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Constructions dans le contexte de l’Eurocode 8 En Zone Sismique

CHAPITRE 12 Bâtiments à ossature mixte acier – béton CHAPITRE 13 Bâtiments en bois CHAPITRE 14 Bâtiments en maçonnerie CHAPITRE 15 Isolation sismique Systèmes amortisseurs CHAPITRE 16 Réservoirs CHAPITRE 17 Ossature Métallique Exemple de calcul CHAPITRE 18 Exemple de calcul d’ossature en portique en béton armé

Université de Liège

Faculté des Sciences Appliquées

Couplages thermo-hydro-mécaniques dans les

sols et les roches tendres partiellement saturés par

Frédéric COLLIN

Thèse présentée en vue de l'obtention

du grade de Docteur en Sciences Appliquées Jury: S. CESCOTTO, Professeur à l'Université de Liège, Président R. CHARLIER, Professeur à l'Université de Liège, Promoteur A. BOLLE, Professeur à l'Université de Liège CH. SCHROEDER, Maître de Conférences à l'Université de Liège P. DELAGE, Professeur à l'Ecole Nationale des Ponts et Chaussées (France) P. KEUL, Directeur à TotalFinaElf Exploration Norway (Norvège) P. MARCHINA, Directeur à TotalFinaElf Pau (France) J.-C. ROEGIERS, Professeur à l'Université d'Oklahoma (USA) J.-C. VERBRUGGE, Professeur à l'Université Libre de Bruxelles

Année académique 2002-2003

Table des matières i

TABLE DES MATIERES

TABLE DES FIGURES vi

TABLE DES NOTATIONS x

NOTIONS DE BASE xxviii

INTRODUCTION

1. Introduction générale.................................................................................................3

2. Plan du travail ............................................................................................................5

MODELE D'ECOULEMENT MULTIPHASIQUE ANISOTHERME

1. Introduction..............................................................................................................11

2. Concepts de Base......................................................................................................14

2.1. Propriétés et lois de comportement des différents composants 14

2.1.1. L'eau liquide 14

2.1.2. L'huile 16

2.1.3. L'air sec 16

2.1.4. La vapeur d'eau 18

2.1.5. Le mélange air sec - vapeur d'eau 23

2.1.6. Air dissous 24

2.1.7. La phase solide 25

2.2. Milieu poreux et milieu continu 26

2.3. Equations de bilan 28

2.4. Conclusions 30

3. Milieu anisotherme saturé par un seul fluide .........................................................30

3.1. Conservation de la masse du fluide 30

3.2. Ecoulement du fluide 31

3.3. Emmagasinement de fluide 32

3.4. Conservation de la chaleur 32

3.5. Transfert de la chaleur par unité de volume 33

3.6. Quantité de chaleur emmagasinée par unité de volume : enthalpie 34

4. Milieu anisotherme saturé par deux fluides sans changement de phase...............35

4.1. Phénomène capillaire 35

4.1.1. Approche des sols non-saturés 38

4.1.2. Approche pétrolière 42

4.2. Conservation de la masse des fluides 45

4.3. Ecoulement des fluides 46

4.4. Emmagasinement des fluides 46

4.5. Conservation de la chaleur 47

4.6. Transfert de la chaleur par unité de volume 47

ii Table des matières

4.7. Quantité de chaleur emmagasinée par unité de volume 48

5. Milieu anisotherme saturé par deux fluides avec changement de phase...............48

5.1. Conservation de la masse d'eau 50

5.2. Ecoulement de l'eau 51

5.3. Emmagasinement d'eau 53

5.4. Conservation de la masse de l'air 54

5.5. Ecoulement de l'air et du gaz 55

5.6. Emmagasinement d'air 56

5.7. Conservation de la chaleur 57

5.8. Transfert de la chaleur par unité de volume 58

5.9. Quantité de chaleur emmagasinée par unité de volume 59

6. Conclusions...............................................................................................................60

MODELE DE COMPORTEMENT DES SOLS NON SATURES

1. Introduction..............................................................................................................63

2. Observations expérimentales....................................................................................64

2.1. Techniques expérimentales de contrôle de la succion 65

2.1.1. Méthode de translation d'axes 65

2.1.2. Méthode osmotique 66

2.1.3. Méthode par phase vapeur 68

2.2. Comportement volumique 69

2.3. Comportement déviatorique 71

2.4. Comportement d'enrochements non-saturés 72

3. Lois constitutives de géomatériaux non-saturés......................................................74

3.1. Contrainte effective dans les sols non-saturés 75

3.2. Variables d'état de contrainte 76

3.3. Relevé de modèles de comportement 77

3.3.1. Surfaces d'état 77

3.3.2. Modèle d'Alonso-Gens 78

3.3.3. Modèle en contraintes effectives 79

3.3.4. Conclusions 80

3.4. Le modèle d'Alonso - Gens 80

3.4.1. Elasticité 81

3.4.2. Surface de plasticité en conditions saturées 81

3.4.3. Surface de plasticité en conditions non-saturées 82

3.4.4. Règles d'écrouissage 87

4. Conclusions...............................................................................................................88

MODELE DE COMPORTEMENT D'UNE CRAIE NON SATUREE

1. Introduction..............................................................................................................93

2. Observations et aspects expérimentaux...................................................................94

2.1. Composition et minéralogie 95

Table des matières iii

2.2. Comportement mécanique 96

2.3. Mécanisme microscopique expliquant la résistance de la craie 99

3. Relevé bibliographique des lois de comportement de la craie ..............................100

3.1. Modèle de Shao 101

3.1.1. Elasticité 101

3.1.2. Surface de plasticité 101

3.1.3. Viscoplasticité de la craie 103

3.2. Le modèle de Santarelli - Brignoli 105

3.2.1. Elasticité 105

3.2.2. Surface de plasticité 106

3.3. Modèle de Piau - Maury 107

3.4. Modèle Homand - Shao 109

3.4.1. Elasticité 109

3.4.2. Surfaces de plasticité en conditions saturées 109

3.4.3. Effet des fluides saturants 111

3.5. Conclusions 111

4. Modèle de comportement d'une craie non-saturée...............................................112

4.1. Formulation d'un modèle élasto-plastique en conditions non-saturées 114

4.2. Elasticité 119

4.3. Modèle CamClay 122

4.3.1. Surface d'écoulement 125

4.3.2. Règle d'écrouissage 125

4.4. Modèle à frottement interne : modèle PLASOL 127

4.4.1. Surface d'écoulement 130

4.4.2. Règle d'écrouissage 130

4.5. Modèle en traction 131

4.6. Surface SI 132

4.6.1. Règle d'écrouissage 133

5. Détermination des paramètres de la craie.............................................................134

5.1. Rappel des paramètres du modèle 134

5.2. Paramètres de la craie de Lixhe 135

5.2.1. Essais triaxiaux 136

5.2.2. Essais oedométriques 151

5.3. Jeux de paramètres 156

6. Conclusions.............................................................................................................159

ELEMENTS FINIS COUPLES

1. Introduction............................................................................................................163

2. Eléments finis couplés MWAT 2D/3D...................................................................163

2.1. Forme faible des équations de bilan 164

2.2. Formulation de l'élément fini couplé 166

3. Intégration des lois constitutives............................................................................172

3.1. Loi de comportement mécanique 172

iv Table des matières

3.1.1. Prédicteur élastique 174

3.1.2. Correcteur plastique 175

3.1.3. Les sous-intervalles d'intégration 184

3.1.4. Algorithme de la loi 185

3.2. Modèle d'écoulement anisotherme 187

4. Algorithme général de résolution...........................................................................188

5. Conditions aux limites............................................................................................194

6. Conclusions.............................................................................................................197

VALIDATION DES MODELES

1. Introduction............................................................................................................201

2. Modèle d'écoulement non-saturé anisotherme .....................................................202

2.1. Ecoulement saturé anisotherme 202

2.1.1. Description du problème 202

2.1.2. Prédictions du modèle 204

2.2. Ecoulement non-saturé isotherme 209

2.2.1. Description du problème 210

2.2.2. Prédictions du modèle 212

2.3. Ecoulement non-saturé anisotherme 218

2.3.1. Description du problème 218

2.3.2. Prédictions du modèle 221

2.4. Conclusions 224

3. Modèle de comportement d'une craie non-saturée...............................................225

3.1. Craie saturée 225

3.1.1. Essais triaxiaux 225

3.1.2. Essais K0 227

3.1.3. Variabilité des propriétés du matériau 228

3.2. Craie non-saturée : Waterflooding 232

3.2.1. Description des essais 235

3.2.2. Prédiction du modèle 236

3.3. Conclusions 241

4. Conclusions.............................................................................................................242

APPLICATIONS

1. Introduction............................................................................................................245

2. Projet CATSIUS CLAY..........................................................................................247

2.1. Définition du problème 247

2.2. Paramètres du modèle 248

2.3. Prédictions du modèle 254

2.3.1. Conditions initiales 255

2.3.2. Conditions limites 255

Table des matières v

2.3.3. Résultats 255

2.4. Conclusions 259

3. Réservoir pétrolier ..................................................................................................260

3.1. Modèle homogène 260

3.2. Modèle multi-couches 265

3.2.1. Production seule 271

3.2.2. Production et injection 273

3.3. Conclusions 278

4. Conclusion..............................................................................................................278

CONCLUSIONS ET PERSPECTIVES

1. Synthèse ..................................................................................................................283

2. Apports originaux de cette thèse............................................................................286

3. Perspectives.............................................................................................................287

REFERENCES

vi Table des figures

TABLE DES FIGURES

Figure 2.1 : Coupe d'un réservoir pétrolier simplifié 11 Figure 2.2 : Galerie de stockage de déchets 12

Figure 2.3 : Evolution en fonction de la température de différentes propriétés de l'eau -

(a) Masse volumique - (b) Viscosité dynamique - (c) Conductibilité thermique - (d)

Chaleur spécifique [RAZNJEVIC, 1970]. 15

Figure 2.4 : Evolution en fonction de la température de différentes propriétés de l'air sec-