DOCTEUR DE L’ECOLE DES MINES DE PARIS´ MATHEMATIQUES ET

est commandable en 0 s’il est possible de d´eterminer ???? ????(????)⁄ ???? 0 ???? ???? conduisant tout état initial ???? ???? (???? 0) vers 0 en ???? 0 ≤ ???? 1 ≤ ???? ???? Si cette propriété est vraie ∀ ???? 0 et ∀ ???? = 1,· · · ???? alors le système est complètement commandable

Cours d’Automatique des systèmes Actionnés

1 Forme canonique commandable 2 Forme modale 3 Forme cascade X Commande par retour d’état 1 Principe général 2 Calcul du gain du contrôleur 3 Illustration sur un exemple XI Oservateur et estimateur d’état 1 Principe général 2 Calul du gain de l’oservateur 3 Illustration sur un exemple 4 Couplage contrôleur-observateur

ANALYSE ET COMMANDE DES SYSTÈMES LINÉAIRES CONTINUS DANS L

1- Forme canonique commandable 2- Forme canonique observable 3- Forme canonique diagonale (modale) 4- Forme canonique de Jordan 10 10 12 13 14 V Résolution des équations d’état 21 VI Transformation entre les modèles d’état 23 VII Diagonalisation des systèmes (découplage) 28 VIII Stabilité dans l’espace d’état 35 CHAPITRE II

Repr´esentation et analyse des syst`emes lin´eaires PC 3

- Forme modale de l’´equation d’´etat : x˙ = ⎡ ⎢ ⎢ ⎣ −10 0 020 00−2 ⎤ ⎥ ⎥ ⎦x+ ⎡ ⎢ ⎢ ⎣ 0 1 0607 2 4749 ⎤ ⎥ ⎥ ⎦u y = −1 0 −1 2122 x+u o`u les pˆoles sont donn´es par :-−2 commandable et observable - 2 commandable et non observable-−1 non commandable et observable PC3 - Repr´esentation et

Cours Aut106 - Cnam

3 4 Forme à droite et réalisation canonique commandable 3 4 1 “Forme à droite” ½ y= N(∂) ξ u= D(∂) ξ ξ= “état partiel” ou “pseudo-état” N(∂) et D(∂): polynômes tels que précédemment Sauf cas particulier, ξn’a pas de signiﬁcation physique Fonction de transfert : à conditions initiales nulles

Polycopié De Travaux Pratiques - univ-skikdadz

Forme canonique diagonale La matrice d‘état est diagonale et les éléments de la diagonale sont les valeurs propres Forme canonique commandable Une ligne de la matrice d‘état correspond aux coefficients du polynôme caractéristique de la fonction de transfert Forme canonique observable

Commande par platitude de systèmes multi-entrées multi

sous une forme canonique commandable en utilisant l’algorithme de Seal-Stuberud (Seal, Stuberud, 1969), (voir annexe A) qui généralise l’algorithme de Luenberger (Luenberger, 1967)

UV Automatique - Département ASI - INSA Rouen

§Un système complètement commandable admet une forme canonique de commandabilité Soit la paire (A, B) commandable Réalisons une transformation linéaire tq A T=T− 1AT et B =T− B [ n T ] A T B T B T A T B T A T B T A T B) = [L]) C = − L =) = −)=))

Table des mati eres - unicefr

Automatique Cours d’Automatique ELEC4 S Icart Table des mati eres I G en eralit es 3 1 Syst emes multivariables 3 2 Quelques rappels sur la transform ee de Laplace 3