Dans un repère orthogonal, on trace la courbe représentative de la fonction f définie sur]−∞;−2[∪]2; ∞[ par f x = 1 x 2 Puis on trace les droites d'équations y=−2 et y=3 Les solutions de (I) sont les abscisses des points de la courbe représentative de f au dessus de de la droite
est une fonction homographique avec a =2, b = –3 , c = 5 et d = 5 Exemple Soit f la fonction définie par 23 1 x fx x et H sa courbe représentative L’ensemble de définition de f est D /1^ ` f 2 Variations et courbe représentative Toute fonction homographique fx peut s’écrire sous la forme : fx 0 cx d E D avec DE, , , cd réels et cz
07 janvier 2014 FONCTION INVERSE, FONCTIONS HOMOGRAPHIQUES 2nde 10 3 – PROPRIÉTÉ Toute fonction homographique peut se mettre sous la forme réduite x →A+ B x−α avec B 6= 0 PREUVE Soit f la fonction homographique définie par f(x)= ax+b cx+d (avec c 6= 0 et ad −bc 6= 0) – Si a =0 alors pour tout réel x 6= − d c, b cx+d = b c x+
On appelle fonction homographique toute fonction f qui, étant donnés quatre réels et avec non nul, associe à tout nombre réel tel que soit non nul, le nombre ˘ f est défini sur \{˘ } puis que ˇˆ Exemples : ˙ ˝˛ ˚ ˙ ˙ ˙ ˜ = fonction constante et non homographique 2 Variations et représentations graphiques ˚
1 Étudier la fonction homographique f : f (x) Cela comprend a Domaine de définition ; 3 2 b Points d'intersection du graphe de f avec les axes ox et Oy c Asymptotes d Tableau des signes de f e Tableau des valeurs et Graphe soigné de f 2 Sans calculer f I dessiner son graphe sur le même système d'axes 2/2
On donne une fonction homographique f telle que — 2x 1) Déterminer k, sachant que f(3) = 7 2) Pour la suite du problème on pose k = 2 a) Déterminer successivement son domaine de définition, son zéro, son point d'intersection avec l'ake des y, ses asymptotes et son signe b) Calculer quelques images et tracer-le graphe de f
des suites homographiques1 qui rentreront dans le cadre de notre étude (fsera donc une fonction dite homographique) ou de suites imbriqués du type : 8 >< >: a 0 0;b 0 0 a n+1 = an+bn 2 b n+1 = p a nb n;8n2N: 1 Suites définies par récurrence u n+1 = f(u n) Définitions et propriétés 1 1 Sujet d’étude
Représenter graphiquement la fonction f définie sur [0,+¥[par : f(x) = 4x2 si 0 £x £ 2 1 et f(x) = 2x 1 si 2 1 < x Donner le tableau de variations de f, en précisant son comportement pour les grandes valeurs de x Exercice n°2 : 1) Représenter sur un même graphique la droite D : y = x + 1 et l’hyperbole H d’équation y = x 2
a) Fonction f b) Fonction g Corrigé FA3 Combien de triangles? a) 5 points délimitent 10 triangles b) 50 points délimitent 1225 triangles c) npoints délimitent triangles n ·(n–1) 2 x –2 1 5 – x + 4 6 3 –1 x –2 0,6 3 5x –10 3 15
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Seconde - Fonctions homographiques - ChingAtome
On considère la fonction f définie par la relation: f(x) = 1 x 3 1 x+1 1 Donner l’ensemble de définition de la fonction f 2 Etablir les égalités suivantes: f(x) = 4 (x 3)(x+1) = 4 (x 1)2 4 3 a Justifier que, pour x appartenant à] 1; 1 [, l’image de x est positive b Etablir que la fonction f est croissante sur] 1; 1 [ 4 Dans un repère (O;I;J) orthonormé, on note Cf la
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ch15 Fonctions homographiques - Free
Dire qu’une fonction f est une fonction homographique signifie qu’il existe des réels a, b, c ( c≠0) et d tels que pour tout nombre x n’annulant pas le dénominateur , ="" Application : soit la fonction f telle que f(x)=−3+ 1 x+1 a) Déterminer l’ensemble de définition de f b) Démontrer que la fonction f
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Fonctions homographiques Inéquations - Meilleur en Maths
Dans un repère orthogonal, on trace la courbe représentative de la fonction f définie sur]−∞;−2[∪]2; ∞[ par f x = 1 x 2 Puis on trace les droites d'équations y=−2 et y=3 Les solutions de (I) sont les abscisses des points de la courbe représentative de f au dessus de de la droite
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2 Fonctions 5: fonction inverse et fonction homographique
2) La fonction homographique : Définition et propriété : La fonction f telle que f(x) = ax+b cx+d (a,b,d réels ; c réel non nul) est appelée fonction homographique Son ensemble de définition est d c " # $ & ' Exercice 4 : Montrer que f(x) = 2 3 x+4 est une fonction homographique dont vous déterminerez son ensemble de définition
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Chapitre 5 : La fonction homographique
Chapitre 5 : La fonction homographique Chapitre 5 : La fonction homographique Page 2 sur 18 De manière générale : La droite d'équation y = a est asymptote horizontale au graphe de la fonction f si et seulement si lim f(x) = a x→∞ La droite d’équation x = b est asymptote verticale au graphe de la fonction f si et seulement si
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LA FONCTION « INVERSE - Maths-cours
Comme les nombres 3 et π sont strictement positifs et que la fonction inverse est strictement décrois-sante sur]0;+∞[ onen déduit que 1 π < 1 3 2 FONCTIONS HOMOGRAPHIQUES DÉFINITION Soient a,b,c,d quatreréels avec c =0et ad −bc =0 La fonction f définie surR\ ½ − d c ¾ par : f (x)= ax +b cx +d s’appelle une fonction homographique
CHAPITRE 6 Fonctions homographiques 1 Fonctions homographiques Définition On appelle fonction homographique toute fonction du type f x ax b cx d : a
e Chapitre Fonctions homographiques
7 jan 2014 · FONCTION INVERSE, FONCTIONS HOMOGRAPHIQUES Une fonction homographique est définie pour tout réel x tel que le dénominateur
seconde fonction inverse homographique
Cliquer sur le lien suivant pour observer la représentation graphique d'une fonction homographique : http://mangeard maths free fr/Ecole/JeanXXIII/Seconde /
chapitre (FonctionInverse FonctionHomographique)
2nde Exercices sur les fonctions homographiques 2014-2015 EXERCICE 1 Soit f la fonction définie sur R{−2} par f(x) = 3x + 2 x + 2 1 Déterminer l'image de
homographique
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seconddegrehomographique
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seconde fonctions homographiques ex
Mathématiques E Hanon 1 7 Les fonctions homographiques 1 7 1 Définition, sens de variation et signe Définition Une fonction homographique est une
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Exercices sur les fonctions homographiques 1) Quels sont les 3) Etude de fonction Exemple 1 Soit la fonction f définie par f(x) = x – 6 x – 2 1) Quel est
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13 3 Fonctions homographiques Définition 13 2 Toute fonction pouvant s'écrire sous la forme f (x) = ax+b cx+d est appelée fonction homographique Elle est
Chap Homographiques
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr On peut tracer la courbe représentative d'une fonction homographique à l'aide.
27 févr. 2017 f est une fonction homographique (hyperbole). • f(x) = e?x. 2 fonction de Gauss (courbe en cloche). 1.2 Ensemble de définition.
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LES FONCTIONS DE RÉFÉRENCE