[PDF] 6.3 Théorème de Rolle et des accroissements finis.

Quelle est la conséquence de l’inégalité des accroissements finis en classe de première ?

Dans l’enseignement secondaire, on admet en classe de premie?re que toute fonction ayant une de?rive?e positive sur un intervalle est croissante sur cet intervalle et l’ine?galite? des accroissements finis est une conse?quence presque imme?diate de ce re?sultat.

Quel est l'analogue du théorème des accroissements finis ?

Pour une telle fonction, il n'existe pas d'analogue du théorème (avec égalité) des accroissements finis, ni même de son cas particulier qu'est le théorème de Rolle (cf. § Remarques de l'article sur ce théorème).

Quels sont les conséquences directes du théorème des accroissements finis ?

Deux conséquences directes du théorème des accroissements finis sont : le théorème « limite de la dérivée » (si une fonction f, continue en a, est dérivable sauf peut-être en a, mais si sa dérivée a une limite finie au point a, alors f est en fait de classe C 1 en a ).

Quels sont les responsables de l’accroissement des inégalités ?

Cette étude montre que, contrairement aux idées reçues, les PDG et des superstars du sport ou du divertissement ne sont pas les premiers responsables de l’accroissement des inégalités. C’est l’évolution des rémunérations des cadres de la finance qui a en fait le plus contribué à ce phénomène.