Lorsque les points du nuage sont presque alignés, on peut approcher le nuage de points par une droite, représentation graphique d'une fonction affine exprimant y en fonction dex On peut choisir deux points la droite passant par et B( ; yg) a pour coefficient directeur le nombre : Son équation réduite est de la forme y =
Nombre de clients y, de ses clients à partir du tableau suivant On considère le nuage de points et on note : (co la droite d'ajustement de y en x par la méthode des moindres carrés ; A la droite d'équationy=-8x+ 170, 82 Pour série: En réalisant un ajustement du nuage de points l'aide de A, on peut prévoir : En ajustementdu
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques STATISTIQUES À DEUX VARIABLES I Série statistique à deux variables 1) Nuage de points On considère deux variables statistiques et " observées sur une même population de # individus On note , ", , # les valeurs relevées pour la variable et "," ", ," # les valeurs
couple (X,Y) par un nuage de points de coordonn´ees (xi,yj), chaque point ´etant affect´e du “poids” nij Le centre de gravit´e du nuage est alors le point (non observ´e) de coordonn´ees (µ(X);µ(Y)) 26
On commencepar trier les points selon leurs abscisses croissantes, puis on d´etermine la m´ediane des xi afin de partager le nuage en deux parties ayant le mˆeme nombre de points On d´etermine ensuite G1 et G2, les points moyens respectifs de chacune de ces parties La droite (G1G2) est appelee´ droitedeMayerde la s´erie statistique Il
Série Statistique à deux variables 1 Nuage de points Le plan est muni d’un repère orthogonal Pour une population donnée, on peut s’intéresser simultanément à deux caractères x et y Les valeurs prises par x sont x1, x2, ,xn Les valeurs prises par y sont y1, y2 , yn
Repr esentation des individus Inertie d’un nuage de points Inertie Totale 1 X 0 est une matrice a n lignes et p colonnes : X 0 = x ij m(xj) ou xj est le vecteur associ e a la variable j 2 Chaque point a un poids 1 n (pond eration uniforme) L’ensemble des n points forme un nuage dont l’inertie autour du centre de gravit e vaut : I T = 1
On considère la série statistique à deux variables donnée dans le tableau suivant : x i 5 10 15 20 25 30 35 40 y i 13 23 34 44 50 65 75 90 1) Dans un repère, représenter le nuage de points (x i ; y i) 2) a) À l’aide de la calculatrice, déterminer une équation de la droite d’ajustement par la méthode des moindres carrés
phrase caractérisant le nuage de points – ES – RIE 1 Mathématiques – Statistiques et probabilités Statistiques à 2 variables Problèmes Problème n°1 : Dans une usine qui conçoit des cuisines et des meubles pour salle de bains, on réalise une étude statistique A l’aide de apteurs, on ompte le nom re de pièes
Un graphique ‘’nuage de points’’ permet d’apprécier visuellement la liaison entre les variables Il est plus riche qu’un indicateur numérique en donnant des indications sur la forme de la liaison (linéaire ou non) et sur la présence éventuelle de points atypiques (qui peuvent fausser les calculs)
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Statistiques Nuages de points Rappels de cours
nuage de points par une droite, représentation graphique d'une fonction affine exprimant y en fonction dex On peut choisir deux points la droite passant par et B( ; yg) a pour coefficient directeur le nombre : Son équation réduite est de la forme y = La droite d'ajustement de y en
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Statistiques Nuages de points QCM1
On a représenté ci-contre le nuage de points correspondant L'équation de la droite d'ajustement de yen x , obtenue à la calculatrice en arrondissant les coefficients à 0,01 près, est 95,19 16,05x-31686 6 On utilise l'ajustement affine obtenu ci-dessus 16,2x V 95 Une estimation (interpolation) 1 € prèsde la consommation de médicaments en France par personne en 2003 est : 464
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Statistiques Nuages de points QCM2
Étudier une série statistique à deux variables Un restaurateur ne sert au déjeuner que des plats du jour prix du plat du jour r, (en e) 10 14 65 16 41 78 Il cherche estimer l'effet du prix de ce plat sur le nombre Nombre de clients y, de ses clients à partir du tableau suivant On considère le nuage de points et on note : (co la droite d'ajustement de y en x par la méthode des moindres
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Statistiques à deux variables
nuage de points associé à cette série statistique Dans notre exemple, si on place le rang en abscisses, et le nombre d’adhérents en ordonnées, on peut représenter par un point chaque valeur On obtient ainsi une succession de points, dont les coordonnées sont (1;70), (2;90), (6;220), forment un nuage de points Question 1 Dans le plan muni d’un repère orthogonal d’unités Taille du fichier : 103KB
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Cours 2 Statistiques descriptives:couple de variables
2 Nuage statistique Pour un couple de variables (X;Y); chaque sujet est represent´ e dans le plan par un´ point dont les coordonn´ees (x i;y i)sont les mesures de X etY pour ce sujet L’ensemble de ces points s’appelle le nuage statistique ou le diagramme de dispersion LesTaille du fichier : 212KB
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STATISTIQUE - maths et tiques
Définition : Dans un repère orthogonal, l’ensemble des points - de coordonnées ( /; "/), avec 1≤ ≤#, est appelé le nuage de points associé à la série statistiques ( $; "$),( &; "&), ,( (; "() à deux variables 2) Point moyen Définition : Le point G de coordonnées (̅;"3), où ̅et "3 sont les moyennes respectives des
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Chapitre 5 Statistiques descriptives bivari´ees
couple (X,Y) par un nuage de points de coordonn´ees (xi,yj), chaque point ´etant affect´e du “poids” nij Le centre de gravit´e du nuage est alors le point (non observ´e) de coordonn´ees (µ(X);µ(Y)) 26 Exemple 27 5 3 Covariance, Correlation Outils pour mesurer la d´ependance lin´eaire entre deux caract`eres quantitatifs X et Y D´efinition La covariance de X et Y est le
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1- liaison entre 2 variables quantitatives 2- liaison
deux variables quantitatives est le nuage de points (ou scatter-plot), représentant les n points de coordonnées dans un repère du plan NB : Choix des échelles: Dans le cas de deux variables homogènes (exprimées dans la même unité), on prend la même échelle sur les deux axes ; dans leTaille du fichier : 533KB
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STATISTIQUES - maths et tiques
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques STATISTIQUES I Nuage de points Méthode : Représenter un nuage de points Le tableau suivant présente l’évolution du budget publicitaire et du chiffre d’affaire d’une société au cours des 6 dernières
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Chapitre 2 : Estimation de la tendance
On ajuste le nuage de points (t ; Yt) par une droite passant par deux points calculés : On découpe la série en 2 sous ensembles de même effectif Pour chacun des 2 sous ensembles, on calcule la moyenne des t et la moyenne des Yt On obtient ainsi 2 points ()tY 11; , (tY 22;), appelés points moyens Il reste à tracer la droite passant par ces 2 points Taille du fichier : 235KB
2) Déterminer les coordonnées du point moyen G du nuage de points 1) 2) x = ( 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18) : 6 = 13
StatTGM
Le point G de coordonnées ( x ; y ) est appelé le point moyen du nuage de points associé à cette série statistique à deux variables II Ajustement affine par la
chapitre statistiques ajustements
Chaque individu est représenté par un point sur le diagramme L'ensemble des points s'appelle le nuage statistique Les échelles devraient être choisies de sorte
Module (enseignant)
Résumé n˚4 : Statistiques à 2 variables 2012-2013 I Nuage de points −→ Série "double", ou série "à 2 variables" : Sur des individus d'une population,
resume stat var
Cours n˚4 : Statistiques à 2 variables nov 2014 I Définition - Nuage de points SAVOIR : −→ Une série statistique est "double" (ou série "à 2 variables") quand
stat var cours
Projetons le nuage de points sur la droite D Ce faisant nous construisons une statistique à une dimension dont la variable est Å On vérifie que la moyenne de Å
chap LP
L'ensemble des n points s'appelle le nuage de points représentant la série statistique des deux variables X et Y Le point G de coordonnées x y; d i où x et y
STAT GI
statistiques (ajustement) CASIO 4) Représenter le nuage de points de coordonnées (X, Z) et la droite Rester dans l'éditeur statistique et se positionner avec
graph
L'ensemble des points Mi obtenus constitue représentant la série statistique On appelle point moyen d'un nuage de n points Mi de coordonnées (xi; yi)
tstmg statistique
On reprend les données de la méthode du paragraphe I 1) Soit G1 le point moyen associé aux trois premiers points du nuage et G2 le point
Le point G de coordonnées ( x ; y ) est appelé le point moyen du nuage de points associé à cette série statistique à deux variables II Ajustement affine par
Résumé n?4 : Statistiques à 2 variables 2012-2013 I Nuage de points ?? Série "double" ou série "à 2 variables" : Sur des individus d'une population
8 jan 2018 · 1 Contexte statistique 5 2 Méthode des points observés 13 3 Méthode des points moyens 17 4 Méthode des moindres carrés
Projetons le nuage de points sur la droite D Ce faisant nous construisons une statistique à une dimension dont la variable est Å On vérifie que la moyenne de
Chaque individu est représenté par un point sur le diagramme L'ensemble des points s'appelle le nuage statistique Les échelles devraient être choisies de
C'est une mesure de la dispersion du nuage autour du point considéré Y Théorème de Huygens : I(Y) = I(G) + d2(G Y) L'inertie est donc minimale quand Y=G
En figurant ainsi les N observations on obtient le nuage des points associé au couple de séries statistiques Les nuages de points associés à des séries
une série statistique mais deux séries ou deux carac- tères enregistrés à I'intérieur d'une Les nuages de points associés à des séries statistiques
La méthode consiste à partager le nuage de points en deux sous-nuages et de calculer pour chacun le point moyen G1 et G2 La droite d'ajustement est alors la
Table des matières 1 Contexte statistique 5 2 Méthode des points observés 13 3 Méthode des points moyens 17 4 Méthode des moindres carrés
Le point moyen G du nuage de points a pour coordonnées (13 ; 65) On peut placer ce point dans le repère Les coordonnées du point moyen G sont tel que est la
I Nuage de points 1) Série statistique à deux variables On suppose que suite à une étude faite on s'intéresse à deux caractères quantitatifs (ie deux
Définition 3 : On appelle point moyen d'un nuage de points le point G de coordonnées (x; y) o`u x est la moyenne de x1x2 xn et y est la moyenne de y1
Le nuage de points associé à une série statistique à deux variables donne donc immédiatement des informations de nature qualitative
Lorsque les points d'un nuage de la série statistique sont approximativement alignés on cherche une droite qui passe au plus près de tous les points Cela
14 mai 2009 · Les droites de régression de Y en X et de X en Y passent par le point moyen du nuage de points 2 La droite de régression n'est pas modifiée
L'ensemble des points constitue le nuage de points associé à la série statistique double Le plus souvent on représente le nuage de points par des petites
L'ensemble des points s'appelle le nuage statistique Les échelles devraient être choisies de sorte que la représentation d'un écart type sur l'échelle de la
Comment déterminer le nuage de points ?
Un nuage de points ou diagramme de dispersion est une représentation graphique dans un repère du plan d'une série statistique à deux variables X et Y. Chaque individu i est représenté par un point dont les coordonnées sont les valeurs respectives des variables X et Y prises par l'individu i.Comment interpréter un nuage de points ?
Le nuage de points est particulièrement utile lorsque les valeurs des variables sur l'axe des y dépendent des valeurs de la variable de l'axe des x. Dans un nuage de points, les points sont placés sans être reliés. La tendance qui en résulte indique le type et la force de la relation entre deux ou plusieurs variables.- Lorsque les gouttes deviennent plus grosses et plus lourdes, le nuage les libère et il pleut. La forme du nuage vous indique si vous devez vous attendre à des précipitations et quel sera leur type. La météo dépend dans une large mesure de la géographie de l'endroit où vous vous trouvez.
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