[PDF] Rappels : Tableaux et Matrices - IGM
11 fév 2013 · Matrice = Tableau `a 2 dimensions Matrice = Tableau dont les cases sont des tableaux > comme pour un tableau classique on indique sa taille
[PDF] Un rappel sur les matrices
En mathématiques les matrices sont des tableaux de nombres qui servent à interpréter en termes calculatoires et donc opérationnels les résultats théoriques
[PDF] Rappels de calcul matriciel - Cesp - Inserm
LES MATRICES PREMIERES DEFINITIONS 1 1 Définition Une matrice A(n p) est un tableau rectangulaire de nombres comprenant n lignes et p colonnes
[PDF] quelques rappels de calcul matriciel
1 Définitions et Axiomes 1 1 Définition d'une matrice Une matrice est un tableau rectangulaire de p lignes et de q colonnes avec des nombre réels
[PDF] Rappels de calcul matriciel - Professeur Ousmane Thiaré
16 avr 2020 · Matrices Définition Une matrice de format (m n) à coefficients dans K est un tableau de m × n éléments de K organisés en m lignes et n
[PDF] Rappel sur le calcul matriciel 1 Définitions 2 Matrice carrée
- Matrice : une matrice est un tableau de chiffres rangés en lignes et en colonnes Exemple : ? ? ? ? ? ? 23
[PDF] LES DÉTERMINANTS DE MATRICES
1- Rappel - Définition et composantes d'une matrice Une matrice est un tableau rectangulaire de la forme ? ? ? ? ? ? ?
[PDF] Rappels de Mathématiques (suite du chapitre 1) - Université de Bejaia
Chaque élément est désigné par deux indices i j qui correspondent à sa position dans le tableau Si m = n la matrice est dite carrée et si m = n = 1
[PDF] CHAPITRE 5 LES TABLEAUX
end 5-2° Triangulation des matrices par la méthode de Gauss L'algorithme de triangulation pour une matrice de N lignes et
Rappels Calcul Matriciel - UMP
(AB )?=B?1 A?1 si A ?0 et B ?0 2 19 Déterminant de l’inverse d’une matrice A?1 =A?1 si A ?0 2 20 Propriété du rang d’une matrice r(AB )=r(A) si B ?0 2 21 Inverse d’une somme de matrice Si H =A+BDC avec A et D des matrices carrées inversibles alors :
Page1sur9
LESDÉTERMINANTSDEMATRICES
Sommaire
4ͲExercice
Utilité
Ledéterminantseraunoutil
oulespointsdeselled'unefonctiondeplusieursvariables.1Ǧ RappelǦDéfinitionetcomposantesd'unematrice
Unematrice
Page2sur9
derangéesetde colonnes. ,quisontidentifiésparleurposition.L'élémentܽ
seraitl'entréesituéàla3 e rangéeet2 e colonnedelamatriceܣ entreeux.L'élémentܽ ,distinctdeܽ ,estsituéàla2 e rangéeet3 e colonnedela matriceܣ2Ǧ Ledéterminantd'unematrice
dénotepar3Ǧ Calculdudéterminantpourunematriceൈ
Considéronslamatriceܣ
Ledéterminantdelamatriceܣ
faudraretenirPage3sur9
Exemple
Soitlamatrice
LedéterminantdeAestainsi
4Ǧ Exercice
Solutions:a)Ͳ17b)0c)5d)11
quis'y rattachent...5Ǧ Définitiond'unmineur
Lemineurܯ
la2 e colonnedeܣLemineurܯ
e rangéeetla 2 e colonnedeܣPage4sur9
6Ǧ Définitiond'uncofacteur
Lecofacteur,ܥ
,d'unematriceܣàl'exceptionparfoisdeleursigne.
Considéronsànouveaulamatrice
,estIls'avèrequelemineur,ܯ
,etlecofacteur,ܥ ,sontdesignesdifférents.Lemineurܯ
,estCettefois,lemineur,
,etlecofacteur, ,sontidentiques.7Ǧ ExpansionparcofacteursǦméthodedecalculdes
déterminantsSoitܣunematricecarréeetܥ
uneexpansionparcofacteurscommesuit:Choisirunerangéeouunecolonnedeܣ
rangéeoulacolonnedeܣMultiplierchacundeséléments
delarangée(oucolonne)choisieparson cofacteur,ܥ ,correspondant...Fairelasommedecesrésultats.
Page5sur9
8Ǧ Calculdudéterminantpourunematriceൈ
Pourunematrice͵ ൈ ͵,celavoudraitdirequ'enchoisissantdefaireuneexpansionle faudraitcalculerExemple
Quelestledéterminantdelamatriceܣ
Solution
Choisirunerangéeouunecolonnedeܣ
rangée.correspondants...Lesélémentsdelapremièrerangéesontͳͳ ൌ ʹǡͳʹ ൌ
ͳǡͳ͵ ൌ ͵quel'onmultipleaveclescofacteurscorrespondants,c'estͲàͲdire quisontFinalement,ils'agitdefairelecalcul
Page6sur9
etܥ .Poursapart,le cofacteurcorrespondantàܽ estLedéterminantdeܣ
premièrerangée.9Ǧ Méthodealternativepourcalculerlesdéterminants
associeunsignepositifàlapositionܽ horizontalementouverticalement.Choisirunerangéeouunecolonnedeܣ
rangéeoulacolonnedeܣMultiplierchacundesélémentsܽ
colonnedanslesquellessetrouveܽ lorsdelapremièreétape.Page7sur9
Exemple
Soitdonclamatriceܣ
Choisissonsla3
e e rangée e colonnenousindiquentles déterminant:10Ǧ Exercice
Solutions:a)24b)Ͳ12c)Ͳ66d)0
Page8sur9
11Ǧ Déterminantsdematricescarréesdedimensions4x4etplus
cofacteurs:Soitܣunematricecarréeetܥ
uneexpansionparcofacteurscommesuit:Choisirunerangéeouunecolonnedeܣ
Multiplierchacundes
élémentsܽ
delarangée(oucolonne)choisieparson cofacteur,ܥ ,correspondant...Fairelasommedecesrésultats.
d'unematrice rangée(lai e )etunecolonne(laj e )deܣExemple
Calculerledéterminantdelamatrice
e colonne.Nous e colonnecequiveut direqueCommeܽ
etܽ etܥ .Pourleur part,lescofacteursܥ etܥ serontnécessaires...Page9sur9
Nousvouslaissonsvérifierqueܥ
ൌͳͺetܥ deܣExercice
expansionparcofacteurslelongde a) la1èrerangée b) la3 e colonnequotesdbs_dbs22.pdfusesText_28[PDF] Algorithmique et programmation : les bases (Algo) Corrigé
[PDF] TP7 : le théor`eme du point fixe en action sous MATLAB
[PDF] Séance de travaux pratiques n° 1
[PDF] simulations, algorithmes en probabilités et statistique(s) au - Apmep
[PDF] Loi de Bernoulli et loi binomiale, cours, première S - MathsFG - Free
[PDF] Probabilités, simulation et algorithmique (pour TI)
[PDF] Algorithmes et programmation en Pascal TD corrigés - Limuniv-mrsfr
[PDF] Notes de cours / Algo et Python
[PDF] Algorithmique et Programmation Projet : algorithme de - DI ENS
[PDF] Score ASIA
[PDF] Un algorithme de simulation pour résoudre un problème de probabilité
[PDF] Algorithme PanaMaths
[PDF] Algorithmique en classe de première avec AlgoBox - Xm1 Math
[PDF] Algorithme U prend la valeur [expression de la suite - Maths en ligne