Triangle rectangle
Dans un triangle rectangle la longueur de la médiane issue de l'angle droit est égale à la moitié de l'hypoténuse. Hypothèses : ABC rectangle en A et I milieu
Devoir de Mathématiques
Déterminer s'il est possible de tendre la ficelle de façon à obtenir un triangle rectangle. 2- Même question avec une ficelle de 91 cm.
Volume dun tétraèdre
Montrer que les droites (BI) et (CD) sont perpendiculaires puis calculer l'aire du triangle BCD. 4- Calculer le volume du tétraèdre ABCD.
Devoir de Maths
2- Résoudre l'équation f(x) = 0. Exercice 3. Le triangle de dimensions 3 4 et 6 n'est pas un triangle rectangle. Peut
Le produit scalaire - Exercices
BAE et CAF sont deux triangles rectangles et isocèles en A situés à l'extérieur de ABC. d) On considère un triangle OAB isocèle et rectangle en O ...
Calculs avec des coordonnées
1) Montrer que ABH est un triangle rectangle en H. 2) Montrer que les points B H et C sont alignés. 3) Calculer l'aire du triangle ABC.
2021-06-10_laboratoire mathematiques castelnau
10 juin 2021 rectangle triangle
Vecteurs et coordonnées
Conclusion : . 6) Démontrer que l'aire du triangle ABC est 21 cm² puis calculer l'aire du quadrilatère. ABDC. L
Nombres complexes et géométrie
En déduire que les points E E' et D sont alignés. 6) Soit D' l'image du point D par la rotation r. Démontrer que le triangle EE'D' est rectangle.
PYTHAGORE ET THALES
1) Calculer une longueur. Méthode: 1) Calculer BC arrondi au dixième de cm. ABC est un triangle rectangle en A donc : BC2 = AB2 + AC2.
Résoudre l'équation3x
x2-x1 x-2=-115L'équation est définie pour x ≠ 2 et x ≠ - 2.
Elle est équivalente à
3x x2-x1 x-211 5=0. En réduisant au même dénominateur, on obtient :5 ×3xx-2-5x1x211x2x-2
5x2x-2=0,
soit en développant le numérateur :21x2-45x-54
5x2x-2=0.
Comme x ≠ 2 et x ≠ - 2 cela revient à 21x² - 45x - 54 = 0.Le discriminant de ce trinôme est = 45² + 4 × 21 × 54 = 6561 = 81².On a donc 2 solutions
x1=458142 =3 et x2=45-81
42 =-6
7.Exercice 2(TransMath 1S ex 44 p 51)
1- Une ficelle, longue de 89 cm, est fixée à ses extrémités par deux clous A et B distants de 65 cm.Déterminer s'il est possible de tendre la ficelle de façon à obtenir un triangle rectangle.2- Même question avec une ficelle de 91 cm.
1- On appelle x la longueur de AC. Comme la longueur de la ficelle est AC + BC = 89, on a BC = 89 - x.Le triangle ABC sera rectangle si et seulement si AB² = AC² + BC²,c'est à dire 65² = x² + (89 - x)², qui donne, après développement et réduction :2x² - 178x + 3696 = 0, ou encore en divisant par 2 : x² - 89x + 1848 = 0.Le discriminant de ce trinôme est = 89² - 4 × 1 × 1848 = 529 = 23².
AB C 65 cmx
On a donc deux racines qui sont x1=8923
2 =56 et x2=89-23
2 =33.
Les deux solutions sont acceptables car elles sont positives et inférieures à 89. Ellescorrespondent à des positions symétriques par rapport à la médiatrice de [AB]2- Dans le cas où la longueur de la ficelle est 91 cm, on obtient de la même manière
l'équation : x² - 91x + 2028 = 0 dont le discriminant est = 169 = 13².Cela mène aux deux racines
x1=91 132 =52 et x2=91 -13
2 =39.
Les deux solutions sont acceptables car elles sont positives et inférieures à 91. Elles correspondent à des positions symétriques par rapport à la médiatrice de [AB].quotesdbs_dbs22.pdfusesText_28[PDF] Déviation par un prisme - Olivier GRANIER
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