d) Soit g une fonction k-lipschitzienne sur l'intervalle I et fixons ε > 0. Exercice 5. Soit a b ∈ R et f intégrable au sens de Riemann sur [a
1. Soit f une fonction réelle continue sur [01]; montrer que f est “presque lipschitzienne” au sens : ∀ε > 0 ∃
— Puis des exercices d'analyse de fonctions. — Enfin des sujets de topologie. 1.3.1 Autour des normes. Lipschitzienne et sa dérivée –. Soit f une fonction
Cette fonction est donc uniformément continue mais pas lipschitzienne. Exercice 1. 1.a. Pour tout (x y) ∈ U = R2 {(0
Solution de l'exercice 1. a) L'application (t x) → tx est globalement Lipschitzienne en x avec une constante de Lipschitz uniforme pour t ∈
Montrer que la somme de deux fonctions lipschitziennes est encore une fonction lipschitzienne. On reprend l'idée de l'exercice précédent : si f s'annule n + ...
(La fonction est f(x) = x2 est même Lipschitzienne sur [a b] et donc On a xn ∈ Q et xn →n+∞ x. Exercice 3 Soit α > 0
4 nov. 2013 Exercice 1. 1. Soient (Ed) et (F
Corrigés des exercices. Soit j : (S(2){p}d3) → (S(2)
Le théorème de Cauchy-Lipschitz s'applique-t-il ici? Pourquoi ? Exercice 2. (Lemme de comparaison) Soient f g: Rx R→ R deux fonctions telles que.
17 déc. 2014 Exercice 1. Soit f une fonction de variable ... Corrigé 1. ... d) Soit g une fonction k-lipschitzienne sur l'intervalle I et fixons ? > 0.
Puis des exercices d'analyse de fonctions. — Enfin des sujets de topologie. 1.3.1 Autour des normes. Lipschitzienne et sa dérivée –.
Partie A – Généralités sur les fonctions lipschitziennes A.1 La fonction identiquement nulle sur R est 0-lipschitzienne donc L n'est pas vide.
4 nov. 2013 L'énoncé comporte deux exercices et un probl`eme ... Soit E l'espace des fonctions réelles définies sur I = [01] ? R et lipschitziennes
Exercice 13 : [corrigé]. Soit une fonction f définie sur un intervalle I. Une fonction est k-lipschitzienne si elle vérifie :.
Le théorème de Cauchy-Lipschitz s'applique-t-il ici? Pourquoi ? Exercice 2. (Lemme de comparaison) Soient fg: Rx R? R deux fonctions telles que.
Applications uniformément continues. Exercice 6. 1. Soit f une fonction réelle continue sur [01]; montrer que f est “presque lipschitzienne” au sens :.
Si y = 0 la fonction f est de classe C1 et le théorème de Cauchy-Lipschitz assure l'existe d'une unique solution locale. Exercice 3. Résoudre le problème de
Fonctions réelles. J. Gillibert. Corrigé du TD no 11. Exercice 1. Soient f et g deux fonctions continues R ? R. On suppose que : ?x ? Q f(x) = g(x).
Exercice 4 Soient I un intervalle borné et f une fonction uniformément continue Exercice 10 f et g sont lipschitziennes bornées démontrer que f g est ...
(d) Montrer qu'un fonction de Lipschitz sur I est uniformément continue sur I (e) Soit f(x)=1/(1 + x) Montrer que f est 1-lipschitzienne sur J puis sur R
Soit f une fonction réelle continue sur [01]; montrer que f est “presque lipschitzienne” au sens : ?? > 0 ?C? ; ?xy ? [01] f(x)? f(y) ? C?x?y+? 2
La fonction est donc non seulement ?-continue en (A B) mais aussi lipschitzienne sur P(X) Exercice 8 10 Soit (X d) un espace métrique compact et C0(X; Rk)
8 déc 2021 · Exercice: Soient a?R a ? R avec 0
Partie A – Généralités sur les fonctions lipschitziennes A 1 La fonction identiquement nulle sur R est 0-lipschitzienne donc L n'est pas vide
4 nov 2013 · L'énoncé comporte deux exercices et un probl`eme Soit E l'espace des fonctions réelles définies sur I = [01] ? R et lipschitziennes
(La fonction est f(x) = x2 est même Lipschitzienne sur [a b] et donc uniformément continue sur [a b]) 3 L`a le probl`eme se pose `a l'infini On va
Exercice 1 Soient a réel b dans R et f une fonction réelle définie et Exercice 13 Retrouver l'énoncé1(mais voir l'indication) dont le corrigé suit
Puis des exercices d'analyse de fonctions — Enfin des sujets de topologie 1 3 1 Autour des normes Lipschitzienne et sa dérivée – Soit f une fonction