Triangle rectangle
Dans un triangle rectangle la longueur de la médiane issue de l'angle droit est égale à la moitié de l'hypoténuse. Hypothèses : ABC rectangle en A et I milieu
Devoir de Mathématiques
Déterminer s'il est possible de tendre la ficelle de façon à obtenir un triangle rectangle. 2- Même question avec une ficelle de 91 cm.
Volume dun tétraèdre
Montrer que les droites (BI) et (CD) sont perpendiculaires puis calculer l'aire du triangle BCD. 4- Calculer le volume du tétraèdre ABCD.
Devoir de Maths
2- Résoudre l'équation f(x) = 0. Exercice 3. Le triangle de dimensions 3 4 et 6 n'est pas un triangle rectangle. Peut
Le produit scalaire - Exercices
BAE et CAF sont deux triangles rectangles et isocèles en A situés à l'extérieur de ABC. d) On considère un triangle OAB isocèle et rectangle en O ...
Calculs avec des coordonnées
1) Montrer que ABH est un triangle rectangle en H. 2) Montrer que les points B H et C sont alignés. 3) Calculer l'aire du triangle ABC.
2021-06-10_laboratoire mathematiques castelnau
10 juin 2021 rectangle triangle
Vecteurs et coordonnées
Conclusion : . 6) Démontrer que l'aire du triangle ABC est 21 cm² puis calculer l'aire du quadrilatère. ABDC. L
Nombres complexes et géométrie
En déduire que les points E E' et D sont alignés. 6) Soit D' l'image du point D par la rotation r. Démontrer que le triangle EE'D' est rectangle.
PYTHAGORE ET THALES
1) Calculer une longueur. Méthode: 1) Calculer BC arrondi au dixième de cm. ABC est un triangle rectangle en A donc : BC2 = AB2 + AC2.
Triangle rectangleA- Théorème de Pythagore1. Théorème directDans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la sommedes carrés des deux autres côtés.Hypothèses : ABC est rectangle en AConclusion : BC² = AB² + AC²2. Théorème réciproqueDans un triangle, si le carré du plus grand côté est égal à la somme descarrés des deux autres côtés, alors ce triangle est un triangle rectangle,l'hypoténuse étant le plus grand côté.Hypothèses : BC² = AB² + AC²Concusion : ABC est rectangle en AB- Théorème de la médianeDans un triangle rectangle, la longueur de la médiane issue de l'angle droitest égale à la moitié de l'hypoténuse.Hypothèses : ABC rectangle en A et I milieu de [BC]Conclusion : AI = BC/2Conséquence : le milieu de l'hypoténuse est le centre du cercle circonscrit.C- Rapports trigonométriques1. DéfinitionsDans un triangle rectangle,1- le sinus d'un angle aigu est le quotient du côté opposé àl'angle sur l'hypoténuse.2- le cosinus d'un angle aigu est le quotient du côté adjacent àl'angle sur l'hypoténuse.3- la tangente d'un angle aigu est le quotient du côté opposé àl'angle sur le côté adjacent à l'angle.Soit AOB un triangle rectangle en A. On s'intéresse à l'angle AOB.
AO est appelé côté adjacent à
AOB. AB est appelé côté opposé à AOB .KB 1 sur 2ABC
ABC AOB hypoténusecôtéadjacentcôtéopposé ABC I sin(AOB) = ABOB, cos(AOB) = OAOB et tan(AOB) = AB AO.2. Utilisation de la calculatriceLes calculatrices scientifiques permettent d'effectuer deux types de calcul sur les rapportstrigonométriques.1- obtenir le sinus, le cosinus ou la tangente d'un angle à partir de sa mesure en degrés ou enradians; cela permet de calculer les longueurs des côtés d'un triangle rectangle.Exemple AOB est rectangle en A, OB=6 et
AOB=32°.Calculer OA.cos( AOB)=OAOB donc OA = OB.cos(AOB) = 6xcos(32°).La calculatrice donne cos(32°)≃0,8490480962, on en déduit queOA≃5,1.
2- obtenir la mesure en degrés ou en radians d'un angle à partir de son sinus, de son cosinusou de sa tangente; cela permet de calculer les mesures des angles aigus d'un triangle rectangle.ExempleAOB est un triangle rectangle en A, OA=6 et AB=4.Calculer
AOB à 1° près.tan( AOB)=AB AO= 46≃0,6666666666667
La calculatrice donne
AOB≃ 33,69006753, on en déduit ≃34°.KB 2 sur 2AOB
AOBquotesdbs_dbs22.pdfusesText_28[PDF] Déviation par un prisme - Olivier GRANIER
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