où a,b et c sont des réels fixés On a tracé sur le graphique ci-dessous la courbeC u et la droite D d’équation y =1 A O −→ B i −→ j C u D On précise que la courbe C u passe par les points A(1,0) et B(4,0) et que l’axe des ordonnées et la droite D sont asymptotes à la courbe C u 1) Donner les valeurs de u(1) et u(4) 2
2 u4=20736 et q=1,2 Calculer u0 Exo n°7 La suite (un) est une suite géométrique dont on donne deux termes On donne u2=4 et u4= 16 9 Calculer la raison q Exo n°8 Démontrer que les nombres 50000, 48000 et 46080 peuvent être, dans cet ordre, les trois premiers termes u0, u1 et u2 d’une suite géométrique (un) dont on précisera la
3°) Etablir l’expression de e- en fonction de U4, R2, R3 et U1 4°) En déduire l’expression de U1 en fonction de Uc, U4, R2 et R3 5°) On donne les graphes de U1 et U4 représenter le graphe de Uc pour R2 = R3 Exercice N°5 : Soit le montage suivant où l’ALI est supposé idéal
, et V BM EXERCICE N°6 Dans la portion de montage suivant on mesure : U1 = 20V, U2 = -5V et U3 = 5V Quelle est la valeur de la tension U4 ? F A B U 2 U 5 U 1 C D U 3 U 4 E D1 A M 0V D2 D3 D4 T B C E 12V 8,3V 3V 3V
u1 2u 3u ° ® ° v et u nn en fonction de n puis donner la valeur de u 10 09 respectivement sans calculer les valeurs de u 1 et u 2 et u 3 et u 4 3
u4(t) est de fréquence 4 kHz et prend les valeurs 0 et 5 V Réaliser le signal 5 1 Relever l’oscillogramme u(t) 5 2 Mesurer les valeurs particulières mesurées et théoriques 5 3 Relever u a (t) 6 Le signal rectangulaire de rapport cyclique u6(t) u5(t) est de fréquence 500 Hz, avec = 40 et prenant les valeurs 6 V et 0V 6 1
1) Représenter et donner les valeurs de T5 et T6 2) Écrire une fonction, notée triangle, en Python, en mode itératif et en mode récursif, permet-tant de calculer un nombre triangulaire quel-conque Tn Donner les valeurs de T12 et T60 b T1 b b b T2 b b b b b b T3 b b b b b b b b b b T4 3) Retrouver ces résultats par le calcul
0 = 2 et pour tout entier naturel n, u n+1 = 2 3 u n + 1 3 n+1 1) a) Calculer u 1, u 2, u Formuler une conjecture sur le sens de variation de cette sui te 2) a
a) Représenter et donner les valeurs de T5 et T6 b) Ecrire un algorithme permettant de cal-culer un nombre triangulaire quelconque Tn, puis à l’aide de votre calculatrice donner les valeurs de T12 et T60 b T1 b b b T2 b b b b b b T3 b b b b b b b b b b T4 c) Retrouver ces résultats par le calcul
a) Donner la décomposition de 40 en produit de facteurs premiers b) Montrer que, si x et y désignent des entiers naturels, les nombres x y− et x y+ ont la même parité c) Déterminer toutes les solutions de l’équation x y2 2− = 40 , où x et y désignent deux entiers naturels Partie B : « sommes » de cubes
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EXERCICE 1 (6 points) (commun à tous les candidats) Partie A
1) Donner les valeurs de u(1) et u(4) 2) Donner lim x→+∞ u(x) Endéduirelavaleurdea 3) En déduire que, pour tout réel x strictement positif, u(x)= x2 −5x+4 x2 Partie B Soit f la fonction définie sur l’intervalle ]0,+∞[ par : f(x)=x−5lnx− 4 x 1) Déterminer la limite de f(x) lorsque x tend vers 0 Onpourrautilisersansdémonstrationlefait
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Les suites numériques
Pour les suites suivantes, trouver la fonction f associée à la suite définie par la relation de récurrence un+1 = f(un) et calculer les termes de u1 à u4 a) u 0= 5 un+1 = 2un un +1 b) u = −1 u n+1 = (u +1) 2 c) u0 = 2 un+1 = un −1 un d) u0 = 1 un+1 = p un +1 Exercice2 Pour les suites suivantes, calculer les termes de u1 à u5 puis conjecturer une formule
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SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES
Ce capital suit une progression géométrique de raison 1,04 On a ainsi : u 1=1,04×500=520 u 2=1,04×520=540,80 u 3=1,04×540,80=562,432 De manière générale : u n+1=1,04×u n avec u 0=500 On peut également exprimer u n en fonction de n: u n=500×1,04n Propriété : (u n) est une suite géométrique de raison q et de premier terme u 0
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Sujet du bac S Mathématiques Obligatoire 2019 - Centres
valeur de u1, il calcule les termes de la suite (un) de u2 à u13 Pour N allant de 1 à 12 U ← Fin Pour 3 On a exécuté cet algorithme pour u1 = 0,7 puis pour u1 = 0,8 Voici les valeurs obtenues Pour u1 = 0,7 Pour u1 = 0,8 0,4 0,2 -0,2 -2 -13 -92 -737 -6634 -66341 -729752 -8757025
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Suites numériques
(un) est une suite arithmétique de raison r, de premier terme u1 et de n-ième termeun On note Sn = u1 +u2 +···+un Les question sont indépendantes les unes des autres 1) Calculer u1 et S17 lorsque : u17 = 105 et r = 2 2) Calculer u1 et u33 lorsque : r = −7 et S33 = 0 3) Calculer n et u1
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I) La loi des mailles
Dans la portion de montage suivant on mesure : U1 = 20V, U2 = -5V et U3 = 5V Quelle est la valeur de la tension U4 ? Réponses attendues:-U 2 – U 1 + U 4 + U 3 = 0 alors U 4 = U 1 + U 2 – U 3 = 20 + (-5) – 5 = 10V EXERCICE N°7 Déterminer les différences de potentiel suivantes : U BD, U BC, U DC et U CM avec UAB = 4V, UAD = 4,84V, UAM = 12V et UAC = 9,5V
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correction Loi des circuits - pagesperso-orangefr
On connaît U=24V, U2=5,5V Déterminer les autres valeurs de tensions : U1 = 24V U1 = 24V U3 = U1-U3 = U1 ---U2UU22U2 ;;;; U3 = 24 U3 = 24 U3 = 24- ---5,5 = 18,5V5,5 = 18,5V5,5 = 18,5V U4 = 18,5V U4 = 18,5V Synthèse : Soit le montage suivant : Ecrire les équations de la maille n°1et 2 par la loi des branches puis calculer U2 et U3
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Exercice 1 F E - unicefr
1) Donner une base de H constitu ee de vecteurs de R4 echelonn ees relativement a la base canonique de R4 2) Donner un syst eme d’ equations de Hrelativement a la base canonique de R4 3) Soit u 4 = (1;1;1;1) et F= Vect(u 4) Montrer que F\H= f0g En d eduire que Het F sont des sous-espaces suppl ementaires de R4 4) Soit u= (x 1;x 2;x 3;x 4) 2R4 D eterminer v2Fet w2Htels que u= v+ w Pr eciser vet
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I) La loi des mailles
Déterminer les différences de potentiel suivantes : UBD, DBC, UDC et UCM avec UAB = 4V, UAD = 4,84V, UAM = 12V et UAC = 9,5V En utilisant les résultats obtenus déterminez les valeurs algébriques de : UBA, UDA, UCA, UBM, UMD, UDM EXERCICE N°8 Dans le schéma qui suit UBC = 6V ; UBM = -18V ; UAM = 24V
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Espaces vectoriels de dimension finie 1 Base
Espaces vectoriels de dimension finie 1 Base Exercice 1 1 Montrer que les vecteurs v 1 = (0;1;1), v 2 = (1;0;1) et v 3 = (1;1;0) forment une base de R3 Trouver les composantes du vecteur w=(1;1;1) dans cette base (v 1;v 2;v 3) 2 Montrer que les vecteurs v 1 =(1;1;1), v 2 =( 1;1;0)et v 3 =(1;0; 1)forment une base de R3 Trouver les composantes du vecteur e
Compléter sur cette feuille et donner les valeurs approchées par défaut et excès à l'unité ainsi que l'arrondi à l'unité de Etapes 1,2 et 3 : Valeurs approchées à
td chap comparaison encadrement va
Dans chaque phrase, donnez la valeur du présent suivant le contexte 1 L'enfant a II)Les valeurs du futur de l'indicatif Le futur sert à donner un ordre 4
CORRECTION DES EXERCICES
Nomme 5 valeurs que tu considères comme étant les plus importantes (par ordre d'importance) et précise le sens personnel que tu veux leur donner VALEURS
Mes valeurs
sion que valeur de vérité) d'une proposition dépend également du modèle et des Ici les variables x1 et x2 sont utilisées pour donner des noms aux solutions,
TD
1) Calculer (−1) et en donner une valeur approchée à 10 −2 près 2) Justifier que ′( ) = 2( + 1) − où ′ est la fonction dérivée
Exercices de mathematiques pour la classe terminale e partie
Donner la valeur approchée d'un nombre selon les règles d'arrondi LogMaths70 Consigne 1 : donner une valeur approchée du nombre 61,567 à l'unité près
valeurs approchees
Compléter sur cette feuille et donner les valeurs approchées par défaut et excès Valeur approchée à l'unité par défaut Valeur approchée à l'unité par excès
Exercices suppl C A mentaires valeurs approch C A es d C A faut et exc C A s eme
Si on permute ensuite les valeurs de B et C, on a : A = i2, B = i3 et C = i1 Echange de 3 valeurs sans aucune variable supplémentaire variables A,B,C : entier
correctionTD Algo
Tracer le diagramme de Bode de C(p) pour un comportement dit à avance de phase On posera : k = α/β 8 Donner la valeur de α permettant de corriger
TD automatique A jmd
Exercice 6 : Que fait l'algorithme ci-dessous Prendre (nb = 3) ? début Lire la valeur de nb Donner à i la valeur 0 Donner à n la valeur 1 tant que n ≤ nb faire
TD algorithme corrige
et la droite d sont asymptotes à la courbe c u . 1. Donner les valeurs de u(1) et u(4) . 2. Donner lim x?+? u(x) . En déduire la valeur de a.
La suite est donc définie par : 0. 1. 3. 5 n n u u u On a représenté ci-dessous la suite de raison -05 et de premier terme 4. II. Suites géométriques.
Exercice 4: Soit la suite un définie sur ?par {u0= ?2 un=4un?1 n . Donner les valeurs de u1 u2
u = 1. 2 for i = 1:249. 3 u = 2 ? u + i + 1. 4 end. • On remarque au passage que pour obtenir u250 on initialise la variable u pour lui donner la valeur u1
On note un la valeur du capital après n années. 1) Calculer u2 et 3) u n+1 =104u n. 4) q = 1
avec U et I correspondant aux valeurs efficaces de la tension et du courant 1 f = et f2 ?=? f Valeur moyenne. La valeur moyenne d'un signal périodique ...
Quel est le rang de la famille. (u1u2
Exercice 4. Lois images. 1. Soit X une variables aléatoire de loi E(?). Déterminer la loi de ?X? + 1. C'est une loi géométrique. 2. Soit U une variable
1) Calculer u2 et u3 2) Quelle est la nature de la suite (un) ? On donnera son premier terme et sa raison 3) Exprimer un+1 en fonction de un 4) Donner la
Si le premier terme est égal à 3 les premiers termes successifs sont : u0 = 3 u1 = 8 u2 = 13 u3 = 18 Une telle suite est appelée une suite arithmétique de
1) Donner une base de F échelonnée par rapport `a la base b Quel est le rang de la famille (u1u2u3u4) ? 2) Donner un syst`eme d'
1) Quelle est la matrice A de f dans la base B ? Si u ? E a pour coordonnées 2) Donner une base échelonnée de Vect(f(e1)f(e2)f(e3)f(e4)) par rapport
Calculer u1 u2 u3 u4 On pourra en donner des valeurs approchées à 10?2 près b Formuler une conjecture sur le sens de variation de cette suite
et la droite d sont asymptotes à la courbe c u 1 Donner les valeurs de u(1) et u(4) 2 Donner lim x?+? u(x) En déduire la valeur de a
Donner un exemple de fonctions f et g de R dans R toutes deux non nulles et dont Pour quelles valeurs de n l'implication Pn =? Pn+1 est-elle vraie ?
1 10n ce qui n'est pas très étonnant : un est la valeur approchée par Donner un exemple de fonction continue g :]0 1[?]0 1[ qui n'admet pas de point
1] (? est appelée la constante d'EULER) Donner une valeur approchée de ? à 10?2 près Correction ? [005222] Exercice 4 ** Soit (un)n?N une suite
En déduire que la suite (un) converge vers ? a 4 En utilisant la relation un+1 2 ? a = (un+1 ? ? a)(un+1 + ? a) donner une majoration de un+1 ?
Comment calculer u de 1 ?
Si l'exercice demande de calculer u1, on peut se servir de la relation un+1=f(un) en rempla?nt n par 0. On obtient alors u0+1=f(u0), c'est à dire u1=f(u0).Comment calculer V1 et V2 ?
V1 = V0 – 15%V0 = (1 – 0,15) x V0 = 0,85 x 18 000 = 15 300 € en 2004. V2 = V1 – 15%V1 = (1 – 0,15) x V1 = 0,85 x 15 300 = 13 005 € en 2005. Le montant la valeur de la voiture définit une suite géométrique (Vn) de premier terme V0 = 18000 et de raison q = 0,85. Donc, pour tout entier n, on a Vn +1 = 0,85 x Vn .
S Amérique du sud novembre 2015