Terminale ES - Suites géométriques

sont des suites adjacentes Théorème : Si les deux suites ( un) et ( vn) sont adjacentes, alors elles convergent vers la même limite Démonstration : la suite ( un) est croissante, donc pour tout entier naturel n, u0 un vn ; de même la suite ( vn) est décroissante, donc pour tout entier naturel n, un vn v0

Terminale S - Annales sur les suites - ChingAtome

Quelles formules a-t-on écrites dans les cellules C2 et B3 et copiées vers le bas pour ﬃher les termes des suites u et v? 2 Déterminer, en justiﬁant, une expression de vn et un en fonction de n uniquement Exercice 6256 On considère la suite (un) déﬁnie par: u0 = 0 ; un+1 = un +2n+2 pour tout n2N 1 Calculer u1 et u2 2

Terminale ES – Chapitre III – Suites numériques

a) En prouvant que sa variation absolue est constante Preuve : • Si un+1 un est une constante égale à a, alors pour tout n, un+1 un=a ⇔ un+1=un+a Terminale ES-L – Chapitre III – Les suites numériques 3/8

Rappels sur les suites - plusdebonnesnotescom

Rappels sur les suites – Terminale Générale – Spé maths www plusdebonnesnotes com Page 2 ∀ ∈ℕ, + R On dit que la suite ( ) est décroissante si et seulement si : ∀ ∈ℕ, + Q Pour étudier les variations d’une suite, il existe trois méthodes à choisir judicieusement en fonction du

Math´ematique en Terminale ES Suites num´eriques et applications

Les suites num´eriques Terminale ES Section 4 Etude d’une suite arithm´etico-g´eom´etrique´ Les suites arithm´etico-g´eom´etriques sont des suites de la forme u n+1 = au n+bou` aet bsont deux nombres quelconques Leur ´etude th´eorique n’est pas au programme de TES mais elles sont largement propos´ees,

Chapitre 5 : Les suites numériques

Chapitre 5 : Les suites numériques Terminale S 4 SAES Guillaume Exemple : Soit ( ????)????∈ℕ la suite définie par ????=0,15 2−2 +1 On admet que cette suite est divergente vers +∞ Mettre en œuvre un algorithme permettant de déterminer au seuil à partir duquel ???? R104 IV )Limite finie d’une suite (???? ∈ℕ

Suites réelles - Mathématiques en ECS1

Ce chapitre regroupe toutes les dé nitions et propriétés que vous devez connaître sur les suites réelles Il sera également l'occasion de rappeler les techniques classiques étudiées en terminale pour étudier la nature des suites, et de les compléter 39

Terminale ES - Suites géométriques

II) Les deux formules de calculs de termes (????????) ????≥????0 est une suite géométrique de premier terme ???????? 0 et de raison ???? (????∈ℝ∗) Soit (????????)????≥???? , une suite, et ???? un entier naturel supérieur ou égal à ???? , On passe d’un terme au suivant en multipliant toujours par la même valeur

6XLPHV JpRPpPULTXHV

I) Définition

Soit ݊- eVW un nombre enWier naWurel.

MULTIPLIE toujours par le même nombre appelé RAISON NxempleJ Une voiture, achetée neuve coûtaiW 20 000 ¼ (en 2008), perd chaque année

20% Te Va valeur.

544) = 20 000 H 0H8 = 16 000. En 2009 la voiture coûtera 16 000 ¼B

$X bout de deux ans la voiture a perdu encore 20% de sa valeur J

544) = 16 000 ൈ 0H8 = 12 800. En 2010 la voiture coûtait 12 800 ¼B

$X NRXP GH PURLV MQV OM YRLPXUH M SHUGX HQŃRUH 20 GH VM YMOHXU J

544) = 12 800 ൈ 0H8 = 10 240. En 2011 la voiture coûtait 10 240B¼B

SoiW ݑ଴ la valeur Te la voiWure en 2008. ݑ଴ = 20 000 HVP-à-Tire ݑଵ = ݑ଴ ൈ 0H8 = 16 000

SoiW ݑ௡ la valeur Te la voiWure au bouW Te ݊ annéeVH ݑ௡ = ݑ௡?5 ൈ 0H8 où ݑ௡?5 eVW la

valeur Te la voiWure au bouW Te ݊Fsannées. pas le même nombre (dans notre cas 0,8)

II) Les deux formules de calculs de termes.

ࢗ appelée raison donc :

On peut aussi obtenir directement la valeur de ࢛࢔ à partir de celle de ࢛࢔૙

en appliquant la formule suivante : Cas particulier où le 1er rang est 0 : ࢛࢔ൌ࢛૙ൈࢗ࢔

Exemples J

Nxemple 1 J Soit la VuiWe (ݑ݊) Téfinie parJ ݑ௡>5= ݑ௡ ൈ 3 eW ݑ଴ = 2

1) JuVWifier que ceWWe VuiWe eVW géoméWrique

3) Calculer ݑ௡ en fonction de n

Réponse J

multipliant toujours par 3 , la VuiWe eVW Tonc géoméWrique Te raiVon 3 eW Te 1er Werme 2

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COURS TERMINALE S LES SUITES NUMERIQUES - Free

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6XLPHV JpRPpPULTXHV

I) Définition

Soit ݊- eVW un nombre enWier naWurel.

20% Te Va valeur.

544) = 20 000 H 0H8 = 16 000. En 2009 la voiture coûtera 16 000 ¼B

544) = 16 000 ൈ 0H8 = 12 800. En 2010 la voiture coûtait 12 800 ¼B

544) = 12 800 ൈ 0H8 = 10 240. En 2011 la voiture coûtait 10 240B¼B

II) Les deux formules de calculs de termes.

Exemples J

1) JuVWifier que ceWWe VuiWe eVW géoméWrique

3) Calculer ݑ௡ en fonction de n

Réponse J

On applique la 2ème formule J

ݑଵହ = ݑ଴ൈ 315

3) ݑ௡ = ݑ଴× 3n ࢛࢔ = 2 × 3n

1) JuVWifier que ceWWe VuiWe eVW géoméWrique

3) Calculer ݑ௡ en foncWion Te n

Réponse J

1) Pour tout n appartenant à Գ, ݑ௡>5= ݑ௡ ൈ ଵ

6 .La VuiWe eVW Tonc géoméWrique Te raiVon ଵ

6 eW Te 1er Werme 3 .

6 = 1H5 ࢛૛ = 1,5

6 = 0H75 ࢛૜ = 0,75

6 = ଴quotesdbs_dbs46.pdfusesText_46