DS 1S - Suites
pour tout entier naturel . 1. Calculer u1 et u2. La suite (un) est-elle arithmétique ? Géométrique ? 2. Démontrer par récurrence
Devoir surveillé n°6
24 mars 2009 Exercice n°4: Petite question de réflexion ..../4 points: Calculer la raison d'une suite géométrique croissante dont trois termes consécutifs ...
TES DS1 suites géométriques S1 1 Exercice 1 : (6 points) Préciser
DS suites géométriques. S2. 2. Exercice 1 (6 points). Préciser dans chaque cas si la suite (un) est géométrique. Si elle l'est
DS n°1 - Suites
30 sept. 2019 c) Si le 1er terme de cette suite géométrique est alors pour tout entier naturel on a : = … d) Enfin
SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES
Si le premier terme est égal à 3 les premiers termes successifs sont : u0 = 3
Les suites - Partie II : Les limites
III - Limites ds suites arithmétiques et géométriques. 11. A. Limites usuelles. géométrique de raison 1025>1 donc tend vers l'infini. Limites ds suites ...
devoir surveillé n°7
Suites arithmétiques et géométriques. Le 19 mai 2021. Exercice 1. 1) S est la somme des termes consécutifs d'une suite arithmétique de raison 4 et de
Suites arithmétiques : Suites géométriques :
DS de mathématiques – Suites Arithmétiques. ? La clarté des raisonnements et la qualité Suites géométriques : ... S'agit-il d'une suite arithmétique ?
Corrigé du DS no1
4 oct. 2019 Exprimons un en fonction de n : • On reconnaît une suite arithmético-géométrique. • ? = 2. 3? ? 1. 3 ?? ? ...
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La suite (un) est arithmétique de raison r On sait que u50 = 406 et u100 = 806 1 Calculer la raison r et u0 2 Calculer la somme S
[PDF] Contrôle sur les suites arithmétiques et géométriques (sujet A)
Contrôle sur les suites arithmétiques et géométriques (sujet A) I (15 point) (un) est une suite arithmétique de raison r On sait que u5 = 3 et r =
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24 mar 2009 · Calculer la raison d'une suite géométrique croissante dont trois termes consécutifs sont les longueurs des côtés d'un triangle rectangle Page 2
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30 sept 2019 · Exercice 4 : / 4 On considère la suite géométrique ( ) définie par = pour tout entier naturel 1 a) Calculer et b) En déduire la raison
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Suites arithmétiques et géométriques Le 26 mai 2021 Exercice 1 (9 points) 1) Calculer la somme : S = 700 + 694 + 688 + · · · + 310 + 304
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Calculer le nombre de logiciels vendus la 16ème année si la tendance se poursuit Exercice 2 On considère une suite de nombres telle que U1 = 299 U2 = 276
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Calculer la somme S = 1 + 3 + 5 + 7 + + 195 + 197 + 199 Exercice A : Suite arithmétique – Jouons avec la forme explicite Dans cet exercice les suites sont
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DS suites géométriques S2 2 Exercice 1 (6 points) Préciser dans chaque cas si la suite (un) est géométrique Si elle l'est préciser sa raison et son
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Exercice 5 (6 points) On considère la suite ( ) définie par :{ pour tout entier naturel 1 Calculer et La suite ( ) est-elle arithmétique ? Géométrique ?
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On pose pour tout n?? vn=un?5 avec u0=1 a Démontrer que la suite (vn) est une suite géométrique dont on précisera le premier terme et la raison b
Contrôle sur les suitesarithmétiques et géométriques (sujet A) I (1,5 point)
(un)est une suite arithmétique de raisonr. On sait que u5=3 etr=1
2.Calculeru7etu30.
II (1,5 point)
La suite(un)est géométrique, de premier termeu0=2 et de raisonq=3.Calculeru1etu5.
III (2 points)
Soit (un) la suite définie paru0=17 et, pour toutn, u n+1=un+4.1. Calculeru1,u2,u3etu4.
2. Cette suite est-elle arithmétique ou géométrique?
Donner sa raison.
3. Exprimerunen fonction deu0et den.
IV (2 points)
(un)est une suite arithmétique de premier termeu0et de raisonr. On sait queu17=24 etu40=70.1. Pour un entierp?n, exprimerunen fonction deup.
2. En déduire l"expression deu40en fonction deu17et
der, puis calculerr.3. En déduire la valeur deu0.
V (2 points)
Les premiers termes d"une suite sont :
-2; 1; 4; 7; 10; 13.1. Sont-ce les premiers termes d"une suite arithmé-
tique? Pourquoi?2. Quel serait le septième terme de cette suite?
3. Et le quatre cent quatre-vingt quinzième terme?
VI (2 points)
Les premiers termes d"une suite sont :
2; 2,2; 2,42; 2.662; 2,9282.
1. Sont-ce les premiers termes d"une suite géoém-
trique? Pourquoi?2. Quel serait le terme suivant?
VII (5 points)
Pierre se constitue une tirelire afin d"acheter un vélo qui coûte 150 euros. qu"à la fin de chaque mois, il déposera une somme de plus en plus grande : la somme déposée à la fin de chaque mois sera augmentée de 2 euros par rapportà celle du mois pré- cédent. Ainsi, à la fin du premier mois, il déposera 10 euros et la tirelire contiendra 18 euros. On notep0le dépôt initial etpnla somme déposée à la fin dun-ième mois. On obtient ainsi une suite notée (pn).1. Calculerp1etp2.
2. Exprimerpn+1en fonction depn.
3. Montrer que la suite (pn) est arithmétique et donner
sa raison.En déduire une expression depnen fonction den.
4. (a) Quelle somme totale contiendra la tirelire au
bout de deux mois? (b) Montrer que la somme totale contenue dans la tirelire au bout de n mois est (n+1)(n+8) (voir rappel).5. Un ami de Pierre lui fait remarquer qu"il devra at-
tendre 9 mois pour pouvoir acheter son vélo.Justifier cette affirmation.
VIII (4 points)
Un arbuste, placé dans un pot de 25 cm de haut, me- sure 1 m de haut lors de l"achat chez l"horticulteur.Il croît de 8% par an.
On appellehnla hauteur de l"arbustenannées après l"achat (sans la hauteur du pot).1. Montrer queh1=1,08 m.
2. Calculerh2eth3.
3. Quelle est la nature de la suite
(hn)?4. Exprimerhnen fonction den.
5. Au bout de combien d"années l"arbuste atteindra-t-il
le plafond, situé à 2,50 m au-dessus du sol? (atten- tion à la hauteur du pot!)Rappel :
Si(un)est arithmétique,Sn=u0+u1+···+un=(n+1)(u0+un) 2. Si(un)est géométrique,Sn=u0+u1+···+un=u0×1-qn+1 1-q. Contrôle sur les suites arithmétiques et géométriques(sujet B)I (1,5 point)
(un)est une suite arithmétique de raisonr. On sait que u5=7 etr=1
2.Calculeru7etu30.
II (1,5 point)
La suite(un)est géométrique, de premier termeu0=3 et de raisonq=3.Calculeru1etu5.
III (2 points)
Soit (un) la suite définie paru0=17 et, pour toutn, u n+1=un+3.1. Calculeru1,u2,u3etu4.
2. Cette suite est-elle arithmétique ou géométrique?
Donner sa raison.
3. Exprimerunen fonction deu0et den.
IV (2 points)
(un)est une suite arithmétique de premier termeu0et de raisonr. On sait queu17=87 etu40=202.1. Pour un entierp?n, exprimerunen fonction deup.
2. En déduire l"expression deu40en fonction deu17et
der, puis calculerr.3. En déduire la valeur deu0.
V (2 points)
Les premiers termes d"une suite sont :
-4; -1; 2; 5; 8; 11.1. Sont-ce les premiers termes d"une suite arithmé-
tique? Pourquoi?2. Quel serait le septième terme de cette suite?
3. Et le quatre cent quatre-vingt quinzième terme?
VI (2 points)
Les premiers termes d"une suite sont :
2; 2,2; 2,42; 2.662; 2,9282.
1. Sont-ce les premiers termes d"une suite géomé-
trique? Pourquoi?2. Quel serait le terme suivant?
VII (5 points)
Pierre se constitue une tirelire afin d"acheter un vélo qui coûte 250 euros. qu"à la fin de chaque mois, il déposera une somme de plus en plus grande : la somme déposée à la fin de chaque mois sera augmentée de 3 euros par rapportà celle du mois pré- cédent. Ainsi, à la fin du premier mois, il déposera 12 euros et la tirelire contiendra 21 euros. On notep0le dépôt initial etpnla somme déposée à la fin dun-ième mois. On obtient ainsi une suite notée (pn).1. Calculerp1etp2.
2. Exprimerpn+1en fonction depn.
3. Montrer que la suite (pn) est arithmétique et donner
sa raison.En déduire une expression depnen fonction den.
4. (a) Quelle somme totale contiendra la tirelire au
bout de deux mois? (b) Montrer que la somme totale contenue dans la tirelire au bout de n mois est (n+1)(n+8)(voirrappel).5. Un ami de Pierre lui fait remarquer qu"il devra at-
tendre 9 mois pour pouvoir acheter son vélo.Justifier cette affirmation.
VIII (4 points)
Un arbuste, placé dans un pot de 25 cm de haut, me- sure 1 m de haut lors de l"achat chez l"horticulteur.Il croît de 8% par an.
On appellehnla hauteur de l"arbustenannées après l"achat (sans la hauteur du pot).1. Montrer queh1=1,08 m.
2. Calculerh2eth3.
3. Quelle est la nature de la suite
(hn)?4. Exprimerhnen fonction den.
5. Au bout de combien d"années l"arbuste atteindra-t-il
le plafond, situé à 2,50 m au-dessus du sol? (atten- tion à la hauteur du pot!)Rappel :
Si(un)est arithmétique,Sn=u0+u1+···+un=(n+1)(u0+un) 2. Si(un)est géométrique,Sn=u0+u1+···+un=u0×1-qn+1 1-q.quotesdbs_dbs29.pdfusesText_35[PDF] devoir raisonnement par recurrence
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