[PDF] Stratification et calcul dallocations dans les enquêtes aupr`es des

View - Download Stratification et calcul dallocations dans les enquêtes aupr`es des

Previous PDF

Next PDF

Stratification et calcul d"allocations dans les enqu

ˆetes aupr`es des

entreprises

Ronan Le Gleut

R ´esum´e- L"objectif de cette note m´ethodologique est de d ´ecrire de fac¸on rapide les m´ethodes usuelles de stratification et de calcul d"allocations dans les enqu

ˆetes aupr`es des entreprises.

I. LA BASE DE SONDAGE

Pour construire leurs bases de sondage, les statisticiens de l"Insee disposent du r

´epertoire statistique SirusSyst`eme

d"Identification au R

´epertoire des Unit´es Statistiques. Ce

dernier recense les entreprises, unit

´es l´egales et´etablissements

franc¸ais et quelques-unes de leurs caract

´eristiques :

localisation g ´eographique, activit´e principale exerc´ee, effectif salari ´e et chiffre d"affaires annuel d´eclar´es`a l"administration, probabilit

´e d"existence, etc.

Ce r ´epertoire statistique comporte quelques diff´erences avec le r

´epertoire administratif SireneSyst`eme

Informatis

´e du R´epertoire national des ENtreprises et des´Etablissementsqui a longtemps constitu´e le socle des bases de sondage des enqu

ˆetes aupr`es des entreprises

r ´ealis´ees`a l"Insee. Ainsi, le r´epertoire Sirus identifie en plus les entreprises, qui ont un sens

´economique, alors que Sirene

identifie les unit

´es l´egales, qui ont un sens juridique.

II. STRATIFICATION

La populationUest dite stratifi´ee quand les unit´es peuvent etre partitionn´ees enHsous-populations disjointesU1,...,UH appel ´ees strates (voir sch´ema en Figure 1). On doit pour cela disposer d"information auxiliaire sur l"ensemble de la population.

Le plan de sondage est dit stratifi

´e quand des´echantillons

ind ´ependants sont s´electionn´es dans chaque strate. On tire ainsi un ´echantillonShde taillenhdans chaque strateUhde tailleNh. On parle de sondage al´eatoire simple stratifi´e si des echantillons al´eatoires simples sont s´electionn´es dans chaque strate.Fig. 1. La populationUest dite stratifi´ee quand les unit´es peuventˆetre partitionn ´ees enHsous-populations disjointesU1;U2;:::;UHappel´ees strates.A. Quels crit `eres de stratification? Les ´echantillons des enquˆetes aupr`es des entreprises sont tir ´es selon des plans de sondages al´eatoires simples stratifi´es1. Le plus souvent, la population d"entreprises correspondant au champ de l"enqu ˆete est stratifi´ee en croisant deux crit`eres2: - un crit `ere d"activit´e utilisant des niveaux plus ou moins fin de la nomenclature d"activit

´es franc¸aise (NAF)

- un crit `ere de taille (utilisant des tranches d"effectifs salari ´es et/ou des tranches de chiffres d"affaires).

Par exemple (voir [3]), l"enqu

ˆete sur les technologies de

l"information et de la communication (TIC) est tir

´ee en

stratifiant selon : - le secteur d"activit

´e avec des niveaux d"agr´egation tr`es

divers (de la classe au regroupement de sections de la NAF); - la tranche d"effectif de l"entreprise (10-19, 20-49, 50-

249, 250-499, 500 et +);

- le chiffre d"affaires; avec un seuil d"exhaustivit

´e pour les plus grandes tranches

d"effectif (500 salari

´es et +) et les plus gros chiffres d"affaires

(dernier crit `ere de stratification).

B. Comment d

´efinir les strates?

Se pose alors la question du nombre de strates

`a construire qui revient ici `a choisir un niveau de d´etail pour nos deux crit `eres (secteur d"activit´e et tranche d"effectifs par exemple).

Tout d"abord, rappelons que les unit

´es exhaustives

appartiennent `a une strate`a part (ditestrate exhaustive) o `u toutes les unit´es sont interrog´ees. Afin de d´efinir ces strates, des seuils d"exhaustivit

´e (en termes d"effectifs ou

de chiffres d"affaires) sont souvent d

´efinis afin de forcer les

plus grosses unit ´es dans l"´echantillon3. Des m´ethodes de cut-off sampling[2] permettent par exemple d"inclure d"office dans l" ´echantillon toutes les plus grosses unit´es permettant de couvrir un certain taux (de chiffres d"affaires par exemple) de la population.

Dans les enqu

ˆetes aupr`es des entreprises, il est courant

que la moiti ´e de l"´echantillon soit concern´ee par ces seuils d"exhasutivit

´e.

1. La nouvelle m

´ethode de coordination des´echantillons mise en oeuvre a l"Insee [1] conduit`a devoir s´electionner les´echantillons selon un sondage al

´eatoire simple stratifi´e.

2. Un troisi

`eme crit`ere de localisation g´eographique est parfois utilis´e pour le tirage mais il n"est, en g

´en´eral, pas pris en compte lors de

l"optimisation du plan de sondage.

3. Il est

´egalement possible de forcer d"autres unit´es dans l"exhaustif dont on sait qu"elles ont un comportement atypique (e.g. des restructurations, des unit

´es atypiques`a dire d"expert, etc.)

©Insee 1

Ensuite, l"objectif de la stratification est avant tout de d ´efinir des strates au sein desquelles le comportement des unit ´es est homog`ene au sens de la variable d"int´erˆet.

Pour cela, il est n

´ecessaire que les variables servant`a la

stratification soient li

´ees`a la variable d"int´erˆet.

En d"autres termes, il s"agit de minimiser la dispersion intra de la variable d"int ´erˆet (i.e. la dispersion`a l"int´erieur des strates), ou de maximiser la dispersion inter (i.e. la dispersion entre les strates). La d ´ecomposition de la variance d"une variable d"int´erˆety peut s"

´ecrire :

S

2y=1N1å

k2U(ykmy)2 Hå h=1N h1N1S2yh |{z} S

2y;intra+

Hå h=1N hN1(myhmy)2 |{z} S

2y;inter

avecS2yh=1N h1åk2Uh(ykmyh)2,my=1N

åk2Uyk=

Hh=1NhN

myhetmyh=1N håk2Uhyk. Des m ´ethodes de d´ecoupage optimal afin de d´efinir des bornes de stratification permettant de minimiser la variance (de la variable de stratification

4) existent. On peut par

exemple citer la m

´ethode de Dalenius [5], la m´ethode

g ´eom´etrique propos´ee par Gunning et Horgan [6] ou encore la m ´ethode de Lavall´ee-Hidiroglou [7], o`u les strates sont d ´efinies par les valeurs d"une variable quantitative bien corr ´el´ee`a la variable d"int´erˆet. Cette derni`ere m´ethode permet d"ailleurs de d

´efinir un seuil optimal`a partir duquel

toutes les unit ´es peuventˆetre consid´er´ees comme exhaustives.

En pratique, les strates sont souvent d

´efinies`a dire

d"expert selon les niveaux auxquels on souhaite publier les r ´esultats (domaines de diffusion, e.g. niveau section ou division de la NAF, regroupements de tranches d"effectifs).

Ainsi, les strates fines de tirage (d

´efinies dans la Section

II-A) doivent

ˆetre incluses dans des strates agr´eg´ees dites d"optimisation(e.g. niveau agr´eg´e de la NAF crois´e avec des tranches d"effectifs), elles-m

ˆemes incluses dans des

domaines de diffusion.

Deux niveaux de stratification sont donc g

´en´eralement

retenus. Le premier niveau correspond, `a quelques am ´enagements pr`es, aux croisements des domaines sur lesquels on souhaite diffuser des r

´esultats. Comme on le

verra dans la partie suivante, ce niveau sert souvent au calcul de taux de sondagethassurant une certaine pr´ecision dans chaque domaine de diffusion envisag

´e. Le fait que ces strates

d"optimisation soient relativement agr

´eg´ees permet des

estimations de dispersions (et donc des calculs de pr

´ecisions

anticip ´es) robustes, puisque bas´ees sur un nombre important d"unit

´es.

Le second niveau qui est utilis

´e pour le tirage est plus fin

que le premier. Plus pr

´ecis´ement, chaque strate de tiragetest

4. Il existe

´egalement des m´ethodes qui tiennent compte des divergences entre les variables de stratification et la variable d"int ´erˆet (voir [4]).incluse dans une strate d"optimisationh. On calcule le nombre d"unit ´es`a tirerntdans la strate de tirageten y appliquant le taux de sondagethde la strate d"optimisation correspondante : n t=thNt

Cette proc

´edure, bas´ee sur les propri´et´es des allocations proportionnelles au nombre d"unit

´es (voir Section III-A),

permet d"am ´eliorer la pr´ecision des estimations`a venir si les crit `eres de stratification sont li´es aux param`etres que l"on souhaite mesurer 5. Les strates de tirage correspondront ainsi au niveau de d ´etail le plus fin possible6compte tenu de l"´etendue du champ de l"enqu ˆete et de la taille d"´echantillon envisag´ee.

De cette fac¸on, on esp

`ere obtenir des estimations au moins aussi pr ´ecises que si l"on effectuait le tirage au niveau des strates d"optimisation. Lorsque le nombre de strates de tirage est important, des m ´ethodes de contrˆole des arrondis des nombres d"unit´es`a tirer sont mises en oeuvre afin de ne pas trop s"

´eloigner de

la taille d" ´echantillon initialement vis´ee. On utilise pour cela le logicielt-argus (servant initialement`a l"anonymisation des donn ´ees, voir [8]) ou encore la m´ethode de Cox [9].

III. CALCUL D"ALLOCATIONS

On suppose que la taille globale d"

´echantillonnest fix´ee,

et que les strates ont ´et´e d´efinies. On doit choisir les tailles n

1;n2;:::;nHdes sous-´echantillons`a s´electionner dans chaque

strate. Dans le cas d"une strate exhaustiveh, l"allocationnhestquotesdbs_dbs6.pdfusesText_11

[PDF] theorie des sondages

[PDF] technique d'apprentissage rapide

[PDF] la gestion de la force de vente pdf

[PDF] management de la force de vente ppt

[PDF] exercice management de la force de vente pdf

[PDF] les techniques de négociation commerciale pdf

[PDF] la complétive cours

[PDF] cours techniques de négociation pdf

[PDF] proposition subordonnée complétive exercices pdf

[PDF] la complétive par que indicatif subjonctif exercices

[PDF] proposition subordonnée complétive fonction

[PDF] phrase d'accroche vente pret a porter

[PDF] les étapes de la négociation commerciale

[PDF] savoir négocier pdf

[PDF] cours d audit et revision comptable pdf