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11 fév 2013 · Matrice = Tableau `a 2 dimensions Matrice = Tableau dont les cases sont des tableaux > comme pour un tableau classique on indique sa taille 



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1 Définitions et Axiomes 1 1 Définition d'une matrice Une matrice est un tableau rectangulaire de p lignes et de q colonnes avec des nombre réels



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16 avr 2020 · Matrices Définition Une matrice de format (m n) à coefficients dans K est un tableau de m × n éléments de K organisés en m lignes et n 



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- Matrice : une matrice est un tableau de chiffres rangés en lignes et en colonnes Exemple : ? ? ? ? ? ? 23



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Chaque élément est désigné par deux indices i j qui correspondent à sa position dans le tableau Si m = n la matrice est dite carrée et si m = n = 1 



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end 5-2° Triangulation des matrices par la méthode de Gauss L'algorithme de triangulation pour une matrice de N lignes et 



Rappels Calcul Matriciel - UMP

(AB )?=B?1 A?1 si A ?0 et B ?0 2 19 Déterminant de l’inverse d’une matrice A?1 =A?1 si A ?0 2 20 Propriété du rang d’une matrice r(AB )=r(A) si B ?0 2 21 Inverse d’une somme de matrice Si H =A+BDC avec A et D des matrices carrées inversibles alors :

Chapitre I: Rappel sur le calcul matriciel.

Cours: MEF Par: Mr. Z.BENGHAZI

1

Chapitre I: Rappel sur le calcul matriciel.

1. Définitions

- Matrice : une matrice est un tableau de chiffres rangés en lignes et en colonnes.

Exemple :

232221

131211

aaa aaa - m et n possède : m lignes et n colonnes. Dans - Matrice colonne

Exemple :

31
21
11 a a a - Matrice ligne m colonnes : matrice (1,m).

Exemple :

@131211aaa - Matrice unité : (1) ; elle est désignée par [I].

2. Matrice carrée

Exemple :

333231

232221

131211

aaa aaa aaa - La diagonale principale aii de la matrice. Une matrice diagonale est donc une matrice qui a tous ses éléments nuls sauf ceux de sa diagonale principale. - La matrice unité est la matrice diagonale 1 dans sa diagonale principale. - La est la somme des éléments de la diagonale principale.

Chapitre I: Rappel sur le calcul matriciel.

Cours: MEF Par: Mr. Z.BENGHAZI

2

3. Opérations sur les matrices

- Transposition : Les lignes de la matrice [A] de départ deviennent les colonnes de la matrice transposée [A]T

Exemple : si

232221

131211

aaa aaaA ; alors : 2313
2212
2111
aa aa aa AT - Addition : On ne peut additionner que des matrices de même ordre. On additionne les éléments équivalents (dans la même position dans les deux matrices) de chaque matrice.

Exemple :

232322222121

131312121111

232221

131211

232221

131211

bababa bababa bbb bbb aaa aaaBA - : Tous les éléments de la matrice sont multipliés par ce scalaire.

Exemple :

@uA uuu uuu

232221

131211

aaa aaa OO OOO - Multiplication de 2 matrices ([A]x[B]=[C]) le nombre de colonnes de [A] est égal au nombre de lignes de [B]. Si [A](m,p) multiplie [B](p,n) alors [C] (m,n). La multiplication est effectuée en multipliant terme à terme une ligne de [A] avec une colonne de [B] et en additionnant chacun des produits.

Exemple :

@>@>@CBAu donne : uquotesdbs_dbs22.pdfusesText_28
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