2]. c.La courbe représentative defsur [-2; 2] admet un point d"inflexion. d.f?est croissante sur [-2; 2].

1234567

-1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -91 2-1-2 retour au tableau bac-QCM-ES-obl9Guillaume Seguin

Baccalauréat ES obligatoireQCM

7. Centres etrangers 2016

Commun à tousles candidats

Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre

réponses proposées est exacte. Aucune justification n "est demandée. Une bonne réponse rapporte un point, Une

mauvaise réponse ou l"absence de réponse ne rapporte ni n"enlève aucun point. Indiquer sur la copie lenuméro dela question et la réponse correspondante Soit la fonctionfdéfinie pour tout réelxstrictement positif par f(x)=5-x+2lnx.

On a représenté ci-dessous la courbe représentativeCde la fonctionf, ainsi que T, la tangente à la courbeCau

point A d"abscisse 4.

012345

-11 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ?AT C xy

1. On notef?la fonction dérivée def, on a :

a.f?(x)=-1+2xb.f?(x)=-2lnx+(5-x)2 x c.f?(x)=-x+2 xd.f?(x)=4+2x.

2. Sur l"intervalle ]0; 10], l"équationf?(x)=0 admet :

a.Aucune solutionb.Une seule solutionc.Deux solutionsd.Plus de deux solu- tions

3. Une équation de T est :

a.y=1

2x+5,7b.y=5,7x-12

c.y=-1

2x+1+2ln4d.y=-12x+3+2ln4

4. La valeur de l"intégrale

3 1 f(x)dxappartientà l"intervalle : a.[1; 3]b.[4; 5]c.[8; 9]d.[10; 15] retour au tableau bac-QCM-ES-obl10Guillaume Seguin

Baccalauréat ES obligatoireQCM

8. Amerique du nord 2016

est exacte. Une réponse exacte rapporte un point. Une réponse fausseou l"absencede réponse ne rapporte ni n"enlève

aucun point.

Indiquer sur la copie le numéro de la question et recopier la réponse choisie. Aucune justificationn"est demandée.

1. On choisit au hasard un nombre réel dans l"intervalle [10;50]. La probabilité que ce nombre appartienne à

l"intervalle [15; 20] est : a. 5

50b.18c.140d.15

2. Le prix d"un produit est passé de 200eà 100e.

Cette évolution correspond à deux baisses successives et identiques d"environ : a.50%b.25%c.29%d.71%

3. On donne ci-dessous la courbe représentative d"une fonctionfdéfinie et continue sur l"intervalle [0; 18].

10203040

-10 -20 -30 -402 4 6 8 10 12 14 16 18 Cf O

On peut affirmer que :

(a) Toutes les primitives de la fonctionfsur l"intervalle [0; 18] sont négatives sur l"intervalle [0; 2].

(b) Toutes les primitives de la fonctionfsur l"intervalle [0; 18] sont négatives sur l"intervalle [8; 12].

(c) Toutes les primitives de la fonctionfsur l"intervalle [0; 18] sont croissantes sur l"intervalle[0; 2].

(d) Toutes les primitives de la fonctionfsur l"intervalle [0; 18] sont croissantes sur l"intervalle[8; 12].

4. Lors d"un sondage, 53,5% des personnes interrogées ont déclaré qu"elles voteront pour le candidat A aux

Le nombre de personnes qui ont été interrogées est alors : a.40b.400c.1600d.6400 retour au tableau bac-QCM-ES-obl11Guillaume Seguin

Baccalauréat ES obligatoireQCM

9. Amerique du sud nov 2015

Cet exercice est un QCM (questionnaire à choix multiples). Pour chacune des questions posées, une seule des quatre

réponsesestexacte. Recopierle numérode laquestionetla réponseexacte.Aucunejustificationn"estdemandée. Une

réponse exacte rapporte un point, une réponse fausse ou l"absence de réponse ne rapporte ni n"enlève aucun point.

Les probabilitéssont données à0,001près. Pour la fête du village de Boisjoli, le maire a invité les enfants des villages voisins.

Les services de la mairie ayant géré les inscriptions dénombrent 400 enfants à cette fête; ils indiquent aussi que

32% des enfants présents sont des enfants qui habitent le village de Boisjoli.

1. Le nombre d"enfants issus des villages voisins est :

a.128b.272c.303d.368

Lors de cette fête, huit enfants sont choisis au hasard afin deformer une équipe qui participera à un défi

sportif. On admet que le nombre d"enfants est suffisamment grand pour que cette situation puisse être

assimilée à un tirage au hasard avec remise.

On appelleXla variable aléatoire prenant pour valeurs le nombre d"enfants de l"équipe habitant le village

de Boisjoli.

2. La variable aléatoireXsuit la loi binomiale de paramètres :

a.n=400 etp=0,32b.n=8 etp=0,32 c.n=400 etp=8d.n=8 etp=0,68

3. La probabilité que dans l"équipe il y ait au moins un enfanthabitant le village de Boisjoli est :

a.0,125b.0,875c.0,954d.1

4. L"espérance mathématique deXest :

a.1,7408b.2,56c.87,04d.128 retour au tableau bac-QCM-ES-obl12Guillaume Seguin

Baccalauréat ES obligatoireQCM

10. Nouvelle Calédonie nov 2015

Cet exercice est un questionnaireà choix multiples.

Une réponseexacte rapporteun pointUne réponsefausse,uneréponsemultipleou l"absencede réponsene rapporte

ni n"enlève aucun point. Pour chacune des questionsposées une seule des quatre réponses est exacte.

Indiquer sur la copie le numéro de la question et recopier la réponse choisie. Aucune justificationn"est demandée.

Ondonneci-dessous la représentationgraphique (C)d"unefonctionfdéfinieet dérivable surl"intervalle [-1; 3].

On notef?la fonction dérivée defetFune primitive def.

La tangente à la courbe (C) au pointA(1 ; 0) est tracée, elle passe par le point de coordonnées (0 ; 3).

123
-1 -21 2 3-1 0123

0 1 2 3A

(C)

1. Calcul def?(1)

a.f?(1)=3b.f?(1)=-3 c.f?(1)=-1

3d.f?(1)=0

2. La fonctionfest :

a.concave sur [-1 ; 1]b.convexe sur [-1 ; 1] c.concave sur [0 ; 2]d.convexe sur [0 ; 2]

3. On poseI=?

1 0 f(x)dx. Un encadrement deIest : a.0?I?1b.1?I?2 c.2?I?3d.3?I?4

4. La fonctionFest :

a.croissante sur [0 ; 1]b.décroissante sur [0 ; 1] c.croissante sur [-1 ; 0]d.croissante sur [-1 ; 1] retour au tableau bac-QCM-ES-obl13Guillaume Seguin

Baccalauréat ES obligatoireQCM

11. Antilles sept 2015

Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Aucune justificationn"est

ne rapportent, ni n"enlèvent aucun point. Indiquer sur la copie lenuméro dela question et la réponse choisie.

1. Soit la fonctionfdéfinie sur [1; 100] parf(x)=200lnx+10x,f?(x) désigne la fonction dérivée def. On a :

a.f?(x)=200+1

2. On noteLune primitive sur ]0 ;+∞[ de la fonction ln. Cette fonctionLest :

a.croissante puis décroissante b.décroissante sur [0 ;+∞[ c.croissante sur [0 ;+∞[ d.décroissante puis croissante

3. La fonctiongdéfinie sur ]0 ;+∞[ parg(x)=x-lnxest :

a.convexe sur ]0 ;+∞[ b.concave sur ]0 ;+∞[ c.ni convexe ni concave sur ]0 ;+∞[ d.change de convexité sur ]0 ;+∞[

4. On a représenté ci-dessous la courbe représentative d"une fonctionhdéfinie et dérivable sur [0 ;+∞[ ainsi

que sa tangente au point A d"abscisse 2. Par lecture graphique, on peut conjecturer que : a.h?(2)=2 b.h?(2)=1

2c.h?(2)=0

d.h?(2)=1 123
-1 -21 2 3 4 5 6-1 0123

0 1 2 3 4 5 6

A

5. La variable aléatoireXsuit une loi normale d"espéranceμ=0 et d"écart typeσinconnu mais on sait que

P(-10 a.P(X<10)=0,1 b.P(X<10)=0,2 c.P(X<10)=0,5 d.P(X<10)=0,9 retour au tableau bac-QCM-ES-obl14Guillaume Seguin

Baccalauréat ES obligatoireQCM

12. Polynésie sept 2015

Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Aucune justificationn"est

ne rapportent, ni n"enlèvent aucun point. Indiquer sur la copie lenuméro dela question et la réponse choisie.

Partie A

À une roue de loterie dans une fête foraine, la probabilité annoncée de gagner une partie est égale à 0,12. Un

joueur a la possibilité de jouer plusieurs parties.

1. Un joueur achète un carnet de tickets permettant de faire quatre parties. La valeur la plus approchée de la

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