[PDF] [PDF] FORMULAIRE SUR LES FONCTIONS HYPERBOLIQUES

[PDF] FORMULAIRE SUR LES FONCTIONS HYPERBOLIQUES

3 Identité hyperbolique : ch2x − sh2x = 1 4 Expression de shx et thx en fonction de chx et de chx et coth x en fonction de shx : shx = ± √ ch2x − 1 chx = √

[PDF] FORMULAIRE SUR FONCTIONS HYPERBOLIQUES

Formules relatives aux variables opposés : ch(−x) = chx sh(−x) = −shx th(−x) = −thx 4 Identité hyperbolique : ch2x − sh2x = 1 5 Expression de shx et thx en  

[PDF] Chapitre 2 : Fonctions usuelles

ch2x = ch2x + sh2x = 2ch2x − 1 = 1 + 2sh2x et sh2x = 2shxchx ch(α + β) = chαchβ + shαshβ, etc Définition 2 : La fonction tangente hyperbolique, notée th est 

[PDF] Fonctions hyperboliques et applications r´eciproques

On peut maintenant dresser le tableau de variations de la fonction th et tracer son graphe x −∞ 0 +∞ th x = 1 ch2x

[PDF] Chapitre 13 :Fonctions hyperboliques

sh ch , x x sh ch − est positif et tend vers 0 en ∞+ - Notons enfin que la courbe représentative de ch ressemble à une parabole mais n'en est pas une (c'est 

[PDF] Petit formulaire bien utile Formules trigonométriques

ch2x sh(−x) = −shx ch(−x) = chx th(−x) = −thx sh2x = 2shxchx ch2x = (x) = 1−th2x = 1 ch2x / shxdx = chx+c / chxdx = shx+c / thxdx = ln(chx)+c

[PDF] Introduction `a lanalyse ´Enoncé Corrigé

La fonction x ↦→ ch2x est la composée de la fonction x ↦→ 2x, dérivable sur R et de la fonction cosinus hyperbolique, elle aussi dérivable sur R Ainsi, 

[PDF] ´Enoncés des exercices - CPGE maroc

( ch3x + sh3x)ex = ( chx + shx)( ch2x − shx chx + sh2x)ex =(ch2x − 1 2 sh 2x) e2x ( ch2x − sh2x)2 + 2 sh2xch2x + shxchx( ch2x + sh2x) =1+ 1 2 sh22x + 1 2

[PDF] up and down saison 4 pdf

[PDF] up and down saison 2 pdf ekladata

[PDF] up and down saison 2 ekladata

[PDF] limite tangente hyperbolique

[PDF] up and down tome 5

[PDF] ch(0)

[PDF] up and down entre deux pdf

[PDF] candidature définition

[PDF] je suis vivement intéressée par votre offre d'emploi

[PDF] phrase d'accroche lettre de motivation candidature spontanée

[PDF] pourquoi postulez vous pour ce poste

[PDF] pourquoi avez vous choisi notre entreprise reponse

[PDF] lettre de motivation maison de retraite sans experience

[PDF] envoute moi ekladata

[PDF] mon expérience professionnelle m'a permis de développer

Universite Claude Bernard Lyon 1 PCSI L1 S1 - UE TMB

Annee 2009-2010 Responsable : Alessandra Frabetti

Printemps 2010 http ://math.univ-lyon1.fr/frabetti/TMB/

FORMULAIRE SUR LES FONCTIONS HYPERBOLIQUES

1.Denitions :

chx=ex+ex2 ,D=R,I= [+1;+1[. shx=exex2 ,D=R,I=R. thx=shxchx=exexe x+ex,D=R,I=]1;+1[. cothx=chxshx=ex+exe xex,D=R,I=] 1;1[[] + 1;+1[.

2.Valeurs particulieres :

cos(0) = 1;sin(0) = 0;tan(0) = 0;cot(0) =1

3.Identite hyperbolique :ch2xsh2x= 1.

4.Expression deshxetthxen fonction dechxet dechxetcothxen fonction deshx:

shx=pch

2x1 chx=psh

2x+ 1 thx=r11cos

2xcotx=r1 +

1sin 2x

5.Relation avec l'exponentiel :chx+ shx=exet chxshx=ex.

6.Formule de puissance :(chx+ shx)n= ch(nx) + sh(nx) pour toutn2N.

7.Formules d'addition :

ch(x+y) = chxchy+ shyshxch(xy) = chxchyshyshx sh(x+y) = shxchy+ shychxsh(xy) = shxchyshychx th(x+y) =thx+ thy1 + thxthyth(xy) =thxthy1thxthy

8.Formules de duplication :

ch(2x) = ch2x+ sh2xsh(2x) = 2shxchxth(2x) =2thx1 + th 2x

9.Formules de linearisation :

ch

2x=ch(2x) + 12

sh2x=ch(2x)12 th2x=ch(2x)1ch(2x) + 1

10.Formules de factorisation :

chxchy= 2shx+y2 shxy2 shx+ shy= 2shx+y2 chxy2

11.Formules relatives aux variables opposes :

ch(x) = chxsh(x) =shxth(x) =thxcoth(x) =cothx: 1quotesdbs_dbs4.pdfusesText_8