4ème : Chapitre08 : Puissances de 10 ; écritures

Définition L’écriture scientifique d’un nombre décimal positif est l’écriture de la forme a × 10n où a est un nombre décimal compris entre 1 et 10 (10 exclu), n est un entier relatif Remarque La notation scientifique est utile pour donner un ordre de grandeur ou un encadrement du résultat d’un calcul, et donc pour comparer les

P 10 E UISSANCES DE XERCICE 6H - AlloSchool

Donner l’écriture décimale puis l’écriture scientifique de B 4 5 2 8 10 B 3 210 u u EXERCICE 6 - NANTES 2000 On donne : 2 7 5 25 10 1,5 410 A u u Donner une écriture décimale du nombre A EXERCICE 7 - 6PARIS 2000 5 3 4 3 10 5 1210 B u u Calculer et donner l’écriture scientifique de B EXERCICE 8 - LYON 1997 Calculer, en

PUISSANCES DE 10 EXERCICE 6H

Puissances, notation scientifique

Donner l’écriture décimale des nombres suivants : 34 5 10, × 3 83197 10, × −2 712 10× −7 1315 10× 4 Exercice 19 Donner l’écriture scientifique des nombres suivants : 349 00712, 2005 101257, 0000205, 0043, 873469 Exercice 20 Ranger dans l’ordre croissant les nombres suivants :

F16: UTILISER LA NOTATION SCIENTIFIQUE

1) Donner l’écriture décimale de A 2) Donner l’écriture scientifique de A 3) Écrire A sous la forme d’un produit d’un nombre entier par une puissance de 10 4) Écrire A sous la forme d’une somme d’un entier et d’une fraction irréductible inférieur à 1 Exercice 3: 5 7 4 1,3 10 5 3910 u u B a) Calculer B sous forme décimale

PUISSANCES DE 10 EXERCICE 7

Donner l’écriture décimale puis l’écriture scientifique de B 4 5 2 8 10 B 3 210 u u 10 EXERCICE 6 - NANTES 2000 On donne : 2 7 5 25 10 1,5 410 A u u Donner une écriture décimale du nombre A EXERCICE 7 6-15PARIS 2000 5 3 4 3 10 5 1210 B u u Calculer et donner l’écriture scientifique de B EXERCICE 8 - LYON 1997 Calculer, en

F16 Exercices 4e - ekladatacom

1) Donner l’écriture décimale de A 2) Donner l’écriture scientifique de A 3) Écrire A sous la forme d’un produit d’un nombre entier par une puissance de 10 4) Écrire A sous la forme d’une somme d’un entier et d’une fraction irréductible inférieur à 1 Exercice 3: Exercice 10: 5 7 4 1,3 10 5 10 39 10 − − × × × × B =

: Chapitre02 : Puissances de 10 ; écritures scientifiques 1

3,41×10-2 est l'écriture scientifique de 0,0341 34 500=3,45×10 000 =3,45×104 3,45×104 est l'écriture scientifique de 34 500 Remarque : Un nombre décimal négatif peut aussi s'écrire en écriture scientifique (on ajoute le signe moins) -3,45×104 est l'écriture scientifique de -34 500

Puissances de 10 - Notation scientifique Exercice 1

De 30 ans à 40 ans, l'être humain perd : 365×10×100000=365×10×105 = 365×106 =365 000 000 neurones A l'âge de 40 ans, le nombre de neurones sera : 1011−365000000=100000000000−365000000 = 99 635 000 000 (écriture décimale) = 9,9635×1010 (notation scientifique) 11≈ 10 La perte est quasi insignifiante Exercice 4 107×108 = 107+8

4ème : Chapitre08 : Puissances de 10 ; écritures

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4ème : Chapitre08 : Puissances de 10 ; écritures

scientifiques Pour ce chapitre, la trace écrite destinée à la partie cours du cahier est proposée sous une forme partielle. Le cours complet est disponible sur le site du

collège en utilisant le Qrcode ci-dessus ou le lien : http://www4.ac-nancy-metz.fr/clg-j-ferry-neuves-maisons/spip/spip.php?article566

1. Puissances, écritures, notations

EXERCICES À CONNAITRE

ENONCES SOLUTIONS

EXERCICE1 : Sans calculatrice, trouver le

EXERCICE2 : Sans calculatrice, en étant très attentif au signe du résultat, calculer :

EXERCICE3 : Ecrire chaque nombre sous forme

EXERCICE4 :

saisir le code en faisant tourner des molettes. Mon cadenas possède 3 molettes et chaque molette contient 6 lettres (A ;B ;C ;D ;E ;F).

Le problème est que je ne me souviens

plus du code de ce cadenas. Je vais donc tester toutes les combinaisons possibles. Ecrire un calcul sans puissance qui permet de connaitre le nombre de combinaisons qui existent en tout sur ce cadenas puis écrire ce calcul avec une puissance. Ecrire enfin le

EXERCICE5 : En utilisant la calculatrice,

trouver la valeur de (-12)8.

2. Puissances de 10 ; introduction

EXERCICES À CONNAITRE

ENONCES SOLUTIONS

EXERCICE6 : Donner

nombres suivants

EXERCICE7 : Ecrire

E ; F ; G et H sous la

E=2 300

F=23 000

G=0,23

H=0,002 3

Document Alain Garland page2/4

3. Puissances de 10 et formules

Soient m et n deux entiers

relatifs :

10n×10m=10n+m

Exemple :

105×1025=105+25

=1030

Remarque : Priorité des

opérations : L'écriture 105+25 signifie 10(5+25)

Soient m et n deux entiers

relatifs :

Exemple :

Soient m et n deux entiers

relatifs : (10n)m=10n×m

Exemple :

(1025)3=1025×3 =1075

EXERCICES À CONNAITRE

ENONCES SOLUTIONS

EXERCICE8 : Ecrire I sous forme

ͳͲ௡ et J sous forme ܽ

étant un entier relatif et a un nombre

relatif.

EXERCICE9 : Ecrire K sous forme

ͳͲ௡ et L sous forme ܽ

étant un entier relatif et a un nombre

relatif.

EXERCICE10 : Ecrire M sous

forme ͳͲ௡ et N sous forme ܽ n étant un entier relatif et a un nombre relatif.

4. Problèmes concrets

5. Écritures scientifiques

5.1 Définition

Tout nombre décimal positif peut s'écrire en

écriture scientifique sous la forme :

a×10p et p est un nombre entier relatif.

Exemples :

0,0341=3,41×0,01

=3,41×10-2

3,41×10-2 est l'écriture

scientifique de 0,0341

34 500=3,45×10 000

=3,45×104

3,45×104 est l'écriture

scientifique de 34 500

Remarque : Un nombre décimal négatif peut aussi s'écrire en écriture scientifique. (on ajoute le

signe moins) -3,45×104 est l'écriture scientifique de -34 500

Document Alain Garland page3/4

EXERCICES À CONNAITRE

ENONCES SOLUTIONS

EXERCICE11 :

Donner les écritures

scientifiques de

238 123 et 0,00045

EXERCICE12 :

Donner les écritures

scientifiques de

A=238×105 et

B=0,045×1012

EXERCICE13 :

Donner un ordre de

grandeur de

C=5 812 342×449 109 876

en utilisant les écritures scientifiques.

6. Les préfixes et les puissances de dix

Le tableau ci-dessous reprend les préfixes les plus connus et les puissances de dix qui leur sont associées :

Préfixe des multiples d'unité de base Préfixes des sous-multiples d'unité de base

101 da (déca) 10-1 d (déci)

102 h (hecto) 10-2 c (centi)

103 k (kilo) 10-3 m (milli)

106 M (méga) 10-6 µ (micro)

109 G (giga) 10-9 n (nano)

1012 T (tera) 10-12 p (pico)

EXERCICES À CONNAITRE

ENONCES SOLUTIONS

EXERCICE14 : Convertir

5 000 nanomètres en

millimètres

EXERCICE15 :

Convertir 20 Mégatonnes en

kilotonnes

4ème - Objectifs Chapitre08 : Puissances de 10, écritures scientifiques

A10 : Utiliser les nombres pour comparer, calculer et résoudre des problèmesquotesdbs_dbs3.pdfusesText_6

[PDF] 4ème : Chapitre08 : Puissances de 10 ; écritures

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4ème : Chapitre08 : Puissances de 10 ; écritures

1. Puissances, écritures, notations

EXERCICES À CONNAITRE

ENONCES SOLUTIONS

EXERCICE1 : Sans calculatrice, trouver le

EXERCICE3 : Ecrire chaque nombre sous forme

EXERCICE4 :

Le problème est que je ne me souviens

EXERCICE5 : En utilisant la calculatrice,

2. Puissances de 10 ; introduction

EXERCICES À CONNAITRE

ENONCES SOLUTIONS

EXERCICE6 : Donner

EXERCICE7 : Ecrire

E ; F ; G et H sous la

E=2 300

F=23 000

G=0,23

H=0,002 3

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3. Puissances de 10 et formules

Soient m et n deux entiers

10n×10m=10n+m

Exemple :

105×1025=105+25

Remarque : Priorité des

Soient m et n deux entiers

Exemple :

Soient m et n deux entiers

Exemple :

EXERCICES À CONNAITRE

ENONCES SOLUTIONS

EXERCICE8 : Ecrire I sous forme

ͳͲ௡ et J sous forme ܽ

étant un entier relatif et a un nombre

EXERCICE9 : Ecrire K sous forme

ͳͲ௡ et L sous forme ܽ

étant un entier relatif et a un nombre

EXERCICE10 : Ecrire M sous

4. Problèmes concrets

5. Écritures scientifiques

5.1 Définition

écriture scientifique sous la forme :

Exemples :

0,0341=3,41×0,01

3,41×10-2 est l'écriture

34 500=3,45×10 000

3,45×104 est l'écriture

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EXERCICES À CONNAITRE

ENONCES SOLUTIONS

EXERCICE11 :

Donner les écritures

238 123 et 0,00045

EXERCICE12 :

Donner les écritures

A=238×105 et

B=0,045×1012

EXERCICE13 :

Donner un ordre de

C=5 812 342×449 109 876

6. Les préfixes et les puissances de dix

101 da (déca) 10-1 d (déci)

102 h (hecto) 10-2 c (centi)

103 k (kilo) 10-3 m (milli)

106 M (méga) 10-6 µ (micro)

109 G (giga) 10-9 n (nano)

1012 T (tera) 10-12 p (pico)

EXERCICES À CONNAITRE

ENONCES SOLUTIONS

EXERCICE14 : Convertir

5 000 nanomètres en

EXERCICE15 :

Convertir 20 Mégatonnes en

4ème - Objectifs Chapitre08 : Puissances de 10, écritures scientifiques