Quelques réflexions sur les nombres décimaux
Une définition caractérise l'objet qu'elle définit. Conséquence : si un nombre a une infinité de chiffres après la virgule alors il n'est pas décimal… C'est
Fractions et nombres décimaux au cycle 3
également un nombre décimal. Tous les nombres entiers sont des nombres décimaux. • l'ensemble des nombres rationnels : cet ensemble comprend tous les
Partie 1 : Nombres entiers Partie 2 : Nombres décimaux nombres
Définition : Un nombre rationnel est une fraction (*). L'ensemble des nombres rationnels est noté ℚ. (*) Une fraction s'écrit sous la forme d'un quotient avec
Chapitre 3 : Nombres Décimaux I] Écriture décimale Définition : L
Définition : L'écriture décimale d'un nombre est une écriture qui comporte une virgule. Chaque nombre a un rang différent.
Comment intercaler des nombres décimaux? Définition : Intercaler
Définition : Intercaler un nombre c'est trouver un nombre compris entre deux nombres. Propriété : On peut intercaler une infinité de nombres décimaux entre
chapitre 2 - nombres decimaux
Exception : Le trait d'union est parfois remplacé par le mot « et ». II - Fractions décimales : Définition : Une fraction décimale est une fraction de
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Définition : Tout nombre décimal non nul peut s'écrire sous la forme : Avec : ça signifie que le nombre A (avant la virgule) est un nombre qui a un seul chiffre
Nombre décimal - Quotient
COMMENT SAVOIR SI UN. QUOTIENT EST UN DECIMAL ? Page 2. Définition : Un nombre décimal est une « fraction » particulière dont le
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Définition : L'écriture (ou notation) scientifique d'un nombre relatif est l'écriture de ce nombre sous la forme a × 10n où a est un nombre décimal ayant un
Nombres décimaux (1/2)
a) Définition. Un nombre décimal est un nombre qui peut s'écrire sous forme d'une fraction décimale. b) Les mathématiciens au 16ième siècle ont inventé une
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_COURS ELEVE Nombres décimaux
NOMBRES DECIMAUX. I - Ecriture des nombres : Exemple : Le nombre 3 727 s'écrit avec les chiffres 2 3 et 7. ... Définition : Une fraction décimale est ...
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Définition : Intercaler un nombre c'est trouver un nombre compris entre deux nombres. Propriété : On peut intercaler une infinité de nombres décimaux entre
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Chapitre n°1 : « Nombres entiers et décimaux. Comparaison »
Plus précisément 1 centime est égal à un centième d'euro. Définition. Dans un nombre décimal
Nombre décimal - Quotient
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Démonstrations 1 3 nest pas un nombre décimal Les compétences
Définition d'un nombre décimal : Un nombre décimal est un nombre réel qui a un nombre fini de chiffres apr`es la virgule . En tant que définition
Chapitre 3 : Nombres Décimaux I] Écriture décimale Définition : L
Chapitre 3 : Nombres Décimaux. I] Écriture décimale. Définition : L'écriture décimale d'un nombre est une écriture qui comporte une virgule.
Nombres décimaux (1/2)
a) Définition. Un nombre décimal est un nombre qui peut s'écrire sous forme d'une fraction décimale. b) Les mathématiciens au 16ième siècle ont inventé une
COURS ELEVE Nombres décimaux
Définition : Un nombre décimal est un nombre qui peut s’écrire sous forme d’une fraction décimale Un nombre décimal admet aussi une écriture à virgule appelée Remarque : Le nombre 738 se lit « Définition : Un nombre décimal est égal à la somme de sa • la partie entière est un nombre entier
Partie II Les fractions et les nombres décimaux
Définition : Un nombre décimal est un nombre qui peut s’écrire sous la forme d’une fraction décimale 2) Un bref aperçu historique dans les programmes et quelques problématiques : Les nombres décimaux et les fractions sont présents dès les premiers programmes de l’école primaire de 1882
Chapitre 1 : Les nombres décimaux - ac-versaillesfr
Propriété: La partie décimale d’un nombre décimal peut s’écrire à l’aide d’un nombre fini de chiffres Exemples : = 05 Le nombre est donc un nombre décimal Le résultat de la division de 4 par 3 est 133333333 donc ce nombre n’est pas un décimal
Comment écrire un nombre décimal ?
Savoir lire et écrire un nombre décimal. Un nombre décimal est un nombre qui peut s’écrire sous la forme d’une fraction décimale. Il est composé de deux parties séparées par une virgule : la partie entière et la partie décimale. Le premier chiffre après la virgule est le chiffre des dixièmes.
Qu'est-ce que le nombre décimal ?
Un nombre décimal est un nombre qui s’écrit à l’aide d’une virgule. Il y a donc deux parties : – une partie décimale qui se situe à droite de la virgule. Le nombre 23,45 est un nombre décimal qui a comme partie entière 23 et comme partie décimale 45. Le nombre 3,456 est composé de 3 unités, de 4 dixièmes, de 5 centièmes et de 6 millièmes.
Quelle est la partie entière d'un nombre décimal?
Un nombre décimal est un nombre qui peut s'écrire sous la forme d'une fraction décimale. d’une partie entière donnée par les chiffres qui sont situés avant la virgule ; et d’une partie décimale qui est une part de l'unité et qui s'écrit 0, ... suivi des chiffres qui sont situés après la virgule.
Quels sont les nombres décimaux ?
Tous les nombres décimaux sont des nombres rationnels. On dit que est inclus dans . Par exemple 8,245 ou 2 est le chiffre des dixièmes, 4 celui des centièmes et 5 celui des millièmes. Il peut s’écrire sous la forme d’une fraction décimale. Il peut s’écrire avec une décomposition de la partie décimale en fractions décimales.
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Nombres décimaux (1/2)
- 1 -I) Les nombres décimaux
1. Fraction décimale
1007
Définition
Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateurHVP 10 100 1000 "
Exemple :
100000
18 1003 10 123
1000
15
2. Nombre décimal
a) Définition8Q QRPNUH GpŃLPMO HVP XQ QRPNUH TXL SHXP V·pŃULUH VRXV IRUPH G·XQH IUMŃPLRQ
décimale. b) Les mathématiciens au 16ième siècle ont inventé une nouvelle écriture pour les fractions décimales afin de simplifier les calculs avec ces nombres. 1,010 11 GL[LqPH GH O·XQLPp
01,0100
11 ŃHQPLqPH GH O·XQLPp
001,01000
11 PLOOLqPH GH O·XQLPé
Numérateur
Dénominateur
- 2 -Ainsi :
1005 10 32
V·pŃULP 23D ; 23D HVP O·pŃULPXUH GpŃLPMOHB
Remarque :
Un nombre entier est aussi un nombre décimal.
808 8,010
Le nombre entier 8 est un nombre décimal.
c) (ŃULPXUHV G·XQ QRPNUH GpŃLPMO Un nombre décimal a plusieurs écritures possibles :Ecriture décimale : 3,157
Ecriture fractionnaire : une seule fraction décimale 10003157
Ecriture décomposée :
10007 100
5 10 13 VRPPH G·XQ QRPNUH HQPLHr et de fractions décimales.
Ou bien
10001573157,3
Partie
entièrePartie décimale
3. 5MQJ GHV ŃOLIIUHV G·XQ QRPNUH GpŃLPMO
Ecrire en toutes lettres les nombres :
730 743,802 ; 0,0015 ; 85 523 243,3
Sept cent trente mille sept cent quarante trois unités et huit cent deux millièmes.Quinze dix-millièmes
Quatre-vingt-cinq millions cinq cent vingt-trois mille deux cent quarante trois unités et trois dixièmesEcrire en chiffres les nombres :
Trente-neuf unités et quatre-vingt-dix-huit centièmes.Dix milliards un million mille dix.
39,98 ; 10 001 001 010
- 3 -4. GpILQLPLRQ G·XQ QRPNUH GpŃLPMO
Un nombre décimal a un nombre fini de chiffres après la virgule. Il est composé G·XQH SMUPLH HQPLqUH HQPLqUH HP G·XQH SMUPLH GpŃLPMle.12,54 et 42,5489 sont des nombres décimaux, par contre les nombres
...33333,03 1 et S3141 DE2 6D3 D8E 7E3 238 462 643 383 27E D"QH VRQP SMV GHV QRPNUHV
décimaux5. Zéros " inutiles »
On peut écrire ou supprimer des zéros à droite de la partie décimale ou à gauche de OM SMUPLH HQPLqUH G·XQ QRPNUH GpŃLPMOB FHOM QH ŃOMQJH SMV VM YMOHXUB5,300 = 5,3 82,90 = 82,9 12 = 12,0
025,4 = 25,4 0023,5400 = 23,54
ATTENTION : 0,78 78 104 14 120,5 12,5 1,102 1,12III. Repérage sur une droite graduée
1. Demi-droite graduée
2. Exemple
Dans chaque cas, indiquer les abscisses des points placés sur la demi-droite graduée. a) A(0,1) ; B(0,5) ; C(1,1) ; D(1,6) ;E(1,9) b) F(6,21) ; I(6,23) ; H(6,265) ; G(6,29) - 4 -IV. Comparer et ranger des nombres décimaux
1. Notation
Pour comparer les nombres, on utilise les symboles suivant : > : supérieur < : inférieur : supérieur ou égal : inférieur ou égalExemples :
5326
54
33
2. Règle 1 : Parties entières différentes
IRUVTXH OHV SMUPLHV HQPLqUHV VRQP GLIIpUHQPHV Ń·HVP OH QRPNUH GpŃLPMO GH SOXV grande partie entière qui est le plus grand.305,8585,305
631,68
5,131,3
3. Règle 2 : Parties entières égales
(Q ŃMV G·pJMOLPp GHV SMUPLHV HQPLqUHV RQ ŃRPSMUH OHV GL[LqPHVB 6·LOV VRQP GLIIpUHQPV le plus grand nombre est celui dont le chiffre des dixièmes est le plus grand .En cas d·pJMOLPp GHV GL[LqPHV RQ UHJMUGH OHV ŃOLIIUHV GHV ŃHQPLqPHV "305,85 < 305,96 2,051 > 2,049
4. Méthode pratique si les parties entières sont égales
2,1500 < 2, 1539 On rajoute des zéros, de telle sorte que les deux nombres
aient le même nombre de chiffres après la virgule.12,56500 > 12,54539
5. 8PLOLVMPLRQ G·XQH demi-droite graduée
Placer les nombres : 2 ; 3 ; 2,6 ; 2,06 ; 3,1 et 2,43 sur la droite graduéeUtilisation du papier millimétré
Ordre croissant : du plus petit au plus grand
2 < 2,06 < 2,43 < 2,6 < 3 < 3,1
6XU XQH GURLPH JUMGXpH OHV QRPNUHV VRQP UMQJpV GMQV O·RUGUH ŃURLVVMQP GH
gauche à droite. Ordre décroissant : du plus grand au plus petit3,1 > 3 > 2,6 > 2,43 > 2,06 > 2
6XU XQH GURLPH JUMGXpH OHV QRPNUHV VRQP UMQJpV GMQV O·RUGUH GpŃURLVVMQP GH
droite à gauche.1500<1539
56500>54533
9 - 5 -V. Encadrer et intercaler des nombres décimaux
1. Encadrer
Encadrer XQ QRPNUH GpŃLPMO Ń·HVP PURXYHU XQ QRPNUH SOXV SHPLP HP XQ QRPNUH plus grand que ce nombre.Exemple : Encadrements du nombre 16,258
16 < 16,258 < 17 est un encadrement j O·XQLPp du nombre 16,258. 16,2 < 16,258 < 16,3 est un encadrement au dixième du nombre 16,258. 16,25 < 16,258 < 16,26 est un encadrement au centième du nombre 16,258.2. Intercaler
8Q QRPNUH HVP LQPHUŃMOp HQPUH GHX[ MXPUHV ORUVTX·LO HVP ŃRPSULV HQPUH ŃHV nombres.
Exemple : Intercaler un nombre entre 5,6 et 5,7
Par exemple on peut écrire : 5,6 < 5,62 < 5,7
5,62 est intercalé entre 5,6 et 5,7.
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