MESURES ET INCERTITUDES
limité on multiplie l'incertitude-type par un facteur k appelé facteur d'élargissement. On définit ainsi une incertitude élargie
Lévaluation de lincertitude de mesure et la méthode GUM
Facteur d'élargissement k en fonction d'un intervalle de confiance désiré. des facteurs d'élargissement supérieurs au précédents.
Estimer une incertitude
L'incertitude-type élargie est ?X et elle s'exprime sous la forme. ?X=k×s où k est le facteur d'élargissement. Il dépend du.
TRAITEMENT STATISTIQUE DES MESURES
Facteurs d'élargissement dans l'hypothèse d'une distribution suivant une loi normale : Niveau de confiance. Facteur d'élargissement.
Guide pour lestimation de lincertitude de mesure
Méthode permettant de calculer une incertitude élargie . Pour obtenir la valeur du facteur d'élargissement k qui donne un intervalle correspondant à un ...
Untitled
l'incertitude élargie. NOTE : Un facteur d'élargissement k
éduSCOL
A. Notion d'incertitude élargie. Détermination du facteur d'élargissement k . ... relatif de chacun des facteurs intervenant dans l'estimation de ...
De la conférence « Les incertitudes de mesures » à lutilisation des
L'incertitude élargie ou incertitude de la mesure noté U
Diapositive 1
phénomène et de l'acte de mesure (facteurs liés à l'opérateur aux instruments
VALIDATION DUNE MÉTHODE DANALYSE
Facteur d'élargissement k : facteur numérique utilisé comme multiplicateur de l'incertitude type composée pour obtenir l'incertitude élargie (k étant
[PDF] MESURES ET INCERTITUDES
Pour prendre en compte ce nombre limité on multiplie l'incertitude-type par un facteur k appelé facteur d'élargissement On définit ainsi une incertitude
[PDF] Lévaluation de lincertitude de mesure et la méthode GUM
L'application de la loi statistique de Student permet de calculer le facteur d'élargissement k en fonction à la fois de n et du niveau de confiance (1-a) Les
[PDF] Estimer une incertitude
Toutefois le nombre de mesures mises en œuvre étant généralement faible le facteur d'élargissement k est assimilable au coefficient de Student t disponible
[PDF] Evaluation des incertitudes de mesure - Optique pour lingénieur
U s'obtient en multipliant l'incertitude-type composée uc(y) par un facteur d'élargissement k tel que U=k uc y est appelé incertitude élargie 1 Choix d'
[PDF] Incertitudes - Sites ENSFEA
Facteur d'élargissement : facteur numérique utilisé comme multiplicateur de l'incertitude type composée pour obtenir l'incertitude élargie il est noté k
[PDF] Mesure et incertitudes - AC Nancy Metz
Déterminer le facteur d'élargissement (associé à la loi supposée représenter la répartition des valeurs prises par le mesurande) • Donner l'incertitude élargie
[PDF] Mesure et incertitudespdf - AC Nancy Metz
Comme le nombre de mesures est limité on introduit le facteur d'élargissement k (ou coefficient de Student t(n;x )) qui dépend du nombre de
[PDF] 1 Mesures et incertitudes
On utilise la relation U(x) = k × u(x) où k est appelé facteur d'élargissement dont la valeur dépend de la méthode de mesure Si aucune information n'est
[PDF] Mesures-et-incertitudespdf - CPGE Brizeux
avec k le facteur d'élargissement associé à un certain niveau de confiance P Pour un niveau de confiance de 95 k=2 On travaillera avec un niveau de
[PDF] Guide pour lestimation de lincertitude de mesure - Portail Qualité
Le facteur d'élargissement est un facteur numérique utilisé comme multiplicateur de l'incertitude type composée pour obtenir l'incertitude élargie ou globale
Comment trouver le facteur d'élargissement ?
Dans la pratique, on ne peut réaliser qu'un nombre limité de mesurages. Pour prendre en compte ce nombre limité, on multiplie l'incertitude-type par un facteur k appelé facteur d'élargissement. Pour un intervalle de confiance de 95%, k vaut environ 2 lorsque n est de l'ordre de 20.Comment calculer l'incertitude élargie ?
Incertitude élargie
Si rien n'est précisé, le résultat d'une mesure est a donner avec un niveau de confiance de 95%, ce qui correspond à un bon niveau de confiance. On définit aussi l'incertitude relative par ?xxexprimé en % ? x x exprimé en % Plus elle est petite, plus la mesure est précise.Comment évaluer l'incertitude ?
Pour calculer l'incertitude lors d'une multiplication ou d'une division, il faut diviser par deux la différence entre la valeur maximale et la valeur minimale pouvant être obtenue par les incertitudes.- L'incertitude-type donne un regard critique sur une série de mesures. On définit avec elle des conventions d'écriture, elle permet d'établir un intervalle de confiance. L'écart relatif permet de comparer le résultat de la mesure obtenu à une valeur attendue.
De la conférence " Les incertitudes de mesures ͩ ă l'utilisation des incertitudes en Terminale
Estimation des incertitudes (évaluation de type A ou de type B) Type d'Ġǀaluation Formules d'Ġǀaluation de l'incertitude ExemplesEvaluation de type A :
traitement statistique arithmétique : N sexp de mesures réalisées et du niveau de confiance choisi) Valeurs du facteur d'Ġlargissement k pour un niveau de confiance de 95 й, issues d'une loi statistique dite " loi de Student »Nombre de mesures 2 4 6 7 8 9 10 11 12
k 12,7 3,18 2,57 2,45 2,36 2,31 2,26 2,23 2,20 (On prend en général, k 2 pour un niveau de confiance de 95 %)Mesure d'une masse de 100 mL d'eau (9 mesures)
Un tableur permet de calculer :
- la valeur moyenne : m = 99,4856 g - l'Ġcart-type expérimental : sexp = 0,5824 g - l'incertitude-type (de répétabilité) : u = 95824,0
= 0,1941 g - l'incertitude-type élargie (si on ne prend en pour 9 mesures, on lit dans la table de Student : k = 2,31 On peut exprimer le résultat : m = 99,49 0,45 g, à 95% ou m = 99,5 0,5 g, à 95%Evaluation de type B : Lois " à priori »
(Lois de probabilité : loi uniforme ou rectangle telle que figure ci-dessous ; loi normale ou gaussienne) - On dĠtermine d'abord l'incertitude-type u - On en dĠduit l'incertitude-type élargie ou incertitude de mesure U = 2.u , pour un niveau de confiance à 95 % - On exprime le résultat de la mesure :X = x U, unité, niveau de confiance
Pour un appareil numérique : (loi rectangle)
Si la résolution est " q ͩ, l'incertitude-type est u = 3.2 q 3 a Mesure d'une masse aǀec une balance à affichage numérique au 1/100 de g (q = 1/100 g) : u = 32100/1
= 0, U(m) = 0,006 g soit m = 52,45 0, Si la résolution est " q ͩ, l'incertitude-type est u = 6 q Mesure d'une tempĠrature aǀec un thermomğtre ă graduations (q= plus petite graduation lue = 0,5°C) u = 6 5,0 = 0,083 °C U() = 0,17°C soit = 23,9 0,2°C Instrument vérifié et conforme à une classe : (loi rectangle)
Si la classe est a, l'incertitude-type est u =
3 a Mesure d'un ǀolume ă l'aide d'une fiole jaugĠe de 100 mL, intervalle de tolérance = 0,1 mL = a u = 3 1,0 = 0,058 mL U(V) = 0,12 mL soit V = 100,0 0,1 mLEstimation d'une incertitude-type composée
Grandeurs
Incertitude-type associée à la grandeur
MĠthode d'Ġǀaluation
X1 u(X1)
Evaluation de type A et/ou de type B
X2 u(X2)
XN u(XN)
(Cf. applications courantes ci-dessous)Cas particuliers fréquents :
Application de la loi de propagation des incertitudesExemples
Cas d'une somme (ou d'une soustraction) ͗
)(2yuc )(1 2xu )(2 2xu )(2 Nxu 2 2)( y yuc 2 1 1 2)( x xu 2 2 2 2)( x xu 2 2)( N N x xuMasse volumique : =
V m 2 2)( Ucu 2 2)( m mu 2 2)( V VuLoi de propagation des incertitudes :
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