Quelques réflexions sur les nombres décimaux
Une définition caractérise l'objet qu'elle définit. Conséquence : si un nombre a une infinité de chiffres après la virgule alors il n'est pas décimal… C'est
Fractions et nombres décimaux au cycle 3
également un nombre décimal. Tous les nombres entiers sont des nombres décimaux. • l'ensemble des nombres rationnels : cet ensemble comprend tous les
Partie 1 : Nombres entiers Partie 2 : Nombres décimaux nombres
Définition : Un nombre rationnel est une fraction (*). L'ensemble des nombres rationnels est noté ℚ. (*) Une fraction s'écrit sous la forme d'un quotient avec
Chapitre 3 : Nombres Décimaux I] Écriture décimale Définition : L
Définition : L'écriture décimale d'un nombre est une écriture qui comporte une virgule. Chaque nombre a un rang différent.
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chapitre 2 - nombres decimaux
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Définition : Tout nombre décimal non nul peut s'écrire sous la forme : Avec : ça signifie que le nombre A (avant la virgule) est un nombre qui a un seul chiffre
Nombre décimal - Quotient
COMMENT SAVOIR SI UN. QUOTIENT EST UN DECIMAL ? Page 2. Définition : Un nombre décimal est une « fraction » particulière dont le
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a) Définition. Un nombre décimal est un nombre qui peut s'écrire sous forme d'une fraction décimale. b) Les mathématiciens au 16ième siècle ont inventé une
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_COURS ELEVE Nombres décimaux
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Chapitre n°1 : « Nombres entiers et décimaux. Comparaison »
Plus précisément 1 centime est égal à un centième d'euro. Définition. Dans un nombre décimal
Nombre décimal - Quotient
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Démonstrations 1 3 nest pas un nombre décimal Les compétences
Définition d'un nombre décimal : Un nombre décimal est un nombre réel qui a un nombre fini de chiffres apr`es la virgule . En tant que définition
Chapitre 3 : Nombres Décimaux I] Écriture décimale Définition : L
Chapitre 3 : Nombres Décimaux. I] Écriture décimale. Définition : L'écriture décimale d'un nombre est une écriture qui comporte une virgule.
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a) Définition. Un nombre décimal est un nombre qui peut s'écrire sous forme d'une fraction décimale. b) Les mathématiciens au 16ième siècle ont inventé une
COURS ELEVE Nombres décimaux
Définition : Un nombre décimal est un nombre qui peut s’écrire sous forme d’une fraction décimale Un nombre décimal admet aussi une écriture à virgule appelée Remarque : Le nombre 738 se lit « Définition : Un nombre décimal est égal à la somme de sa • la partie entière est un nombre entier
Partie II Les fractions et les nombres décimaux
Définition : Un nombre décimal est un nombre qui peut s’écrire sous la forme d’une fraction décimale 2) Un bref aperçu historique dans les programmes et quelques problématiques : Les nombres décimaux et les fractions sont présents dès les premiers programmes de l’école primaire de 1882
Chapitre 1 : Les nombres décimaux - ac-versaillesfr
Propriété: La partie décimale d’un nombre décimal peut s’écrire à l’aide d’un nombre fini de chiffres Exemples : = 05 Le nombre est donc un nombre décimal Le résultat de la division de 4 par 3 est 133333333 donc ce nombre n’est pas un décimal
Comment écrire un nombre décimal ?
Savoir lire et écrire un nombre décimal. Un nombre décimal est un nombre qui peut s’écrire sous la forme d’une fraction décimale. Il est composé de deux parties séparées par une virgule : la partie entière et la partie décimale. Le premier chiffre après la virgule est le chiffre des dixièmes.
Qu'est-ce que le nombre décimal ?
Un nombre décimal est un nombre qui s’écrit à l’aide d’une virgule. Il y a donc deux parties : – une partie décimale qui se situe à droite de la virgule. Le nombre 23,45 est un nombre décimal qui a comme partie entière 23 et comme partie décimale 45. Le nombre 3,456 est composé de 3 unités, de 4 dixièmes, de 5 centièmes et de 6 millièmes.
Quelle est la partie entière d'un nombre décimal?
Un nombre décimal est un nombre qui peut s'écrire sous la forme d'une fraction décimale. d’une partie entière donnée par les chiffres qui sont situés avant la virgule ; et d’une partie décimale qui est une part de l'unité et qui s'écrit 0, ... suivi des chiffres qui sont situés après la virgule.
Quels sont les nombres décimaux ?
Tous les nombres décimaux sont des nombres rationnels. On dit que est inclus dans . Par exemple 8,245 ou 2 est le chiffre des dixièmes, 4 celui des centièmes et 5 celui des millièmes. Il peut s’écrire sous la forme d’une fraction décimale. Il peut s’écrire avec une décomposition de la partie décimale en fractions décimales.
Past day
Décimal ou non décimal ?
Quelle est la définition d"un nombre
décimal ?12,457 est un nombre
décimal.Donc un nombre décimal est
un nombre avec une virgule !Oui et non !
Par exemple, le nombre 2 est un nombre entier. Mais il peut être également considéré comme nombre décimal ( ou décimal ). Il est possible de l"écrire 2,0 ( ou 2,000 ). Maintenant, si nous divisons 1 par 3 , nous obtenons0,333333333 . Ce résultat est une valeur approchée du
quotient demandé ( l"affichage de la calculatrice n"est que de 8 , 9 ou12 chiffres ).
En vérité, le résultat contient une infinité de 3. Le nombre de chiffres après la virgule n"étant pas fini, le quotient de 1 par 3 n"est pas un nombre décimal. Une première définition d"un décimal serait un nombre qui peut s"écrire avec un nombre fini de décimales .THEME :
COMMENT SAVOIR SI UN
QUOTIENT EST UN DECIMAL ?
Définition :
Un nombre décimal est une " fraction » particulière dont le dénominateur est soit 1 , soit 10,
soit 100, soit 1000 , soit ... , c"est à dire une puissance de 10. L"écriture de ce nombre sous forme
fractionnaire est souvent appelée une fraction décimale.Exemple :
12 2= ; 100
204 - 04 2, - ; 000 1
3 0,003 ; 100
45 45 0, ; 000 1
726 3 3,726 ; 10
27 2,7 =====
Vocabulaire :
Un nombre décimal s"appelle souvent un décimal. Lesdécimales sont les chiffres d"un nombre décimal situés après la virgule. Par exemple, dans l"écriture
de 2,38 il y a 2 décimales, la première décimale ( appelée dixième ) est un 3 et la deuxième décimale
( appelée centième ) est un 8.Improprement, nous parlerons également de décimales pour un nombre non décimal. Par exemple, nous
pouvons dire que, dans le quotient de 1 par 3 , toutes les décimales sont des 3.Remarque :
31n"est pas un nombre décimal. La division ne se termine pas !
Cependant les décimaux ont une importance dans la vie de tous les jours, dans le commerce, dans
l"industrie, dans les Sciences Physiques, Il est donc possible de donner une valeur approchée, par
exemple au millième. Nous écrirons donc ( attention, il n"y a pas de signe d"égalité ) :0,333 3
1»Plus tard, vous pourrez utiliser un autre type d"écriture. Il suffit d"écrire un nombre fini ( combien ?) de
décimales et de les faire suivre par des points de suspension :0,333... 3
1=.Remarque ( peu importante au Collège ):
Dans l"écriture 12,457 , il est souvent dit que 12 est la partie entière et 457 la partie décimale. La notion
de " partie entière » sera étudiée dans les classes supérieures. Si elle est correcte pour le nombre
précédent, elle ne l"est plus pour - 12,457. Pour ce nombre , la partie entière n"est pas - 12 , mais - 13 ???
( si l"on utilise la véritable définition de la partie entière d"un nombre ). La partie entière d"un nombre est
l"entier immédiatement inférieur à ce nombre, c"est à dire le plus grand entier inférieur au nombre )
PROBLEME
Il y a deux types de quotients ( résultats d"une division ). Les quotients peuvent avoir : ? Une écriture finie : ce sont des nombres décimaux. ? Une écriture " infinie » : ce ne sont pas des décimaux. Peut-on savoir si un quotient ( sous forme fractionnaire ) est ou n"est pas un décimal ?Remarque préliminaire :
Comment écrire une puissance de 10 comme produit de facteurs les plus petits possibles (supérieurs à 1 !) ?
Nous avons
nn n n33 335 2 ) 5 2 ( 10...5 5 5 2 2 2 5 2 5 2 5 2 10 10 10 1000 ou 5 2 ) 5 2 ( 10 1000 5 5 2 2 5 2 5 2 10 10 100 ou 5² 2² )² 5 2 ( 10² 100
5 2 10
? Une puissance de dix ne peut se décomposer que comme un produit de facteurs égaux à 2 ou 5. ( avec des facteurs les plus petits possibles )Exemple :
La fraction
1221 est-elle une fraction décimale, c"est à dire cette fraction a-t-elle une écriture
décimale ?Simplifions cette fraction. Nous obtenons : 4
7 4 3
7 3 12
21=´
Cette fraction est une fraction décimale si elle peut s"écrire avec un dénominateur égal à une puissance
de 10. Peut-on à partir de 4, en multipliant par un nombre, obtenir une puissance de 10. En utilisant les résultats de la remarque préliminaire, on constate que5 5 2 2 100´´´=, c"est à dire que
5 5 100 4´´=, soit encore 25 4 100´=.
Il suffit donc, dans notre exemple, de multiplier numérateur et dénominateur par 25. Nous obtenons :
100175 25 4
25 7 4
7=´
Cette fraction
100175est une fraction décimale dont l"écriture décimale est 1,75.
1,75 100
175 12
21==Remarque :
A la calculatrice, le résultat est effectivement 1,75.Remarque :
Si le dénominateur,
après simplification, d"une fraction est, par exemple 2 ( 2 x 5 = 10 ), 4 ( 4 x 25 = 100 ) , 5( 5 x 2 = 10 ) , 8 ( 8 x 125 = 1000 ) ,...20 ( 20 x 5= 100 ) , ... alors la fraction est une fraction décimale et
admet une écriture décimale. Dans le cas contraire, la fraction n"a pas d"écriture décimale.
Exercices d"application :
Les fractions suivantes sont-elles des nombres décimaux : 279 ; 65
52 ; 36
18 ; 18
12 ; 75
39 ; 28
49Les rectangles noirs sont-ils
de la même grandeur ?quotesdbs_dbs33.pdfusesText_39[PDF] un voyage de 10 ans bordeaux
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