Analyse vectorielle (PC*) Opérateurs gradient, divergence, rotationnel, laplacien : 1 – Gradient d’un champ scalaire : Soit la fonction ou champ scalaire : r f r→ ∈ℜ( ) r r continue et dérivable L’opérateur gradient agissant sur ce champ scalaire donne un champ vectoriel défini par, où df représente la différentielle de f :
On rappelle la formule d’analyse vectorielle : Partie I - Théorie statique des marées Données relatives à la Terre (de centre ), à la Lune (de centre ) et au Soleil (de centre ) : On considère un système supposé isolé de deux astres en interaction gravitationnelle :
Electrostatique : révisions de sup, conducteurs en équilibre, transparents de cours, MP, Lycée Montesquieu (Le Mans), Olivier Granier 8 3 – Le théorème de Gauss, équations locales de l’électrostatique : Ce théorème a été démontré en 1 ère année ; on peut l’utiliser comme point de départ pour
O Granier, PC* J Decour (Ondes dans les plasmas) 2 – Equations de Maxwell dans le plasma : L’ionosphère est la partie de la haute atmosphère (75 à 250 km d’altitude en plusieurs couches) où les gaz sont ionisés par le rayonnement cosmique et par le vent solaire : c’est un exemple de plasma
(Voir le formulaire d’analyse vectorielle) 11 4 – Exemples de calculs de champs et de potentiels : Voir feuilles d’exercices 12 Olivier Created Date:
Remarque : Une propriété générale d’analyse vectorielle nous dit que lorsque le rotationnel et la divergence d’un champ sont connus, alors le champ peut être déterminé complètement si l’on se donne des conditions initiales et des conditions aux limites
Olivier Granier, Delphine Chareyron, Nicolas Taberlet On s’intéresse maintenant aux oscillations libre et à une famille de solutions de l’équation de d’Alembert sous forme d’ondes stationnaires On suppose que la corde est fixée à ses deux extrémités en x = 0 et en x = L, où L est la longueur de la corde
- Stage post-doc d’Olivier Fridolin Maminiaina mi-novembre – fin décembre 2012 - Thèse en alternance de Marthin Dakouo (soutenance en 2013) LCV, Bamako, Mali WP2 : - Poursuite de la thèse de Mme Nguyen Minh Huong (sociologue Vietnam) à Amsterdam, encadrement Muriel Figuié CIRAD, Christian Broer, Univ d’Amsterdam (Sociologie)
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Analyse vectorielle (PC*) - oliviergranierfreefr
Analyse vectorielle (PC*) Opérateurs gradient, divergence, rotationnel, laplacien : 1 – Gradient d’un champ scalaire : Soit la fonction ou champ scalaire : r f r→ ∈ℜ( ) r r continue et dérivable L’opérateur gradient agissant sur ce champ scalaire donne un champ vectoriel défini par, où df représente la différentielle de f :Taille du fichier : 196KB
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Ondes dans les plasmas - oliviergranierfreefr
On utilise la relation d’analyse vectorielle : rotrotE grad(divE ) E= − ∆ uuuruuur uuuuurr r r Soit : 2 2 0 0 0 0 0 0 2 E ne E rotrotE (rotB ) j E t t t m t grad(divE ) E E µ ε µ µ ε µ ∆ ∆ ∂ ∂ ∂ ∂ = − = − + = − − ∂ ∂ ∂ ∂ −
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Electrostatique : révisions de Sup Conducteurs en
Electrostatique : révisions de sup, conducteurs en équilibre, transparents de cours, MP, Lycée Montesquieu (Le Mans), Olivier Granier 29 On peut également obtenir ce dernier résultat à partir de l’équation de MG, ε0 ρ div E = r Localement, les charges des ions positifs sont compensées par les charges des électrons
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(PC*)
O Granier, PC* J Decour (Ondes dans les plasmas) 2nde méthode : On utilise la relation d’analyse vectorielle : rotrotE grad(divE) E= − ∆ Soit : 2 2 0 0 0 0 0 0 2 E ne E rotrotE (rotB) j E t t t m t grad(divE) E E µ ε µ µ ε µ ∆ ∆ ∂ ∂ ∂ ∂ =− =− + =− − ∂ ∂ ∂ ∂ − =− D’où : 2 2 0 2 2 ne 1 E E E
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PC* Electrostatique : révisions de Sup Compléments
(Voir le formulaire d’analyse vectorielle) 11 4 – Exemples de calculs de champs et de potentiels : Voir feuilles d’exercices 12 5 – Relations de passage pour le champ : 13 6 – Equation de Poisson : Remarque : le Laplacien est encore noté :
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Vibrations*transversales*d’une*corde,*équationde*d’Alembert*:*
Olivier Granier, Delphine Chareyron, Nicolas Taberlet Un éclairage stroboscopique permet de figer le mouvement de la corde lorsque la fréquence des flashs correspond à un sous multiple de la fréquence d’oscillations de la corde Nous venons de mettre en évidence des ondes stationnaires à
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PROCÉDURE DE SUIVI - Cirad
• Urbino C , Antolik A , Bouazza N , Granier M , Blanc S , Peterschmitt M 2012 Is it possible to be "better" than wild type TYLCV? [Abstract] In : AAB Virology Group ; Society for General Microbiology Advances in Plant Virology, Dublin, Ireland, 28-30 March 2012 s l : s n , 1 p Advances in Plant Virology ,
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Optique Ondulatoire Ma C Mento Free Pdf
Introduction H Analyse Vectorielle H Électrostatique H Magnétostatique H Phénomènes D’induction H Équations De Maxwell H Ondes électromagnétiques 26 Séances Cours + 26 Séances TD (39h ×2) H Optique Ondulatoire 6 Séances Cours + 6 Séances TD (9h ×2) 3 Règles Du Jeu / Conseils H Travail Individuel Contrôles : 3 Jan 2th, 2021Description READ DOWNLOADIntroduction à La
Analyse vectorielle (PC*) Opérateurs gradient, divergence, rotationnel, laplacien : 1 – Gradient d'un champ scalaire : Soit la fonction ou champ scalaire : ( ) r f r
analyse vecto
L'équation de propagation est linéaire ; par conséquent, l'analyse de Fourier permet d' 1 – Représentation vectorielle réelle d'une onde plane progressive
PC ondes EM vide
transparents de cours, MP, Lycée Montesquieu (Le Mans), Olivier Granier 2 (Voir le chapitre sur l'analyse vectorielle et un formulaire d'analyse vectorielle)
Ecomplements
transparents de cours, MP, Lycée Montesquieu (Le Mans), Olivier Granier L' équation de propagation est linéaire ; par conséquent, l'analyse de Fourier permet Compte tenu du choix de la notation complexe, les opérateurs vectoriels se
Ondes EM vide
mais nécessitant des analyses un peu plus complexes que celles de ce cours, sont fondamentales, à les exprimer de manière vectorielle ou scalaire, et aussi à définir de http://perso wanadoo fr/olivier granier/meca/accueil htm 8) A tester
Poly Mecanique du point
d'Olivier GRANIER à Hanoï, Vientiane et Phnom Penh en novembre 2012 L' analyse des ressources par des enseignants d'établissements d'Asie du Sud-‐ Est vectoriels normés) placés dans la section « International » aménagée sur la
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Grandeurs scalaire versus grandeurs vectorielles Le taux de changement d' une fonction vectorielle Analyse NCEP/GFS Les flèches représentent le gradient de pression (direction Source : http://olivier granier free fr/MOOC/co/ rappels-
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de développer chez l'apprenant le sens d'observation, l'esprit d'analyse et de critique Le principal Le champ magnétique ⃗⃗ est une grandeur vectorielle (figure 8) Source : http://olivier granier free fr/cariboost_files/Biot- Savart pdf
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22 avr 2013 · Production et analyse d'une lumière polarisée [110] Tec&Doc PC-PC*, S Olivier : contrairement aux apparences, il est très différent de celui
fiches agreg
1 – Représentation vectorielle réelle d'une onde plane progressive monochromatique : II – Production et analyse d'une polarisation rectiligne :.
Analyse vectorielle (PC*). Opérateurs gradient divergence
La dérivée particulaire » d'une grandeur vectorielle G ? est donnée par : en utilisant un formulaire d'analyse vectorielle :.
Réciproquement on peut montrer que : • Si un champ vectoriel a un rotationnel nul
on peut soit utiliser un formulaire soit utiliser la relation d'analyse vectorielle suivante : ( ) . ( ) div fu u grad f fdivu.
O Granier PC* J Decour (Mécanique des fluides). Mécanique des fluides (PC*) rot v en utilisant un formulaire d'analyse vectorielle :.
L'équation de propagation est linéaire ; par conséquent l'analyse de Fourier Compte tenu du choix de la notation complexe
1 – Représentation vectorielle réelle d'une onde plane progressive monochromatique : II – Production et analyse d'une polarisation rectiligne :.
il vient finalement l'expression vectorielle de la force : propager sans déformation (résultat de l'analyse de Fourier).
La polarisation de la lumière (PC*)