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Formulaire d'électrostatique 1 Champ électrostatique −→ E créé par une charge q `a position P : −→ E (M) = 1 4πǫ0 q ∥ ∥ ∥ −−−→ PM∥∥∥ 2

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Formulaire d"électrostatique

Champ électrostatique

Créé par une particule:

EMq ru()=1 4 02

Créé par n charges ponctuelles:

EMq ru i i i in 1 4 02 1 Créé par une distribution continue:EM dEM dEMdq ru() () ()== avec 1 4 02

Distributions de charges :

linéique: dq = dl surfacique: dq = d S volumique: dq = d 2 3 V

Potentiel électrostatique

Créé par une charge ponctuelle

VMq rV()=+1 4 00

πεCréé par n charges ponctuelles

VMq rV i i in 1 4 010

Créé par une distribution continue

VMdq rV()=+ 1 4 00

Conducteurs en équilibre

Champ à proximité (Th de Coulomb) :

En=

0Capacité d"un conducteur isolé :

CQ V= où Q = d S 2

Surface

Coefficients d"influence (n conducteurs) :

QCV CC

iijj jn ij ji 1 avec

Capacité d"un condensateur

CQ

UUVV==- où

12

Propriétés fondamentales

Flux (Th. de Gauss) :

EdSQ Sint 0

Circulation :

VA VB Edl E V

AB grad

Energie potentielle électrostatique

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