Exercices de mathématiques
Exercice 1 : Suites numériques On considère la suite définie pour tout entier naturel n par. ; a) Montrer que est une suite géométrique de raison 09.
[PDF] suites arithmetiques et suites geometriques
19 juin 2011 Suites arithmétiques. 1) Définition. Exemple : Considérons une suite ... 9 7 9. 9 n n u u n n n n. + -. = -. + - +. = -. - - +. = -. ( )2. 2. 2. 2.
SUITES ARITHMÉTIQUES ET SUITES GÉOMÉTRIQUES
Exemple : On a représenté ci-dessous la suite de raison –05 et de premier terme 4. Page 5. Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr.
Rapport du jury
Suites numériques. Limites. 29. Suites définies par récurrence un+1=f(un) mathématiques complémentaires (2020) Terminale spécialité (2020)
Suites 1 Convergence
Exercice 9. Déterminer les limites lorsque n tend vers l'infini des suites ci-dessous ; pour chacune essayer de préciser en quelques mots la méthode employée.
SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES
Suites arithmétiques. 1) Définition. Exemple : Considérons une suite numérique (un) est une suite arithmétique de raison -9. 2). ( )2. 2. 2. 2. 1. 1. 3. 3. 2 ...
Recueil dannales en Mathématiques Terminale S – Enseignement
29 avr. 2008 Étudier la monotonie de la suite u. Frédéric Demoulin. Page 7. Page 9. Annales Terminale S. Suites numériques ... Déduire des deux questions ...
Mathématiques : du lycée aux CPGE scientifiques
. Les suites arithmético-géométriques qui généralisent simultanément les suites arithmétiques f) Déduire des questions c) et e) la limite de la suite (ne− ...
mathématiques au cycle 4 - motivation engagement
https://maths.ac-creteil.fr/IMG/pdf/brochure_cyc60fb.pdf
Programme de mathématiques de première générale
pour ceux qui choisiront les mathématiques comme enseignement de spécialité en terminale mathématiques telles que les suites numériques les tableaux de ...
Exercices de mathématiques
Ressources pour la classe de terminale Exercice 2 : Suites numériques . ... Ce document propose des exercices conformes aux programmes de Terminale ...
Suites 1 Convergence
Exercice 9. Déterminer les limites lorsque n tend vers l'infini des suites ci-dessous; pour chacune essayer de préciser en.
SUITES ARITHMÉTIQUES ET SUITES GÉOMÉTRIQUES
Représentation graphique. Remarque : Les points de la représentation graphique sont alignés. Page 4. Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.
QCM DE MATHÉMATIQUES 2021–2022
Il y a une rupture importante entre la terminale et le cycle préparatoire J'identifie et je commence par les exercices ou les questions que je pense ...
Exercices de mathématiques pour la classe terminale - 2e partie
Déterminer la limite de la suite ( ) . 4) Dans cette question on prend = 0
Exercices de mathématiques pour la classe terminale - 2e partie
Toutefois dans le cadre d'une évaluation des compétences
COURS TERMINALE S LES SUITES NUMERIQUES
TERMINALE S. LES SUITES NUMERIQUES. A. Notation - Définition. Définition : une suite numérique (un) est une application de dans .
Terminale Option mathématiques complémentaires Programme 2020
conjecturé à la question 2. 1 : Suites numériques : exercices - page 9 ... Les théorèmes de comparaison non détaillés en maths complémentaires sont.
Suites numériques
8 nov. 2011 La notion de convergence a une définition mathématique que vous devez ... 9. ? Si la suite (un) converge vers l
Terminale générale - Suites numériques - Exercices - Devoirs
Suites numériques – Exercices - Devoirs Exercice 1 corrigé disponible 1 Soit (un) la suite définie par u0 = 2 et pour tout entier n un+1 = 5un + 4 Montrer que pour tout entier n un >0 2 Démontrer que pour tout n entier 4n+5 est un multiple de 3 3 Soit (un) la suite définie par u0 = -3 et pour tout entier n un+1 = 5 – 4un
Suites numériques – Fiche de cours
Une suite (un) a pour limite +? si ?n 0?N à partir duquel : ? A>0 un?] A ;+?[ Une suite (un) a pour limite -? si ?n 0?N à partir duquel : ? A>0 un?]?? ; A [ lim un=±? n?? on dit que (un) diverge lim n=lim n2=lim n3=lim ?n=? x?? x?? x?? x?? 3 3 Limites par encadrement ou comparaison
QCM DE MATHÉMATIQUES
2021-2022
Mouna DAADAA
Département Mathématiques à Efrei Paris
mouna.daadaa@efrei.fr1 Méthodes de travail pour le cycle préparatoireIl y a une rupture importante entre la terminale et le cycle préparatoire, vous risquez donc de vous trouver face à
des nouvelles difficultés : plus d"heures de cours par semaine, plus de cours magistraux, des cours plus théoriques, rythme de travail plus soutenu, nécessité d"apprendre le cours, suppression de la calculatrice,D"où la nécessité d"adapter votre méthode de travail à ce nouveau contexte pour réussir :
1. Assimiler le maxim umde notions p endantl escours : Ne pas recopier le tableau sans chercher à comprendre.Être actif et poser des questions.
Ne pas noter tous les détails des calculs mais noter la méthode, les formules et les résultats.
2. Reprendre les cours c hezsoi le soir même et a vantle cou rssuiv ant:Reprendre le plan de chaque cours.
Apprendre par coeur les définitions et les théorèmes.Savoir refaire les démonstrations.
Refaire les exercices. C"est dans votre cours que vous trouverez les outils et les méthodes pour résoudre
un problème. 3.Commen tv érifierque je connais mon cours :
Je prends une feuille blanche, je réécris mon cours et je compare. Je dois être capable de réciter toutes les définitions. Je refais les exercices en les cherchant sans regarder la correction. Je travaille le plus possible en groupe et me fais expliquer les passages difficiles.Je travaille honnêtement pour préparer mes TD (ne pas recopier les corrections des TD ayant déjà eu lieu)
afin d"optimiser mes chances de réussite pour l"examen et découvrir mes faiblesses lors de la préparation
des TD et non le jour de l"examen. 4. En d ébutde semaine, je note l epro chainexamen et je pl anifiemon tra vailp ourla semaine. 5.P endantles exa mens:
Je commence par lire rapidement le sujet en entier. J"identifie et je commence par les exercices ou les questions que je pense maîtriser.Quand je n"ai pas de problème de résolution (question de cours ou exercice analogue à un exercice déjà
traité), je rédige directement sur la copie et j"utilise le brouillon pour écrire les formules et faire les calculs.
Si je ne sais pas démarrer je cherche au brouillon et note les principales formules en rapport avec la
question.De plus, il est fréquent que la résolution d"un exercice nécessite des cours et savoir-faire vus dans les chapitres
précédents. En conséquence, il faut travailler régulièrement toutes les matières toutes les semaines.
2Bref! Au travail!
3MATHÉMATIQUES
Voyage au pays " des notions classiques de Mathématiques... »Consigne : Cocher la ou les bonne(s) réponse(s) après avoir détaillé les calculs sur le brouillon.
1 Un peu de notions de base...
1.La s omme
12 +15 est égale à : 17 110710
2.
L"équation
2x =52 admet comme solution : x= 5x=45 x=543.sin3
est égal à : 0p3 2 124.cos6
est égal à : 0p3 2 125.cos(x)est égal à :
cos(x)cos(x)sin(x)6.x2+ 14x49est égal à :
(x7)2 (7x)2(x7)2 (7 +x)27.(2x+ 4)2(3x2)2est égal à :
5x2+ 12
(x+ 6)(5x2)5x2+ 20 (x+ 6)(5x+ 2)8.(x31)2est égal à :
x92x3+ 1 x62x3+ 1x23x3+ 6 63xx24
9.Soit fune fonction polynôme du second degré dont le signe est donné par le tableau ci-dessous :x
f(x)112+10+0On peut en déduire que :
Le discriminantest positif
Le discriminantest négatif
On ne peut déduire aucune information concernant le discriminant 10.Soien tP(x) = (x2+x+ 1)(x1)etxréel,
Le polynômePn"a pas de racine
Le polynômePadmet une unique racine
Le polynômePa exactement deux racines
Le polynômePa exactement trois racines
11. L"ensem bleSdes solutions de l"équationx2= 9est S=f3gS=f3;3gS=92
S=? 12. L"ensem bleSdes solutions de l"équation(x+ 2)(x3) = 0est S=f3gS=f3;2gS=f2;3g
S=? 13. L"ensem blede ssolutions de l"inéqu ationx2+x+ 1<0est : S=RS=?S=] 1;1[[]1;+1[
S=]1;1[
14. Les solutions de l"équation x22x6 =x28x+ 30sont :Aucune solution
x=6etx= 3x=12etx= 6 x=24etx= 12 15.Les solutions de l"équation 2x+ 3 =4x
sont :Aucune solution
x=1etx= 3x=12etx= 6 x=24etx= 12 16. P ourquelle( s)v aleur(s)de ml"équationx2+mx+m= 0admet-elle une unique solution?Pourm= 2
Pourm= 0etm= 4
Pour aucune valeur dem
17.L"ensem blede ssolutions de l"inéq uation
x23x+ 2x2+x+ 10est :
5S=]1;0[[]1;2[S=] 1;1][[2;+1[S=]1;1[
2 Fonctions : Domaines de définition, limites, dérivées et primitives
Dans tout ce qui suit,adésigne un réel quelconque. 18.Si limx!af(x) = 3alors
limx!a1f(x)= 0limx!a1f(x)= +1limx!a1f(x)=13 19.Si limx!af(x) = +1alors
limx!a1f(x)= 0limx!a1f(x)= +1limx!a1f(x)=1 20.Si limx!af(x) =1alors
limx!a1f(x)= 0limx!a1f(x)= +1limx!a1f(x)=1 21.Si limx!af(x) = 0etf(x)<0, pour toutxdeDfalors
limx!a1f(x)= 0limx!a1f(x)= +1limx!a1f(x)=1 22.Si limx!af(x) =3etlimx!ag(x) = +1alors
limx!af(x)g(x) =3 limx!af(x)g(x) = +1 limx!af(x)g(x) =1On ne peut pas conclure pour la limite du produit
23.Si limx!af(x) = 0etlimx!ag(x) = +1alors
limx!af(x)g(x) =0 limx!af(x)g(x) = +1 limx!af(x)g(x) =1On ne peut pas conclure pour la limite du produit
24.Si limx!af(x) = 5etlimx!ag(x) = +1alors
limx!a(f(x) +g(x)) =5 limx!a(f(x) +g(x)) = +1 limx!a(f(x) +g(x)) =1 On ne peut pas conclure pour la limite de la somme 25.Si limx!af(x) =1etlimx!ag(x) = +1alors
limx!a(f(x) +g(x)) = 0 limx!a(f(x) +g(x)) = +1 limx!a(f(x) +g(x)) =1 On ne peut pas conclure pour la limite de la somme26.limx!+15x21x
3+ 1est égale à :
6 +1 501
27.limx!+15x21x
2+ 1est égale à :
+1 501
28.limx!+15x31x
2+ 1est égale à :
+1 501
29.limx!15x1x1est égale à :
+1 501
30.limx!+1ex2+1est égale à :
+1 10 131.limx!+15ex1e
x+ 1est égale à : +1 501 32.
Le domaine de définition Dfde la fonction définie parf(x) = ln(1x)est égal à R ] 1;1[]1;+1[ [1;+1[ 33.
Le domaine de définition Dfde la fonction définie parf(x) =px
2+ 1est égal à
R ] 1;1[]1;+1[ [1;+1[ 34.La fonction définie par f(x) = 2x+ 5admet pour dérivée la fonctionf0définie par : f0(x) =x2+ 5x f0(x) = 2 + 5f0(x) = 2x f0(x) = 2 35.
La fonction définie par f(x) = cos
3x+4 admet pour dérivée la fonctionf0définie par : 7 f0(x) = sin 3x+4 f0(x) = sin(3)f0(x) = cos(3) f0(x) =3sin 3x+4 36.La fonction définie sur ]12
;+1[parf(x) = ln(4x2)admet pour dérivée la fonctionf0définie par : f0(x) =1x1f0(x) =14x2f0(x) =22x1 37.P armiles limites suiv antes,lesquelles son tcorrectes ? limx!0x
32x1x3= 0
limx!0px+ 42x = 0limx!+1cosxx = 0 limx!+1sinxx = 1limx!+1xex= +1 38.P armiles limites suiv antes,lesquelles son tcorrectes ? limx!0ln(1 +x)x = 1 limx!0ln(1 +x2)x = 0limx!0ln(1 +x2)x 2= 1 limx!0ln(1 +x)x 2=12 limx!0ln(1 +x2)ln(1 +x)= 1 39.
Soit fune fonction définie et dérivable surRdont la tableau de variations est :x f(x)102+11144 1155
alors lesquelles des assertions suivantes sont vraies? f(4) = 0
Pour toutx2R; f(x)5
L"équationf(x) = 0admet exactement2solutions
L"équationf(x) = 4admet exactement2solutions
Les données ne permettent pas de connaître le signe def(1)f(3) 40.Soit fune fonction numérique de la formef(x) =ax2+bx+cx+ 2où(a;b;c)2R3, définie surRn f2gdont
le tableau de variations est :x f0(x)f(x)1321+1+00+
11221+122+1+18
alors lesquelles des assertions suivantes sont vraies? f(2) =3 a >0f(0)>0 c >0b24ac >0 41.quotesdbs_dbs42.pdfusesText_42
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