MESURES ET INCERTITUDES
limité on multiplie l'incertitude-type par un facteur k appelé facteur d'élargissement. On définit ainsi une incertitude élargie
Lévaluation de lincertitude de mesure et la méthode GUM
Facteur d'élargissement k en fonction d'un intervalle de confiance désiré. des facteurs d'élargissement supérieurs au précédents.
Estimer une incertitude
L'incertitude-type élargie est ?X et elle s'exprime sous la forme. ?X=k×s où k est le facteur d'élargissement. Il dépend du.
TRAITEMENT STATISTIQUE DES MESURES
Facteurs d'élargissement dans l'hypothèse d'une distribution suivant une loi normale : Niveau de confiance. Facteur d'élargissement.
Guide pour lestimation de lincertitude de mesure
Méthode permettant de calculer une incertitude élargie . Pour obtenir la valeur du facteur d'élargissement k qui donne un intervalle correspondant à un ...
Untitled
l'incertitude élargie. NOTE : Un facteur d'élargissement k
éduSCOL
A. Notion d'incertitude élargie. Détermination du facteur d'élargissement k . ... relatif de chacun des facteurs intervenant dans l'estimation de ...
De la conférence « Les incertitudes de mesures » à lutilisation des
L'incertitude élargie ou incertitude de la mesure noté U
Diapositive 1
phénomène et de l'acte de mesure (facteurs liés à l'opérateur aux instruments
VALIDATION DUNE MÉTHODE DANALYSE
Facteur d'élargissement k : facteur numérique utilisé comme multiplicateur de l'incertitude type composée pour obtenir l'incertitude élargie (k étant
[PDF] MESURES ET INCERTITUDES
Pour prendre en compte ce nombre limité on multiplie l'incertitude-type par un facteur k appelé facteur d'élargissement On définit ainsi une incertitude
[PDF] Lévaluation de lincertitude de mesure et la méthode GUM
L'application de la loi statistique de Student permet de calculer le facteur d'élargissement k en fonction à la fois de n et du niveau de confiance (1-a) Les
[PDF] Estimer une incertitude
Toutefois le nombre de mesures mises en œuvre étant généralement faible le facteur d'élargissement k est assimilable au coefficient de Student t disponible
[PDF] Evaluation des incertitudes de mesure - Optique pour lingénieur
U s'obtient en multipliant l'incertitude-type composée uc(y) par un facteur d'élargissement k tel que U=k uc y est appelé incertitude élargie 1 Choix d'
[PDF] Incertitudes - Sites ENSFEA
Facteur d'élargissement : facteur numérique utilisé comme multiplicateur de l'incertitude type composée pour obtenir l'incertitude élargie il est noté k
[PDF] Mesure et incertitudes - AC Nancy Metz
Déterminer le facteur d'élargissement (associé à la loi supposée représenter la répartition des valeurs prises par le mesurande) • Donner l'incertitude élargie
[PDF] Mesure et incertitudespdf - AC Nancy Metz
Comme le nombre de mesures est limité on introduit le facteur d'élargissement k (ou coefficient de Student t(n;x )) qui dépend du nombre de
[PDF] 1 Mesures et incertitudes
On utilise la relation U(x) = k × u(x) où k est appelé facteur d'élargissement dont la valeur dépend de la méthode de mesure Si aucune information n'est
[PDF] Mesures-et-incertitudespdf - CPGE Brizeux
avec k le facteur d'élargissement associé à un certain niveau de confiance P Pour un niveau de confiance de 95 k=2 On travaillera avec un niveau de
[PDF] Guide pour lestimation de lincertitude de mesure - Portail Qualité
Le facteur d'élargissement est un facteur numérique utilisé comme multiplicateur de l'incertitude type composée pour obtenir l'incertitude élargie ou globale
Comment trouver le facteur d'élargissement ?
Dans la pratique, on ne peut réaliser qu'un nombre limité de mesurages. Pour prendre en compte ce nombre limité, on multiplie l'incertitude-type par un facteur k appelé facteur d'élargissement. Pour un intervalle de confiance de 95%, k vaut environ 2 lorsque n est de l'ordre de 20.Comment calculer l'incertitude élargie ?
Incertitude élargie
Si rien n'est précisé, le résultat d'une mesure est a donner avec un niveau de confiance de 95%, ce qui correspond à un bon niveau de confiance. On définit aussi l'incertitude relative par ?xxexprimé en % ? x x exprimé en % Plus elle est petite, plus la mesure est précise.Comment évaluer l'incertitude ?
Pour calculer l'incertitude lors d'une multiplication ou d'une division, il faut diviser par deux la différence entre la valeur maximale et la valeur minimale pouvant être obtenue par les incertitudes.- L'incertitude-type donne un regard critique sur une série de mesures. On définit avec elle des conventions d'écriture, elle permet d'établir un intervalle de confiance. L'écart relatif permet de comparer le résultat de la mesure obtenu à une valeur attendue.
Estimer une incertitude
Définition de ertitude
Paramètre associé au résultat dun mesurage qui caractérise la dispersion des valeurs qui pourraient raisonnablement être attribuées au mesurage. Lincertitude, au sens large, dune mesure est la zone au sein de laquelle se trouve probablement la valeur vraie. Cette zone est définie par une dispersion et se quantifie par unécart type.
Elle reflète la qualité mesurage, dun instrument ou dune méthode employée. donc un indicateur de qualité mesurande. o On appelle mesurage t raisonnablement attribuer à une grandeur. o Le résultat du mesurage (résultat de mesure) est un ensemble de valeurs attribuées à un mesurande complété par toute information pertinente disponible, en particulier des mesur expression complète du résultat du mesurage :X = x X, unité, niveau de confiance
Avec les notations de métrologie : x la mesure de la valeur de la grandeur (un nombre), X lrtitude de mesure et X le résultat de la mesure.Remarque :
o La valeur vraie (Xvrai jamais parfait, cette valeur est toujours inconnue, mais on peut parler de valeur conventionnellement vraie. Une part importante du travail expérimental réside dans X cet intervalle de confiance sera associé à un niveau de confiance donné exprimé en %. La détermination incertitude revient à estimer les doutes.Abordons deux méthodes :
Méthodes de type A.
cation de méthodes statistiques à une série de valeurs expérimentales répétées. -type s est alors déterminée à parti -type empirique corrigé dit expérimental : n 1i 2 iexp)x(x1n 1s ... n-1 des calculatrices avec x moyenne arithmétique : n 1iixn 1x -type s est telle que : expsn 1sMéthodes de type B.
L-type
écart type mais celui-
valeurs, mais il est " estimé » nformations: expériences, onnage, classe des instruments,Quelques exemples usuels :
cas incertitude-type indicateur numérique si la résolution est b : 12 b 32bs ndicateur analogique (cadran, réglet) 12 n1graduatioslecture si la classe est définie par
±a :
3 as expérience : par exemple : classe de positions x pour la xmin < x < xmax ; demi- largeur : )/2x(xaminmax 3 as indication de type c ; ±c donnée par un constructeur sans autre information estimation : 3 csà partir des lois de dispersion.
Ces incertitudes- : s² = s1² +s2
Incertitude-type élargie et niveau de confiance -type élargie est XX=k . Il dépend du
nombre de mesures mais pour simplifier, on prendra k=2 pour un niveau de confiance de 95%.Elle vaut :
x X en % et X est l.Rq -type relative vaut :
x s ; en % résultat est obtenu à partir de mesurage de grandeurs g1, g2 indépendantes : ...'' '2 g2 2 g1)()(X si X=g1+g2 ...'' '2g22g1)g2()g1(x X si X= g1×g2Vocabulaire et Notations
Incertitude de mesure
Incertitude relative du résultat
Incertitude composée
Evaluation certitude-type de résolution
Une pesée est faite avec une balance numérique de résolution 1 g (b = 1g) -à-dire que lors de la pesée,
le dispositif va arrondir le résultat au gramme prés.Alors s =
12 1 = 0,3 g, 1seul cs : voir remarque qui suitRemarque : si la masse mesurée est de 112 g et si la résolution est la seule incertitude prise en compte :
M = 112,0 ± 0,6 g ; 95 %
Lors d
0,02 mL).
Alors sgoutte =
3 0,04 = 0,023 mL et sclasse = 3 0,02 = 0,012 mLAu final, svol équiv =
22(0,012)(0,023)
= 0,026 mL et Veq=15,60 ± 0,06 mL ; 95 % -type de conducteur ohmique
Les quatre anneaux de couleur caractérisant la résistance sont brun, noir, noir et or. La résistance est donc
égale à R = 5 %
Alors s=
3 100510
R =10,0 ± ; 95 %
-type
Si le voltmètre est de classe 2 :
Remarques :
sera de 1,1/3 = 38 % ; dappropriées ont été appliquées, il subsiste encore une incertitude sur la validité du résultat annoncé.
valeur vraie ou plus précisément conventionnellement vraie. mesQuelques exemples
Choix du calibre : 20 V
sclasse = 3 100220
= 0,23 V
Choix du calibre : 100 V
sclasse = 3 1002100
= 1,1 V valeurs du mesurande incertitude observation (valeur annoncée) valeur " vraie » erreur
Compléments : incertitude-type élargie
une loi de distribution normale : - si k = 1, le niveau de confiance est de 68 %, - si k = 2, le niveau de confiance est de 95 %, - si k = 3, le niveau de confiance est de 99 %, e facteur k estassimilable au coefficient de Student t disponible dans la table de Student : il varie selon le nombre de
mesures n et le niveau de confiance : Typiquement on utilise les niveaux de confiance 95 % et 99 % : on retient le plus souvent 95 %. n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 20 k ; 95% 12,7 4,3 3,18 2,78 2,57 2,45 2,37 2,31 2,26 2,2 2,16 2,13 2,09 k ; 99% 63,7 9,93 5,84 4,6 4,03 3,71 3,5 3,36 3,25 3,11 3,01 2,95 2,86 Par exemple, con effectue 6 mesurages et si X est le résultat de la mesure, alors la valeur vraie ou conventionnellement vraie, a 95 % de chances de se trouver prenant k = 2,57.Dans le cas général :
nıtxXn
ıtx1n1ndd
ksxXksxddBibliographie :
- ; Mesures-essais de Christophe Perruchet et Marc Priel ; éditeur AFNOR - Document EDUSCOL : Nombres, mesures et incertitude , Mai 2010. f- Document EDUSCOL: Mesures, erreurs et incertitudes en physique-chimie - René Moreau : université
d'été, du 9 au 13 juillet 2001, Cachan, © Ministère de la Jeunesse, de l'Éducation nationale et de la
Recherche /Direction de l'Enseignement scolaire- Eduscol le 01 avril 2003 - http://www.bipm.org/utils/common/documents/jcgm/JCGM_100_2008_F.pdf résultat de la mesure x + ks x - ks intervalle de confiancequotesdbs_dbs45.pdfusesText_45[PDF] l'air cycle 2 exercices
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