Premier exercice
Soit f la fonction définie sur IR par. 2 2x f(x) x e. -. = et ( )C sa courbe représentative dans un repère orthonormé ( O;i j). . 1) a- Calculer. )x(
IL Band / Sektions-Vorträge
If f (x) is not congruent to an algebraic square mod p that is
DÉRIVATION
Exemple : On considère la fonction trinôme f définie sur R par f (x) = x2 + 3x ?1. Page 2. Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.
FONCTION DERIVÉE
FONCTION DERIVÉE. I. Dérivées des fonctions usuelles. Exemple : Soit la fonction f définie sur R par f (x) = x2 . Calculons le nombre dérivé de la fonction
f(x)= 5x ? 3x +2 f (x)= 2×5x ? 3
3x +2 f '(x)= 2×5x ? 3. Définition : Soit f une fonction polynôme du second degré définie sur ? par f(x) = ax2 +bx + c . On appelle fonction dérivée de f
Polynôme du second degré
Soit f une fonction définie sur R par f (x) = x2 +x ?2. 1. Calculer f (1). 2. Déterminer la forme canonique de f . 3. Dresser le tableau de variations de
f(x)= 2x ? 3x +5x ?1 f (x)= 3×2x ?2× 3x +5
3x. 2. +5x ?1 f '(x)= 3×2x. 2. ?2× 3x +5. Définition : Soit f une fonction polynôme du troisième degré définie sur ? par f(x) = ax3 +bx2 + cx + d .
FONCTIONS POLYNOMES DU SECOND DEGRE
Exercice 9. Soit f la fonction définie sur ? par f (x) = 3x2 ?3x ? 2. 1) À l'aide de la calculatrice tracer dans un repère la représentation graphique de la
Résumé de cours et méthodes 1 Nombre dérivé - Fonction dérivée
Etant donné f est une fonction définie sur un intervalle I contenant le réel a f est dérivable en a si Exemple : Soit f définie sur R par f(x) = x2.
TRIGONOMÉTRIE (II) CORRECTION DES EXERCICES
Par conséquent la fonction f est une fonction périodique de période 2?. Exercice 4 : Soit g une fonction définie sur R par g(x) = ?2 cos(2x)+1.
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est une fonction linéaire Exemples : La fonction f définie sur ? par ( ) 6 f x x = ? + est une fonction affine La fonction g définie sur ? par 2
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FONCTION DERIVÉE I Dérivées des fonctions usuelles Exemple : Soit la fonction f définie sur R par f (x) = x2 Calculons le nombre dérivé de la fonction
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La fonction f est continue dérivable sur R et sa dérivée f (x)=3x2 + 2 est strictement positive sur R Par conséquent f est strictement croissante sur R donc
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– une fonction affine f : x ?? ax + b est partout dérivable et f (x0) = a pour tout x0 Voici deux exemples bien connus Exemples a) Soit n ? 1 un entier
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Donner le domaine de définition ainsi que la forme de la fonction f g g f f f et g g pour les fonctions f et g définies de la façon suivante : (a) f(x)=2x2 x
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n 2 Z Exercice 4 Soit f : R ! R une fonction périodique qui admet une limite en +1 Que R définie par f(x) = x2 sin(?/x) si x 6= 0 et f(0) = 0
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Soit ƒ la fonction numérique définie sur R par: f(x)= 2x+1+Inx I et soit sa courbe représentative dans un repère orthonormé(0;i;]) 1) Calculer: lim f(x)
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Soit f la fonction définie sur R? par f(x) = ?x2 +2x?1 x On note C sa courbe représentative dans un repère orthonormé 1) Déterminer les abscisses des
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Soient f : R ? R et g : R ? R telles que f(x) = 3x+1 et g(x) = x2 ?1 Soit la fonction g : Z ? Z définie par g (m) = m?1 alors g ?g(n) = n (pour
Exercices corrigés -Extrema des fonctions de plusieurs variables
Déterminer les extrema locaux des fonctions $f:\mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}$ suivantes : $f(xy) = x^2 + xy + y^2 - 3x - 6y$; $f(xy) = x^2 + 2y^2 - 2xy - 2y
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