1. Mode - Classe modale 2. Médiane - Classe médiane
Une série statistique peut avoir plusieurs modes ou classes modales. Le mode ou la classe modale désigne l'endroit ùla répartilion est la plus dense et
statistiques corrigé
Une classe modale est une classe pour laquelle l'effectif est le plus élevé. :::::::::: Exercice 6 :::::::::::::::::::: 1. Quel est le mode de la série A
Cours dintroduction 0pt40pt à lanalyse statistique 0pt30pt 3
Détermination graphique du mode d'une classe modale. Si on ne suppose pas que Exemple : La classe médiane de revenus est la classe ]100200]. En supposant ...
â /-/../frft-5 6a
Effectif de la classe après la classe modale. rcffife : Soit le tableau süvant qui représenle !a répartition. :flr#*
Séance 4
Dans une distribution connue par classes ou catégories: - Si le caractère est quantitatif continu la classe modale est celle de plus grande densité de
TYPOLOGIE DES CLASSES MODALES
(1) En tempérament égal le rapport de fréquences correspondant à un intervalle élémentaire sur une trame de résolu- tion ρ vaut 21/r.
Caractéristiques des distributions à un caractère
Si les classes ne sont pas de même amplitude on définit la classe modale comme étant celle qui a une densité de fréquences maximum. Remarque : Une distribution
TITRE 1
Attention : Si on fait des regroupements en classes la classe modale dépend du découpage retenu. Dans l'exemple 2 la classe modale est [1000 ; 1500[ par contre
Statistiques
11 avr. 2018 La classe qui a le plus grand effectif est appelée classe modale. REMARQUE : il peut y avoir plusieurs modes et plusieurs classes modales.
Chapitre 2: Les caractéristiques de tendances centrales
On appelle classe modale une classe dont la fréquence moyenne par unité de on s'intéresse uniquement `a trois classes : la classe modale et les deux classes ...
1. Mode - Classe modale 2. Médiane - Classe médiane
Une série statistique peut avoir plusieurs modes ou classes modales. Le mode ou la classe modale désigne l'endroit ùla répartilion est la plus dense et
statistiques corrigé
Calculer la fréquence d'une valeur ou d'une classe : Une classe modale est une classe pour laquelle l'effectif est le plus élevé.
Séance 10
Pour l'Alsace calculer : a. le salaire moyen
Séance 4
Ou nj = l'effectif de la classe cj = le centre de la classe Si le caractère est quantitatif continu la classe modale est celle de plus grande densité.
1 Leffectif dune classe statistique est le nombre déléments de la
tranche de 500€ la classe modale serait [500 ; 1000[. LA MEDIANE. La médiane d'une série statistique est une valeur de la variable telle qu'il y ait.
Cours de statistique descriptive - Archive ouverte HAL
2 août 2016 intervalle ces valeurs peuvent alors être regroupées en classes
TITRE 1
tranche de 500€ la classe modale serait [500 ; 1000[. LA MEDIANE. La médiane d'une série statistique est une valeur de la variable telle qu'il y ait autant.
Caractéristiques des distributions à un caractère
La classe modale est C4 :[25 30[
STATISTIQUE DESCRIPTIVE
Dans le cas d'une variable statistique continue on parle plutôt de classe modale. NB : Le mode ou la classe modale n'est pas obligatoirement unique.
VARIABLES QUANTITATIVES CONTINUES
(c) Déterminer la classe modale de la variable. (d) Représenter graphiquement la proportion de salariés ayant un trajet compris entre 7 et 22 minutes.
[PDF] 1 Mode - Classe modale 2 Médiane
Une série statistique peut avoir plusieurs modes ou classes modales Le mode ou la classe modale désigne l'endroit ùla répartilion est la plus dense et
[PDF] Les paramètres statistiques de centralité
Dans une distribution connue par classes ou catégories: - Si le caractère est quantitatif continu la classe modale est celle de plus grande densité
[PDF] Cours de statistique descriptive
Le mode est alors le centre de la classe modale c'est à dire la classe qui a la fréquence moyenne la plus élevée Page
Moyenne Médiane Classe Modale Et Dispersion DUne Série
Moyenne Médiane Classe Modale Et Dispersion D'Une Série Statistique Téléchargez comme PDF TXT ou lisez en ligne sur Scribd
[PDF] Chapitre-3pdf - UMMTO
a- Déterminer la classe modale : Ciest la classe qui a le plus grand effectif ou la plus granCe f iiffiJiliTi; rormure :Mo: ito * ai (hiwo * ni no
[PDF] Séries Statistiques Simples - EcoFoG
2 2 Mode Classe modale 2 3 Effectifs Fréquences cumulées 2 4 Médianes 2 5 Variance Ecart-Type 2 6 Caractéristiques de position
[PDF] 1 Chapitre 03 : Etude dune variable statistique continue
Definition 8 Nous définissions la classe modale comme étant la classe des valeurs de X qui a le plus grand effectif partiel (où la plus grande fréquence
[PDF] STATISTIQUE DESCRIPTIVE
Dans le cas d'une variable statistique continue on parle plutôt de classe modale NB : Le mode ou la classe modale n'est pas obligatoirement unique
443 Calcul du mode - Statistique Canada
2 sept 2021 · La classe modale serait l'intervalle de 160 à 179 cm car c'est celle avec la fréquence la plus élevée Tableau 4 4 3 5 Nombre de personnes
C'est quoi la classe modale ?
Le mode, ou la classe modale, est une mesure de tendance centrale qui permet de rapidement analyser la donnée, ou le groupe de données, la plus populaire d'une distribution. Le mode (Mod) est la valeur dont l'effectif est le plus élevé dans une distribution de données.Comment déterminer la classe modale ?
Pour calculer le mode d'une distribution de données groupées, on peut utiliser le milieu de l'étendue (ou de l'amplitude) de la classe modale.
1LMod=48.2d1=9.3d2=12.4a=3.Quel est la formule de mode ?
Mode : La valeur la plus fréquente d'une série statistique — C'est la (ou les) valeur(s) du caractère dont l'effectif est le plus grand. Exemple : le mode de la série {4 , 2, 4, 3, 2, 2} est 2 car il apparaît trois fois. 2 est la valeur qui a le plus grand nombre d'occurrences.- La formule de sturge k =1+3.3 log10 (N) . La formule de yule k = 2.5 4 ?N. Remarque :On peut avoir plusieurs tableaux statistiques selon le nombre de classes.
Séance 4
Les paramètres statistiques
de centralitéObjectifs de la séance
Une série numérique peut être résumée par deux paramètres statistiques : - le centre d'une distribution des valeurs, représentant leur tendance d'ensemble; - La dispersion des valeurs, représentant leur variabilité.I. Les paramètres de centralité
H MOYENNE ARITHMÉTIQUE (MEAN)
C'est le paramètre de tendance centrale le plus utilisé. Il peut être un résumé de la distribution d'un caractère quantitatifNotation:
Calcul sur un tableau
complet :Calcul sur un tableau
condenséOu nj = l'effectif de la classe
cj = le centre de la classeX n ni i iXnX1 1 n cncncnXkk...2211 kj j jjcnnX111. La moyenne arithmétique (mean)
I. Les paramètres de centralité
H MOYENNE ARITHMÉTIQUE (MEAN)
Propriétés : - La moyenne est le centre de gravité d'une distribution; - La moyenne arithmétique est très sensible aux valeurs extrêmes. Considérons la série statistique suivante : 10;10;10;10;150050100150
Alors que l'essentiel des valeurs est 10, la moyenne est de 38. Forte sensibilité à la valeur extrême 150.1. La moyenne arithmétique (mean)X = 38
I. Les paramètres de centralité1. La moyenne arithmétique (mean)H MOYENNE ARITHMÉTIQUE (MEAN)
Calcul sur un tableau complet
SalaireEffectifsCentre de la classe
[1300 ; 1600[7(1300+1600)/2=1450 [1600 ; 1900[4(1600+1900)/2=1750 [1900; 2400[5(1900+2400)/2=2150 [2400; 5000]5(2400+5000)/2=3700Total21SalariésSalaires mensuels
nets (€)Dupond2400
Claude1350
Garisson1800
Toto4500
Martin4900
Steen1350
Jefferson1600
Douglas1500
Bryan2400
Marteau1500
Pertus2000
Carrière1300
Bistouri1700
Birhut1900
Vasquez1500
Urena5000
Ndione1820
Pauli1350
Sanchez5000
Muller2000
Norma4900Calcul sur un tableau condensé
212210X
212465
I. Les paramètres de centralité2. La médiane (median)H LA MÉDIANE (MEDIAN)
Elle peut être calculée sur des caractères qualitatifs ordinaux ou quantitatifsNotation:
Propriétés : La médiane est déterminée par le classement des valeurs. Elle est donc peu
sensible aux valeurs extrêmes et résume bien les distributions fortement dissymétriques. Considérons la série statistique suivante : 10;10;10;10;150010015050
Aucune sensibilité à la valeur 1502Q
102QN/2N/2
MédianeDéfinition : La médiane est la valeur telle que la moitié des valeurs lui est inférieure et l'autre moitié supérieure.1er cas : n est impairI. Les paramètres de centralité2. La médiane (median)
H LA MÉDIANE (MEDIAN)
Calcul sur un tableau statistique complet
SalariésSalaires
mensuels nets (€)Carrière1300
Claude1350
Steen1350
Pauli1350
Douglas1500
Marteau1500
Vasquez1500
Jefferson1600
Bistouri1700
Garisson1800
Ndione1820
Birhut1900
Pertus2000
Muller2000
Dupond2400
Bryan2400
Toto4500
Martin4900
Norma4900
Urena5000
Sanchez5000est une valeur de la variable de rang : (n+1)/2 (21+1)/2 = 11ème valeur de la sérieQ2=182010 valeurs inférieures
10 valeurs supérieures2Q
2ème cas : n est pair I. Les paramètres de centralité2. La médiane (median)
H LA MÉDIANE (MEDIAN)
Calcul sur un tableau statistique complet
SalariésSalaires
mensuels nets (€)Carrière1300
Claude1350
Steen1350
Pauli1350
Douglas1500
Marteau1500
Vasquez1500
Jefferson1600
Bistouri1700
Garisson1800
Ndione1820
Birhut1900
Pertus2000
Muller2000
Dupond2400
Bryan2400
Toto4500
Martin4900
Norma4900
Urena5000Correspond au milieu de l'intervalle entre les valeurs de rangs n/2 et (n+1)/220/2 = 10ème valeur de la série
Q2=(1800+1820)/2=181010 valeurs
inférieures10 valeurs supérieures(20+1)/2 = 10,5 on arrondit au dessus :
11ème valeur2Q
I. Les paramètres de centralité2. La médiane (median)H LA MÉDIANE (MEDIAN)
Calcul sur un tableau statistique condensé
SalaireEffectifsFréquences
simplesFréquences cumulées [1300 ; 1600[70,330,33 [1600 ; 1900[40,190,52 [1900; 2400[50,240,76 [2400; 5000]50,241,00Total211,00
On commence par chercher la classe
comprenant la fréquence cumulée50 % = [1600;1900[Valeur de la borne inférieure de la classe
Fréquence cumulée de la classe j-1
Fréquence simple de la classe j (contenant
la fréquence cumulée 0,5)Amplitude de la classe j ((contenant la
fréquence cumulée 0,5) = 1600 = 0,33 = 0,19 = 1900-1600 = 300jj jjafFXQx 5,0112
1jX
1jF
jf ja1jX
1jF
jf jaI. Les paramètres de centralité3. Le mode
H LE MODE OU LA CLASSE MODALE
Il peut être déterminé pour des caractères de toute nature (quantitatif, qualitatif
nominal ou ordinal).Définition :
Le mode d'un caractère quantitatif discret est la valeur la plus fréquente. Dans une distribution connue par classes ou catégories: - Si le caractère est quantitatif continu, la classe modale est celle de plus grande densité de fréquence; - Si le caractère est qualitatif, c'est la modalité la plus fréquenteNotation: Mo
Propriétés : C'est un résumé assez pauvre d'une distribution mais le seul disponible pour les variables qualitatives nominalesI. Les paramètres de centralité3. Le mode
H LE MODE OU LA CLASSE MODALE
Âge (xj)Effectifs (nj)
205242
253
282
362
404
511
602
Total21Variable quantitative discrète (valeur la plus fréquente) Mode (Mo) = 20Variable quantitative continue connue par des classes d'égale amplitude (classe possédant l'effectif le plus important)
Âge (xi)Effectifs (ni)
[20; 30[12 [30; 40[2 [40; 50[4 [50;60]3Total21
Classe modale (Mo) = [20;30[
Variable qualitative (modalité la plus
fréquente)LocomotionEffectifs (nj)
Voiture12
Transport en commun4
2 roues2
A pied3
Total21
Classe modale = VoitureVariable quantitative continue connue par des classes d'inégale amplitude (classe possédant la densité de fréquences la plus importante)ÂgeEffectifs
(nj)Fréquence simples (fj)Amplitude de la classe (aj)Densité de fréquences (dfj) [10; 20[100,019100,0019 [20; 30[400,077100,0077 [30; 50[2200,423200,0212 [50; 90[2400,462400,0115 [90; 100[100,019100,0019Total5201,000
Classe modale (Mo) = [30;50[
I. Les paramètres de centralité4. Comparaison des paramètres de centralité1) Si médiane < moyenne : la moyenne est influencée par les fortes valeurs de X. La
distribution est dissymétrique à gauche.MedMoy
1) Dissymétrie à gauche3) Si médiane = moyenne, le mode l'est aussi (sauf pour des distributions à plusieurs
modes) et la distribution est symétrique.MedXdfj2) Dissymétrie à droite
Moy Moy = I. Les paramètres de centralité5. Application Sur l'exemple " PIB/Hab des pays d'Europe »
1/ Calculer graphiquement l'indice de GINI
2/ Sans prendre en compte la population :
calculer moyenne (ou PIB moyen des pays d'Europe), médiane et mode. 3/ En prenant en compte la population :
calculer la moyenne (ou PIB moyen d'un européen). 4/ Comparer les deux moyennes
quotesdbs_dbs9.pdfusesText_15
Sur l'exemple " PIB/Hab des pays d'Europe »
1/ Calculer graphiquement l'indice de GINI
2/ Sans prendre en compte la population :
calculer moyenne (ou PIB moyen des pays d'Europe), médiane et mode.3/ En prenant en compte la population :
calculer la moyenne (ou PIB moyen d'un européen).4/ Comparer les deux moyennes
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