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TS spé maths Exercice 6 2 = 05 + 15 Exercice 7 25 Barème Exercice 1 (4 points) Soit n ? N On considère d = pgcd(11n + 69n + 5) (d 0)
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Par exemple : 21 – 6 = 15 qui est divisible par 5 On dit que 21 et 6 sont congrus modulo 5 Définition : Soit n un entier naturel non nul Deux
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Exercice 1 7 Lorsque n est un nombre entier le nombre 3n ` 12 est-il multiple de 3 ? Justifier TS spé math – J L Poncin – Lycée Bellepierre
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Exercices sur les congruences Exercice 1 6 3N – 5 Compléter la table de congruence suivante modulo 4 Corrigé Exercice 1
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programmes de Maths des CPGE mais certains exercices anciens sont toutefois devenus hors programme Pour E = {123456} ordonné par la divisibilité
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Dans tout l'exercice p désigne un entier naturel non nul L'objet de cet exercice est d'étudier quelques propriétés des rep-units Partie A : divisibilité
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On se propose maintenant d'étudier la divisibilité des termes de la suite (un) par certains TS-spe Exercices bac -- 2011-2016 -- arithmétique E 6
Exercices sur les congruences
Exercice 1
Déterminer les congruences suivantes :
1) Modulo 5 des nombres suivants : 12 ; 45 ; 87 ; 12 ; 104
2) Modulo 7 des nombres suivants : 14 ; 85 ; 24 ; 46
3) Modulo 8 des nombres suivants : 12 ; 204 ; 36 ; 48
Exercice 2
Compléter la table de congruence suivante modulo 5N 0 1 2 3 4
2N²
Compléter la table de congruence suivante modulo 7N 0 1 2 3 4 5 6
3N 5 Compléter la table de congruence suivante modulo 4N 0 1 2 3
N² - 2N + 3
Exercice 3
1) Montrer que pour tout n entier naturel , ͷJଷJ est divisible par 6
2) ݊െs est un multiple de 7
3) Montrer que pour tout entier naturel n , n(n²+5) est divisible par 6
Exercice 4
2) Quel est le reste de la division euclidienne de ͷ͵ͺ͵ଵଵସ par 19
Exercice 5
Exercice 6
Résoudre les équations suivantes
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