SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES I Suites arithmétiques 1) Définition Exemple : Considérons une suite numérique (u n) où la différence entre un terme et son précédent reste constante et égale à 5 Si le premier terme est égal à 3, les premiers termes successifs sont : u 0 = 3, u 1 = 8, u 2 = 13, u 3 = 18
Suites arithmétiques et géométriques - Corrigé Exercice 1 1) La suite définie pour tout entier par est-elle arithmétique ? Géométrique ? La suite est donc géométrique de raison 2) a) Préciser la nature et les éléments caractéristiques des deux suites définies pour tout entier naturel par et
Dans cette leçon, nous allons poursuivre le travail sur les suites : nous parlerons tout d’abord des suites arithmétiques, puis nous aborderons les suites géométriques 1 Suites arithmétiques a Dénition et propriétés Dénition Suite arithmétique : Une suite est arithmétique si et seulement si il existe un réel tel que, pour tout :
Formules concernant les suites arithmétiques et les suites géométriques I Suites arithmétiques 1°) Définition : On appelle suite arithmétique une suite de nombres où on passe d’un terme au suivant en ajoutant toujours le même nombre (ce nombre est appelé raison de la suite arithmétique et est souvent noté r) 2°) Exemple : Suite
Cours et exercices de mathématiques M CUAZ SUITES ARITHMETIQUES ET GEOMETRIQUES CORRECTION Exercice n°1 Puisque 3475621-2364510=111111 et 4586732-3475621,=111111, ces nombres sont trois termes consécutifs d’une suite
et de raison r, pour tout entier naturel n, • Si la suite (u n) est géométrique de premier terme u0 et de raison q, pour tout entier naturel n, u n = u0+nr u n = u0×qn • Les suites arithmétiques sont les suites de la forme • Les suites géométriques sont les suites de la forme (an+b) n∈N (a×bn) n∈N
Suites arithmétiques et géométriques A) Suites arithmétiques 1 Définition et formules Définition : forme récursive Une suite est arithmétique lorsque, à partir du terme initial, l’on passe d'un terme de la suite au terme suivant en ajoutant toujours le même nombre a, appelé raison n ℕ : n+1 =u n +a avec u 0 un réel donné
et de raison r, pour tout entier naturel n, • Si la suite (u n)est géométrique de premier terme u 0 et de raison q, pour tout entier naturel n, u n =u 0 +nr u n =u 0 ×qn • Les suites arithmétiques sont les suites de la forme • Les suites géométriques sont les suites de la forme (an+b) n∈N (a bn) n∈N
Formulaire sur les suites arithmétiques et géométriques Author: costantini Created Date: 8/11/2004 10:17:11 AM
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SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES
ET SUITES GEOMETRIQUES I Suites arithmétiques 1) Définition Exemple : Considérons une suite numérique (u Suites géométriques 1) Définition Exemple : Considérons une suite numérique (u n) où le rapport entre un terme et son précédent reste constant et égale à 2 Si le premier terme est égal à 5, les premiers termes successifs sont : u 0 = 5, u 1 = 10, u 2 = 20, u 3 = 40 Taille du fichier : 1MB
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SUITES ARITHMÉTIQUES ET GÉOMÉTRIQUES - Maths-cours
Suites arithmétiques et géométriques 1 SUITES ARITHMÉTIQUES ET GÉOMÉTRIQUES 1 SUITES ARITHMÉTIQUES DÉFINITION On dit qu’une suite (un) est une suite arithmétique s’il existe un nombre r tel que, pour tout n ∈N: un+1 =un +r Le réel r s’appelle la raison delasuite arithmétique REMARQUE
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Suites arithmétiques Suites géométriques
• Les suites arithmétiques sont les suites de la forme • Les suites géométriques sont les suites de la forme (an+b) n∈N (a bn) n∈N où aet bsont deux réels (ou deux complexes) où aet bsont deux réels (ou deux complexes) • Pour tous entiers naturels net p, • Pour tous entiers naturels net p, u Taille du fichier : 42KB
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Suites arithmétiques et suites géométriques - Free
II Suites géométriques 1°) Définition : On appelle suite géométrique une suite de nombres où on passe d’un terme au suivant en multipliant toujours par le même nombre (ce nombre est appelé raison de la suite géométrique et est souvent noté q) 2°) Exemple : Suite géométrique de premier terme 2 et de raison 3 : 2 6 18 54 etc Taille du fichier : 308KB
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LES SUITES ARITHMÉTIQUES ET GÉOMÉTRIQUES
Cours sur les suites 1/3 LES SUITES ARITHMÉTIQUES ET GÉOMÉTRIQUES I) Introduction L’écriture 3, 4, 6, 9, 13, 18 est une suite de nombres Le premier élément de cette suite est 3
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SUITES ARITHMÉTIQUES ET GÉOMÉTRIQUES
II - SUITES GÉOMÉTRIQUES DÉFINITION On dit qu’une suite (un) est une suite géométrique s’il existe un nombre réel q tel que, pour tout n ∈N: un+1 =q ×un Le réel q s’appelle la raison delasuite géométrique (un) REMARQUE Pour démontrer qu’une suite (un) dont les termes sont non nuls est une suite géométrique, on pourra calculer le rapport un+1 un
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Suites arithmétiques et géométriques - Corrigé
Suites arithmétiques et géométriques - Corrigé Exercice 1 1) La suite définie pour tout entier par est-elle arithmétique ? Géométrique ? La suite est donc géométrique de raison 2) a) Préciser la nature et les éléments caractéristiques des deux suites définies pour tout entier naturel par et est constant, égal à donc la suite est arithmétique de raison et de premier Taille du fichier : 963KB
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SUITES ARITHMETIQUES ET GEOMETRIQUES CORRECTION Exercice n°1 Puisque 3475621-2364510=111111 et 4586732-3475621,=111111, ces nombres sont trois termes consécutifs d’une suite arithmétique de raison 111111 Exercice n°2 La suite définie par 0 n’est pas arithmétique car si on calcule , 1 1 nn1 u uu+ = += u10=−10u= uu21=11−=,Taille du fichier : 376KB
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1S-exercice corrig´e Suites arithm´etiques et g´eom´etriques
1S-exercice corrig´e Suites arithm´etiques et g´eom´etriques b) Quelle est la nature de la suite (v n)? ☛ Solution: v n+1 = v n + v n × 5 100 = 1,05v n donc (v n) est une suite g´eom´etrique de raison q = 1,05 et premier terme v 0 = 2000 (forme v n+1 = qv n) Remarque : Augmenter de 5 revient a appliquer chaque ann´ee le coefficient multiplicateur 1+ 5 100 = 1,05Taille du fichier : 58KB
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FICHE DE RÉVISION DU BAC - Studyrama
Suites arithmétiques 3 Suites géométriques 4 Suites arithmético-géométriques 5 Raisonnement par récurrence 6 Limites de suites 1 Etude de suites Définition : Une suite numérique est
Si (un)n∈N est une suite arithmétique de raison r et de premier terme u0, Une suite arithmético-géométrique associée `a a et b est une suite trique Exemple : Soit (un)n∈N la suite définie par ⎛ ⎨ ⎝ u0 = 1, ∀n ∈ N, un+1 = 3un − 4
Chap Suites Recurrentes Classiques
SUITES ARITHMÉTIQUES et SUITES GÉOMÉTRIQUES 1 ) SUITES On dit qu' une suite un est une suite arithmétique , s'il existe un réel r tel que pour tout entier naturel n , on ait un 1 15 47 2 =279 2 ) SUITES GÉ OM É TRIQUES
cp ari geo
SUITES ARITHMÉTIQUES et SUITES GÉOMÉTRIQUES 1 ) SUITES On dit qu' une suite un est une suite arithmétique , s'il existe un réel r tel que pour tout entier naturel n , on ait un 1 =un r 2 ) SUITES GÉ OM É TRIQUES
ce ari geo
2 2 Comment reconnaître une suite arithmétique? 3 Définition 4 : Une suite (vn)est une suite géométrique si elle est définie par la rela tion trique (vn), de raison q = 0,935 et de premier terme v0 = 5 150 Ainsi vn représente
Suites et croissance
Cette suite est-elle arithmétique ou géométrique ? Donner sa raison 3 1 Sont -ce les premiers termes d'une suite géoém- trique ? Pourquoi ? 2 Quel serait le
com suites controle
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques 1 SUITES ARITHMÉTICO- GÉOMÉTRIQUES I Etude d'une suite arithmético-géométrique
SuitesTESL
Pour représenter la relation de récurrence d'une suite arithmétique nous di- est une suite géométrique de premier terme 1 et de raison −2 Les suites suivantes sont définies par des formules explicites S'agit-il de suites géomé- triques ?
ieme suites et series suites arithmetiques et geometriques
Lorsque la suite est arithmétique ou géomé- trique, calculer la somme des vingt- cinq premiers termes 1) un = − 5(n −2), n ∈ N; 2) vn = 1+4 2(n + 3), n ≥ 1;
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19 jui. 2011 Démonstration : La suite arithmétique (un) de raison r et de premier terme u0 vérifie la relation . En calculant les premiers termes : … .
La suite (un) est arithmético-géométrique. 1) À l'aide du tableur calculer la somme totale épargnée à la 10ème année. 2) Prouver que la suite (
Calculer la somme des n+1 premiers entiers pairs : 0 + 2 + 4 + + 2n. Page 2. 35. 3.6. Propriété – Cas des suites géométriques.
- somme de termes limite de suites arithmétique et géométrique : STI2D
le savoir encore Gauss a découvert la formule permettant de calculer la somme des termes d'une série arithmétique. 2) Cas des suites géométriques. Propriété : ...
Thème : suites et variations limite et convergence
• Rappel: suites arithmétiques et géométriques: Suite arithmétique. Suite géométrique. Définition a u u n n. +. = +1 a raison de la suite bu u n n. ×= +1 b
Remarque : Méthode générale pour les suites arithmético-géométriques. Soient a et b deux réels avec a = 1. Soit (un) la suite arithmético-géométrique définie
Mathématiques. Version du 10-08-2023 à 10:39. 5. AN02
3 mar. 2014 Apparition en premi`ere S et ES la démonstration de la formule donnant la somme des n premiers termes d'une suite géométrique ou arithmétique ...
Si le premier terme est égal à 3 les premiers termes successifs sont : u0 = 3
Montrer que (ln(un))n?N est une suite géométrique. 3. En déduire une expression un en fonction de n. III Suites arithmético-géométriques. Définition :.
GÉOMÉTRIQUES. I. Etude d'une suite arithmético-géométrique. Définition : Une suite (un) est dite arithmético-géométrique s'il existe deux nombres a.
Si le premier terme est égal à 3 les premiers termes successifs sont : u0 = 3
— Lorsque a = 0 q = 0 et q = 1
Formules concernant les suites arithmétiques et les suites géométriques. I Suites arithmétiques Suite arithmétique de premier terme 2 et de raison 3 :.
23 nov. 2021 Définition 1 – Suites arithmético-géométriques. On dit qu'une suite (un) n?Nest une suite arithmético-géométrique lorsqu'il existe (a ...
Suites arithmétiques géométriques et arithmético-géométriques : définitions et propriétés. 3. 3. Suites récursives : définitions
3 Moyennes arithmétiques et géométriques de deux nombres Soit (un) la suite arithmétique de premier terme u0 = 7 et de raison (?2).
Remarque : Méthode générale pour les suites arithmético-géométriques. Soient a et b deux réels avec a = 1. Soit (un) la suite arithmético-géométrique définie
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SUITES ARITHMÉTICO- GÉOMÉTRIQUES