Limites de fonctions et continuité

Limite d’une fonction composée 1 Soit une fonction définie sur et à valeurs dans , et soit une fonction définie sur La composée de

TS Ex sur la limite dune composée de fonctions

donc par limite d’une composée lim x f x * On applique la règle du quotient simplifié des monômes de plus haut degré qui permet de déterminer la limite d’une fonction rationnelle non nulle en + ou en – 4 f : x sin5 x x Déterminons la limite de f en 0

Chapitre 8 : LIMITES dune FONCTION

Chapitre 8 : LIMITES d’une FONCTION 3) Limite d’une fonction composée Fonction composée : rappel Onconsidèredeuxfonctionsf etg Onnote ulafonctioncomposée: (x) = f g ) Rappel: ilfautvériﬁerque,pourtoutx deD g, ona: g(x) ∈D f Exemple: u(x) = s x2 −4x +3 x −2 TS, lycée les eaux claires

Chapitre 3 LIMITES DE FONCTIONS Term

Soit une fonction R définie sur un intervalle tel que ⊂ On appelle fonction composée de Q par R ou composée de fonctions la fonction notée R∘ Q définie sur l’intervalle par ): R∘ Q ( T= R( Q( T)) Limite d’une fonction composée et cpeuvent désigner des nombres réels, + ∞ou − Si on a : {???? ????→ Q( T)=

Limites de fonctions - Lycée dAdultes

5 Limite d’une fonction composée Théorème 1 : Soit deux fonctions f, g Soient a, b et c des réels ou +∞ ou −∞ Si lim x

Cours sur les limites de fonctions et la continuité

1 Limite d’une fonction 1 1 Limite à l’inﬁni 1 1 1 Limite ﬁnie d’une fonction à l’inﬁni Déﬁnition 1 Soit fune fonction déﬁnie sur R ou sur un intervalle de la forme [a; +1[ Soit ‘un réel On dit que fadmet pour limite ‘au voisinage de +1, ou encore que ftend vers ‘au voisinage

Limites et comportement asymptotique Exercices corrigés

Rappel : Limite d’une fonction composée de deux fonctions Soit une fonction définie sur un intervalle , soit une fonction définie sur un intervalle , telle que La fonction définie sur telle que (ou est la fonction composée ) de la fonction suivie de la fonction

Limites de fonctions et continuité - Lycée dAdultes

4 Limite d’une fonction composée 7 5 Théorèmes des gendarmes et de comparaison 8 6 Continuité 9

13 Quelques techniques de calcul des DL

Soit f une fonction réelle déﬁnie au voisinage de0 et admettant un développement limité d’ordre n donné parf(x)=P n(x)+o(xn) (deg(P n)n) 1 Si f est une fonction paire, alors dans les termes non nuls du polynôme P n,iln’apparaîtquedes puissances paires 2 Si f est une fonction impaire, alors dans les termes non nuls du polynôme

Cahier de texte

4 1 Développement limité d’une combinaison linéaire 4 2 Développement limité d’un produit 4 3 Développement limité d’une fonction composée ‚ Ex 438 (2), 448 ‚ A faire : ex 449 (a) à (d) + finir les exercices d’application du paragraphe 4 3 Mardi 27 avril (confinement) ‚ Cours 18 - Développements limités 1

[PDF] Limites de fonctions et continuité - Lycée dAdultes

IV Limite d’une fonction composée