Fiche n°3 Puissances et écritures scientifiques

Définition L’écriture scientifique d’un nombre décimal positif est l’écriture de la forme a × 10n où a est un nombre décimal compris entre 1 et 10 (10 exclu), n est un entier relatif Remarque La notation scientifique est utile pour donner un ordre de grandeur ou un encadrement du résultat d’un calcul, et donc pour comparer les

P 10 E UISSANCES DE XERCICE 6H - AlloSchool

Donner l’écriture décimale puis l’écriture scientifique de B 4 5 2 8 10 B 3 210 u u EXERCICE 6 - NANTES 2000 On donne : 2 7 5 25 10 1,5 410 A u u Donner une écriture décimale du nombre A EXERCICE 7 - 6PARIS 2000 5 3 4 3 10 5 1210 B u u Calculer et donner l’écriture scientifique de B EXERCICE 8 - LYON 1997 Calculer, en

PUISSANCES DE 10 EXERCICE 6H

Puissances, notation scientifique

Donner l’écriture décimale des nombres suivants : 34 5 10, × 3 83197 10, × −2 712 10× −7 1315 10× 4 Exercice 19 Donner l’écriture scientifique des nombres suivants : 349 00712, 2005 101257, 0000205, 0043, 873469 Exercice 20 Ranger dans l’ordre croissant les nombres suivants :

F16: UTILISER LA NOTATION SCIENTIFIQUE

1) Donner l’écriture décimale de A 2) Donner l’écriture scientifique de A 3) Écrire A sous la forme d’un produit d’un nombre entier par une puissance de 10 4) Écrire A sous la forme d’une somme d’un entier et d’une fraction irréductible inférieur à 1 Exercice 3: 5 7 4 1,3 10 5 3910 u u B a) Calculer B sous forme décimale

PUISSANCES DE 10 EXERCICE 7

Donner l’écriture décimale puis l’écriture scientifique de B 4 5 2 8 10 B 3 210 u u 10 EXERCICE 6 - NANTES 2000 On donne : 2 7 5 25 10 1,5 410 A u u Donner une écriture décimale du nombre A EXERCICE 7 6-15PARIS 2000 5 3 4 3 10 5 1210 B u u Calculer et donner l’écriture scientifique de B EXERCICE 8 - LYON 1997 Calculer, en

F16 Exercices 4e - ekladatacom

1) Donner l’écriture décimale de A 2) Donner l’écriture scientifique de A 3) Écrire A sous la forme d’un produit d’un nombre entier par une puissance de 10 4) Écrire A sous la forme d’une somme d’un entier et d’une fraction irréductible inférieur à 1 Exercice 3: Exercice 10: 5 7 4 1,3 10 5 10 39 10 − − × × × × B =

: Chapitre02 : Puissances de 10 ; écritures scientifiques 1

3,41×10-2 est l'écriture scientifique de 0,0341 34 500=3,45×10 000 =3,45×104 3,45×104 est l'écriture scientifique de 34 500 Remarque : Un nombre décimal négatif peut aussi s'écrire en écriture scientifique (on ajoute le signe moins) -3,45×104 est l'écriture scientifique de -34 500

Puissances de 10 - Notation scientifique Exercice 1

De 30 ans à 40 ans, l'être humain perd : 365×10×100000=365×10×105 = 365×106 =365 000 000 neurones A l'âge de 40 ans, le nombre de neurones sera : 1011−365000000=100000000000−365000000 = 99 635 000 000 (écriture décimale) = 9,9635×1010 (notation scientifique) 11≈ 10 La perte est quasi insignifiante Exercice 4 107×108 = 107+8

4ème : Chapitre08 : Puissances de 10 ; écritures

Fiche n°3

Puissances et écritures scientifiques

I. Dans tout ce paragraphe, a désigne un nombre relatif et n un nombre entier positif non nul.

1. Puissances positives (rappel)

Définition (rappel) On note an le produit de n facteurs tous égaux à a : an = a×a×aa On dit " a puissance n » ou " a exposant n ». a1 = a a2 = a×a " a au carré » a3 = a×a×a " a au cube » Exemples 25 = 2×2×2×2×2 = 32 ; (3)4 = (3)×(3)×(3)×(3) = 81

2. Puissances négatives

Définition On note a-n an-à-dire : a-n = 1

an = 1 a × a × a a

Exemples 23 = 1

23 = 1

2×2×2 = 1

8 ; (1)3 = 1

(1)3 = 1 (1)×(1)×(1) = 1 1 = 1 Remarque -dessus, an peut être positif ou négatif !

3. Organiser un calcul avec les puissances

Règle de priorités dans les calculs (voir chapitre n°1) Dans un calcul sans parenthèses avec des puissances, on effectue les puissances avant

EXERCICE TYPE 1

Calculer et donner une valeur exacte sous forme fractionnaire ou décimale : A = (4)2 ; B = 42 ; C = 103 ; D = (5)4 ; E = (2)4 + 7 × 32 ; F = 1 3 32

Solution :

A = (4)2 = (4)×(4) = +16 ; B = 42 = (42)= 16

C = 103 = 1

103 = 1

1 000 = 0,001 ; D = (5)4 = 1

(5)4 = 1 (5)×(5)×(5)×(5) = 1 625
E = (2)4 + 7 × 32 = 16 + 7 × 9 = 16 + 63 = 79 F = 1

3 32 = 1

3 1

32 = 1

3 1 9 = 3 9 1 9 = 2 9 n facteurs

Longueurs : en m

Aires : en m2

Volumes : en m3

n facteurs (4)2 42 Benoit Launay Cycle 4 > 4ème https://prof-launay.org II. Puissances de 10 et écritures scientifiques Dans tout ce paragraphe, n désigne un nombre entier positif non nul.

1. Puissances de 10 et écritures décimales

10n = 10 × 10 × 10 10 = 1 000 00 ; 10n = 1

10n = 0,000 001

Préfixes scientifiques

Préfixe giga méga kilo centi milli micro nano

Symbole G M k c m µ n

Signification 109 106 103 102 103 106 109

Ecritures décimales 1 000 000 000 1 000 000 1 000 0,01 0,001 0,000 001 0,000 000 001 D Cliquez sur la vidéo ci-contre " Sciences et Avenir En cas de difficulté, utilisez le lien suivant : https://youtu.be/PLhuZEosRRw

2. Calculs avec des puissances de 10

Propriétés m et p désignent des entiers relatifs :

10m × 10p = 10m+p 10m

10p = 10mp (10m)p = 10m×p

Exemples 107 × 104 = 1011 106

102 = 104 (104)3 = 1012

105 × 108 = 103 105

104 = 109 (103)2 = 106

3. Ecriture

Définition écriture scientifique de la forme a × 10n où a est un nombre décimal compris entre 1 et 10 (10 exclu), n est un entier relatif. Remarque La notation scientifique est utile pour donner un ordre de grandeur ou un encadrement

EXERCICE TYPE 2 Compléter le tableau suivant :

Calcul Ecriture décimale Ecriture scientifique Ordre de grandeur A = 150 × 106 km 150 000 000 km 1,5×108 km Distance Terre-Soleil B = 90 nm 0,000000090 m 9×108 m Virus de la grippe C = 2 Go 2 000 000 000 octets 2 × 109 octets Mémoire / clé USB D = 360 µg 0,000 360 g 3,6 × 104 g Particules dans

E = 279,1 × 103 279 100 2,791 × 105 5

F = 0,64 × 102 0,006 4 6,4 × 103 3

n facteurs n zéros n zérosquotesdbs_dbs3.pdfusesText_6

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