Absence dopportunité darbitrage et probabilité risque neutre
L'évaluation d'actifs financiers : contexte. Notions de base. Absence d'opportunité d'arbitrage (AOA). Dans un tel marché on fait l'hypothèse qu'il n'est
MODÈLES FINANCIERS EN ASSURANCE ET ANALYSES
Les notions de base1 sur lesquelles les modèles d'évaluation s'appuient sont : - l'absence d'opportunité d'arbitrage (AOA) : dans un tel marché on fait.
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17 oct. 2012 Un modèle fondé sur l'absence d'opportunité d'arbitrage (AOA) est construit de façon à être cohérent avec la structure par termes observée ...
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Absence d'opportunité d'arbitrage et mesure risque neutre . . . . 16. 1.1. (AOA) implique (AOAt) . 6 AOA et évaluation d'options dans un modèle d'Itô.
ANALYSE COMPARATIVE DES MODELES DE CONSTRUCTION D
d'absence d'opportunité d'arbitrage (AOA) et les modèles d'équilibre général. Ces modèles 1 ou taux actuariel est le taux de rendement interne de.
MODÈLES FINANCIERS EN ASSURANCE ET ANALYSES
suffisante simple d'absence d'opportunité d'arbitrage (AOA) qui est la positivité de tous les taux à terme (cf. HULL [1999]). Cette hypothèse d'absence
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Le calcul des « valeurs économiques » repose sur l'hypothèse centrale d'absence d'opportunité d'arbitrage qui conduit à modéliser les facteurs de risque
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Le passage à un modèle AOA dynamique repose sur trois principes : fixer des Il est possible de démontrer que l'absence d'opportunité d'arbitrage ...
MODÈLES FINANCIERS EN ASSURANCE ET ANALYSES
contrat d'assurance vie peut être effectuée dans le contexte général de l'absence d'opportunité d'arbitrage en traitant de manière symétrique les.
Diapositive 1
10 oct. 2014 Un taux d'intérêt peut s'interpréter comme le prix de l'argent ... L'absence d'opportunité d'arbitrage (AOA) impose que : d<1+r<u.
ISFA Support de cours - 1 -
MODÈLES FINANCIERS EN ASSURANCE ET ANALYSES
DYNAMIQUES
Support de cours 2022-2023
Modèles de mortalité stochastiques
Frédéric PLANCHET
Version 5.2 Février 2023
ISFA Support de cours - 2 -
SOMMAIRE
1. Introduction ...................................................................................................................... 3
1.1. ǯ ? ................................................................................................... 3
1.2. Les modèles stochastiques ....................................................................................... 5
1.2.1. Notations et définition .......................................................................................... 6
1.2.2. Modélisation du décès via les processus de comptage ...................................... 7
2. ǯ ........................................................................... 9
2.1. Cadre général ............................................................................................................ 9
2.2. ǯ-Uhlenbeck ....................................................................... 10
2.2.1. Introduction heuristique ...................................................................................... 10
2.2.2. Principes propriétés ......................................................................................... 11
2.3. Le processus de Feller (CIR) .................................................................................... 12
2.3.1. ǯ ....................................................................................... 13
2.3.2. Le calcul de la variance ..................................................................................... 14
2.3.3. Fonctionnelles exponentielles associées ........................................................ 14
2.3.4. La loi du processus ........................................................................................... 15
2.4. ǯ ................................................................................... 16
3. Utilisation pour la tarification de dérivés de mortalité ................................................ 16
3.1. ǯȋȌ ........................................................... 17
3.2. ǯ ............................................................................ 17
3.3. .......................................................................................................... 17
3.4. Couverture du risque de mortalité .......................................................................... 18
4. Un modèle simple de mortalité stochastique ............................................................... 18
5. Références ........................................................................................................................ 19
ISFA Support de cours - 3 -
1. Introduction
La modélisation de la mortalité est classiquement effectuée via une spécification du taux
de hasard ,xtǡǯx ǯt :
,xt est le taux instantané de décès à la date t ǯx à cette date. La connaissance de ce taux permet en effet de calculer la probabilité de survie entre t et T tTǯx en t :
, , exp , T tS x t T x u t u duquotesdbs_dbs22.pdfusesText_28
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