Mon plan de sondage en 9 questions
questions et étayées par des exemples fictifs ou quand cela constitue le plan de sondage pour l'enquête en question. La simplicité pratique du livre ...
SONDAGE A PROBABILITÉS INÉGALES
Exemple : EAE INSEE. ? L'EAE est un enquête annuelle sur les entreprises. ? Le plan de sondage est ici stratifié (sujet abordé plus loin.
Méthodes de sondage Echantillonnage et Redressement
Echantillonnage en population finie. Notations. Exemple. Soit la population U = {12
Introduction aux sondages
exemples et exercices. Mots clés : plan de sondage aléatoire - estimateur - biais - variance - plan simple - plans stratifiés.
Un effet de plan de sondage approximatif pour une pondération
mation de l'effet de plan de sondage pour un modèle dans lequel il peut y avoir une corrélation. Ce faisant nous ne supposons pas que la population est
Stratification et calcul dallocations dans les enquêtes aupr`es des
Le plan de sondage est dit stratifié quand des échantillons Par exemple (voir [3]) l'enquête sur les technologies de.
Comparaison de différents plans de sondage et construction de
l'estimateur basé sur le plan de sondage de la prédiction sous le modèle ? de ( ) k. Y t . Par analogie directe avec le cas univarié (Särndal et coll.
Théorie des sondages : cours 1
La notion du plan de sondage est spécifique `a la théorie des sondages. ? L'ensemble de toutes les parties non vides de U est S. Exemple : Soit U = {12
Sondages à plusieurs degrés et par grappes
On a ici un exemple de sondage à 3 degrés mais on peut généraliser à Les plans de sondage en plusieurs degrés visent le plus souvent à améliorer.
[PDF] Mon plan de sondage en 9 questions - La référence SAS
Les différentes étapes du plan de sondage sont passées en revue de façon chronologique sous forme de questions et étayées par des exemples fictifs ou quand
[PDF] Méthodes de sondage Echantillonnage et Redressement - Ensai
Décrire les méthodes de redressement qui permettent d'utiliser une in- formation auxiliaire au moment de l'estimation Donner des exemples pratiques Guillaume
[PDF] Quelques méthodes de sondage - Numdam
judicieux de la théorie statistique pour choisir le plan de sondage Par exemple la population peut être constituée par l'ensemble des
[PDF] Introduction aux sondages
Les différents concepts sont illustrés par de nombreux exemples et exercices Mots clés : plan de sondage aléatoire - estimateur - biais - variance - plan
[PDF] Théorie des sondages : cours 1 - Camelia Goga
La notion du plan de sondage est spécifique `a la théorie des sondages ? L'ensemble de toutes les parties non vides de U est S Exemple : Soit U = {123}
[PDF] ´Eléments de théorie des sondages - Christophe Chesneau
Un autre exemple : on considère la population U constituée de N = 9 garçons et on prélève un échantillon de n = 3 individus suivant un plan de sondage
[PDF] Étude du plan de sondage “produit à partir de - Statistique Canada
Étude du plan de sondage “produit" à partir de l'exemple de l'enquête Elfe Guillaume Chauvet1 Hélène Juillard2 et Anne Ruiz-Gazen3
[PDF] Un effet de plan de sondage approximatif pour une pondération
Nous présentons ici une approxi mation de l'effet de plan de sondage pour un modèle dans lequel il peut y avoir une corrélation Ce faisant nous ne supposons
[PDF] Effet du plan de sondage dans des enquêtes emploi - Insee
Cet article établit un diagnostic sur les plans de sondage des phases 1 des enquêtes 1-2-3 enquêtes en phase sur l'emploi et le secteur informel
Comment élaborer un plan de sondage ?
La première étape du plan de sondage à deux degrés consiste à déterminer les limites géographiques des UPE utilisées pour la première étape de la sélection de l'échantillon en fonction de la taille, de la forme et d'autres facteurs.Comment élaborer un plan d'échantillonnage ?
Mise en œuvre. À l'étape de la mise en œuvre, comparer l'échantillon réel, du point de vue de la taille et des caractéristiques, à l'échantillon attendu. Comparer la précision des estimations aux objectifs sur ce plan. Réévaluer les hypothèses formulées pendant la conception du plan.Quels sont les différents types de sondages ?
Objet des sondages
Le sondage de comportement.Le sondage d'opinion.Le sondage électoral.Le sondage ludique.- La base de sondage est une liste, un document ou un dispositif qui délimite et identifie les éléments de la population observée, en plus d'y donner accès.
Université de Caen-Normandie
El´ements de th´eorie des sondagesChristophe Chesneau https://chesneau.users.lmno.cnrs.fr/Caen, le 26 Octobre 2022Table des matières
Table des matières
1 Introduction7
1.1 Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
71.2 Concepts de base et notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
82 Plan de sondage aléatoire simple sans remise (PESR) 11
2.1 Contexte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
112.2 Estimateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
142.3 Estimations ponctuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
192.4 Intervalles de confiance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
202.5 Taille d"échantillon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
212.6 Sélection des individus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
222.7 Exercices corrigés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
232.8 Synthèse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
303 Total, proportion et effectif dans le cadre PESR 31
3.1 Estimation du total . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
313.2 Estimation d"une proportion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
333.3 Estimation d"un effectif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
373.4 Exercices corrigés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
393.5 Synthèse : proportion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
424 Plan de sondage aléatoire simple avec remise (PEAR) 43
4.1 Contexte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
434.2 Estimateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
464.3 Estimations ponctuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
514.4 Intervalles de confiance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
524.5 Taille d"échantillon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
554.6 Exercices corrigés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
564.7 Synthèse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
625 Total, proportion et effectif dans le cadre PEAR 63
5.1 Estimation du total . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
635.2 Estimation d"une proportion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
65 C. Chesneau3
Table des matières
5.3 Estimation d"un effectif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
685.4 Exercices corrigés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
695.5 Synthèse : proportion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
726 Plan de sondage aléatoire stratifié (ST) 73
6.1 Contexte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
736.2 Estimateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
796.3 Estimations ponctuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
846.4 Plan de sondage aléatoire stratifié proportionnel (STP) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
876.5 Plan de sondage aléatoire stratifié optimal (STO) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
896.6 Intervalles de confiance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
906.7 Taille d"échantillon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
916.8 Exercices corrigés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
936.9 Synthèse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1037 Total, proportion et effectif dans le cadre ST 105
7.1 Estimation du total . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1057.2 Estimation d"une proportion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1067.3 Estimation d"un effectif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1117.4 Exercices corrigés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1137.5 Synthèse : proportion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1168 Plan de sondage aléatoire à probabilités inégales sans remise (PISR) 119
8.1 Contexte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1198.2 Estimateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1218.3 Estimations ponctuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1248.4 Cas particuliers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1258.5 Sélection des individus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1278.6 Exercices corrigés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1299 Plan de sondage aléatoire par grappe (G) 137
9.1 Contexte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1379.2 Estimateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1389.3 Estimations ponctuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
140 C. Chesneau4
Table des matières
9.4 Intervalles de confiance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1429.5 Taille de groupe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1439.6 Exercices corrigés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14410 Formulaire149
10.1 Formules dans le cadre PESR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14910.2 Formules dans le cadre PESR : proportion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15010.3 Formules dans le cadre PEAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15110.4 Formules dans le cadre PEAR : proportion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15210.5 Formules dans le cadre ST . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15310.6 Formules dans le cadre ST : proportion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15510.7 Table : Loi normale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15710.8 Table : Loi de Student àdegrés de liberté . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .158
10.9 Table : Loi du chi-deux àdegrés de liberté . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .159
Index160
NoteCe document résume les notions abordées dans le coursThéorie des sondagesdu Master 2 orienté
statistique de l"université de Caen. Un des objectifs est de donner des pistes de réflexion à la mise en place de sondage. N"hésitez pas à me contacter pour tout commentaire : christophe.chesneau@gmail.comBonne lecture!C. Chesneau5
1 Introduction
1 Introduction
1.1 Exemples
Quelques exemples de résultats liés à des sondages sont donnés ci-dessous : 1.Le salaire mo yenp ourune première em bauched"u njeunes diplômé (Bac+5) titulaire d"un diplôme en
sciences technologiques est de31700€brut.2.84%des français ne croient pas que leurs impôts vont baisser en 2019.
3.P armides amateurs de bières, la question suiv antea été p osée: Quel est v otret ypede bière préféré ?
Réponses : Blondes :33:61%, Ambrées :25:58%, Brunes :15:92%, Blanches :9:64%, Un peu toutes :15:24%
4. La prise de p oidsmo yennep ourun individu fum eurest de2:26kilogrammes après deux mois sans tabac,
4:67kilogrammes après un an sans tabac.
5. Les courb esde croissance des filles et des garçons de 0à3ans :C. Chesneau71 Introduction
1.2 Concepts de base et notations
Population et individus :On appelle population un ensemble fini d"objets sur lesquels une étude se porte.
Ces objets sont appelés individus/unités statistiques. Une population est notéeU=fu1;:::;uNg;
oùNest le nombre d"individus dans la population et, pour touti2 f1;:::;Ng,uiest lei-ème individu.
Base de sondage :On appelle base de sondage une liste qui répertorie tous les individus d"une population.
Caractère :Un caractère est une qualité que l"on étudie chez les individus d"une population.
Un caractère est notéY. Pour touti2 f1;:::;Ng, on noteyila valeur deYpour l"individuui.Moyenne-population :
On appelle moyenne-population le réel :y
U=1N N X i=1y i:Le paramètreyUest une valeur centrale deY.
Écart-type corrigé-population :
On appelle écart-type corrigé-population le réel : s U=v uut1 N1N X i=1(yiy U)2:Le paramètresUmesure la dispersion deYautour dey U.Calcul/évaluation des paramètres-population :Pour calculer/évaluer les paramètres-population, deux
méthodes sont possibles : le recensement :on a accès à tous les individus et on peut mesurer les valeurs deYpour chacund"entre eux. Toutefois, cela n"est pas toujours possible pour des raisons de coût, de temps ou à cause
de certaines contraintes comme la destruction des individus étudiés. le sondage :on étudie les valeurs deYsur un ensemble d"individus issus de la population. Échantillon :On appelle échantillon un ensemble d"individus issus d"une population.Un échantillon est noté!. Le nombre d"individus dans un échantillon est notén.C. Chesneau8
1 Introduction
Deux questions centrales :
Pour constituer un échantillon représentatif de la population, comment faut-il procéder? combien d"individus faut-il choisir?Plan de sondage :On appelle plan de sondage une procédure permettant de sélectionner un échantillon dans une po-
pulation. Un plan de sondage est dit : aléatoire si chaque individu de la population a une probabilité connue de se retrouver dans l"échantillon,simple si chaque individu a la même probabilité qu"un autre d"être sélectionné; les probabilités
sont égales (PE),sans remise (SR) si un même individu ne peut apparaître qu"une seule fois dans l"échantillon,
avec remise (AR) si un même individu peut apparaître plusieurs fois dans l"échantillon et si
l"ordre dans lequel apparaissent les individus compte.Remarques :Mathématiquement, sans autre précision, un échantillon s"obtient par tirage avec remise (AR) des
individus. Ainsi, un échantillon denindividus est la liste desnindividus obtenus parnprélèvements
indépendants. Un individu peut donc être prélevé plusieurs fois.Les formules habituelles d"estimation sont associées à un plan de sondage aléatoire de type PEAR
(Probabilités Égales + Avec Remise). Pour simplifier la situation, elles sont généralement utilisées
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