SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES I Suites arithmétiques 1) Définition Exemple : Considérons une suite numérique (u n) où la différence entre un terme et son précédent reste constante et égale à 5 Si le premier terme est égal à 3, les premiers termes successifs sont : u 0 = 3, u 1 = 8, u 2 = 13, u 3 = 18
• Les suites arithmétiques sont les suites de la forme • Les suites géométriques sont les suites de la forme (an+b) n∈N (a×bn) n∈N où aet bsont deux réels (ou deux complexes) où aet bsont deux réels (ou deux complexes) • Pour tous entiers naturels net p, • Pour tous entiers naturels net p, u n = u p+(n−p)r u n = u p×qn−p
II) Les deux formules de calculs de termes (????????) ????≥????0 est une suite géométrique de premier terme ???????? 0 et de raison ???? (????∈ℝ∗) Soit (????????)????≥???? , une suite, et ???? un entier naturel supérieur ou égal à ???? , On passe d’un terme au suivant en multipliant toujours par la même valeur
• Les suites arithmétiques sont les suites de la forme • Les suites géométriques sont les suites de la forme (an+b) n∈N (a bn) n∈N où aet bsont deux réels (ou deux complexes) où aet bsont deux réels (ou deux complexes) • Pour tous entiers naturels net p, • Pour tous entiers naturels net p, u n =u p +(n−p)r u n =u p ×qn−p
Suites arithmétiques et géométriques - Corrigé Exercice 1 1) La suite définie pour tout entier par est-elle arithmétique ? Géométrique ? La suite est donc géométrique de raison 2) a) Préciser la nature et les éléments caractéristiques des deux suites définies pour tout entier naturel par et
Résumé sur les suites arithmétiques et géométriques Suitearithmétique Suitegéométrique Formule de récur-rence u n 1 u n r (oùr estlaraison) Siu n 1 u n r alorspu nqestarithmétiquesderaisonr v n 1 q v n (oùq estlaraison) Si v n 1 v n q alorspv nqestgéométriquederaisonq Variations Sir ¡0 lasuitepu nqestcroissante Sir €0
Cours de Terminale « maths complémentaires » – Patricia Pouzin – chapitre 2 : Les suites arithmétiques et géométriques Page 1 Plan du cours : I Les suites arithmétiques – quelques rappels II Les suites géométriques a) Définition et propriétés b) Somme des premiers termes d’une suite géométrique
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques LES SUITES (Partie 2) I Comportement à l’infini des suites géométriques 1) Rappels Définition : Une suite (u n) est une suite géométrique s'il existe un nombre tel que pour tout entier ", on a : # $ &=×# $ Le nombre est appelé raison de la suite Exemple : La
Created Date: 11/22/2015 6:49:08 PM Title () Keywords ()
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SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES - Maths &
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques 4 II Suites géométriques 1) Définition Exemple : Considérons une suite numérique (u n) où le rapport entre un terme et son précédent reste constant et égale à 2 Si le premier terme est égal à 5, les premiers termes successifs sont : u 0 = 5, u 1 = 10, u 2 = 20, u 3 = 40 Taille du fichier : 1MB
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LES SUITES GÉOMÉTRIQUES - Maths-cours
Les suites géométriques 1 LES SUITES GÉOMÉTRIQUES 1 - CARACTÉRISTIQUES D’UNE SUITE GÉOMÉTRIQUE DÉFINITION Onditqu’unesuite(u n) ∈Nestunesuite géométriques’ilexisteunnombreréelq telque: pour tout n ∈N,un+1 =q ×un Le réel q s’appelle la raison delasuite géométrique (un) REMARQUE
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Suites arithmétiques Suites géométriques
• Les suites arithmétiques sont les suites de la forme • Les suites géométriques sont les suites de la forme (an+b) n∈N (a bn) n∈N où aet bsont deux réels (ou deux complexes) où aet bsont deux réels (ou deux complexes) • Pour tous entiers naturels net p, • Pour tous entiers naturels net p, u Taille du fichier : 42KB
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SUITES ARITHMÉTIQUES ET GÉOMÉTRIQUES - Maths-cours
2 SUITES GÉOMÉTRIQUES DÉFINITION On dit qu’une suite (un) est une suite géométrique s’il existe un nombre réel q tel que, pour tout n ∈N: un+1 =q ×un Le réel q s’appelle la raison delasuite géométrique (un) REMARQUE Pour démontrer qu’une suite (un) dont les termes sont non nuls est une suite géométrique, on pourra calculer le rapport un+1 un
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SUITES GEOMETRIQUES - maths et tiques
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques 1) u n=5×2 n−1 2) On saisit sur la calculatrice : Sur TI : som(suite(5*2X-1,X,5,20)) Sur Casio : La calculatrice affiche 5 242 800 Donc S = u 5 +u 6 +u 7 + +u 20 = 5 242 800 III Comparaison de suites Méthode : Comparer deux suites Une banque propose deux options de placement :
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Suites arithmétiques Suites géométriques
• Les suites arithmétiques sont les suites de la forme • Les suites géométriques sont les suites de la forme (an+b) n∈N (a×bn) n∈N où aet bsont deux réels (ou deux complexes) où aet bsont deux réels (ou deux complexes) • Pour tous entiers naturels net p, • Pour tous entiers naturels net p, u
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Chapitre 2 Rappels sur les suites - maths-francefr
des suites géométriques Le chapitre 9 du cours de terminale S est consacré à l’étude des nombres complexes Toutes les formules données dans ce chapitre 2 pour des suites réelles seront valables plus généralement pour des suites de nombres complexes I Suites arithmétiques 1) Définition des suites arithmétiques Définition 1 Soit (u n)Taille du fichier : 143KB
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Suites Géométriques : Lycée Première Spécialité Maths
freemaths • Mathématiques Suites Géométriques 1 A Définition d’une suite géométrique : Dire qu’une suite ( U n) est géométrique signifie qu’il existe un nombre réel q tel que pour tout entier naturel n : U n + 1 = q x U n Le nombre réel q est appelé raison de la suite ( U n) B Propriétés des suites géométriques :
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SUITES NUMERIQUES Quelques repères historiques
Nicolas Oresme, mathématicien français du 14ème siècle a étudié les suites arithmétiques et géométriques ainsi que la somme des termes de certaines d'entre-elles Oresme est le premier à utiliser le Français dans les textes mathématiques, il est aussi persuadé, bien avant Gallilée, de la rotation de la Terre autour du Soleil Il a inventé, avant Descartes, le premier
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques 1 SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES I Suites arithmétiques
SuitesAG
Si la suite (un) est géométrique de premier terme u0 et de raison q, pour tout entier naturel n, un = u0 + nr un = u0 × qn • Les suites arithmétiques sont les suites
SuitesArithmetiquesGeometriques
2) La suite (vn)n∈N est géométrique de premier terme v0 = −3 et de raison q = 3 On sait que pour tout entier naturel n, vn = v0 × qn = −3 × 3n = −3n+1
suites arithmetiques geometriques
terme est u12 si le premier terme est noté u1 5°) Formule permettant de calculer la somme des n premiers termes d'une suite arithmétique : a) S = nombre
suites
Démontrer que la suite (bn) est aussi une suite arithmétique ; quelle en est sa raison ? Page 4 16 SUITES ARITHMETIQUES ET GEOMETRIQUES CHAPITRE 2
OS suites
Mathématiques – Toutes séries somme de termes, limite de suites arithmétique et géométrique : STI2D, STL, ES/L suites arithmético-géométriques : ES/L, S
mathematiques toutes series suites cours
Cours n˚2 : SUITES arithmétiques et géométriques oct 2014 Suites GEOMETRIQUES → Une suite Remettre dans le SETUP le mode Input/Ouput à MATH
suites stmg
Mêmes questions avec un intérêt i III Suites géométriques La suite (un) est une suite géométrique de premier terme a et de raison q si :
chapitre
Cet algorithme permet d'obtenir les premiers termes d'une suite géométrique • Déclaration des variables : i , n entiers ; u , q réels ;
re S Suites geometriques
Maitriser les suites géométriques 1˚) La suite (un) est géométrique de raison 1 2 De plus u0 = −8 Déterminer u4 2˚) La suite (vn) est géométrique v1 = 2 et v2
suite geometrique exercice
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. 1. SUITES ARITHMETIQUES. ET SUITES GEOMETRIQUES. I. Suites arithmétiques. 1) Définition.
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. SUITES GEOMETRIQUES. I. Rappels et expression du terme général. Méthode : Exprimer une suite
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr Une telle suite est appelée une suite géométrique de raison 2 et de premier terme 5.
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. SUITES ARITHMETIQUES. ET SUITES GEOMETRIQUES. Vidéo https://youtu.be/pHq6oClOylU.
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. 1. SUITES GEOMETRIQUES. I. Rappels. Exemple : Considérons une suite numérique (un) où le
terme est u12 si le premier terme est noté u0. 5°) Formule permettant de calculer la somme des n premiers termes d'une suite géométrique : a) S = premier
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. SUITES ARITHMETIQUES. ET SUITES GEOMETRIQUES. Vidéo https://youtu.be/pHq6oClOylU.
Classe : 1ère Spé Maths G1. Devoir maison n°1. Suites géométriques à préparer pour le : 03 / 10 / 19. Exercice 1 : n° 27 p 32. Exercice 2 : n° 37 p 32.
= (1er terme) ×. 1 ? qnbre de termes. 1 ? q . c Jean-Louis Rouget 2012. Tous droits réservés. 1 http ://www.maths-france
Suites géométriques. I) Définition et sont deux nombres entiers naturels. Soit une suite. On dit qu'elle est géométrique si partant du. TERME INITIAL.
SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES