[PDF] [PDF] Terminale S - Continuité dune fonction, Théorème des - Parfenoff

[PDF] Equation f(x) = x

1 f étant une fonction continue et décroissante sur R, montrer que la fonction g définie par En déduire que l'équation f (x) = x admet une solution unique α 4

[PDF] Terminale S - Continuité dune fonction, Théorème des - Parfenoff

Remarque : Comme le montre la figure ci-dessus le nombre n'est pas Autrement dit l'équation ( ) = admet une unique solution appartenant 

[PDF] fonction et continuite

(c) combien de solution l'équation f(x)=3,5 admet-elle ? (d) soit g une fonction 1 montrer que l'équation f(x)=0 admet une solution unique α dans [−4 ; −2]

[PDF] 65 p 132 Correction - Coccimath

D'après le théorème des valeurs intermédiaires, on conclut que l'équation f(x) = - 1 admet une unique solution α dans ]- ∞ ; 0] Sur [0 ; 1] : f est continue et 

[PDF] Continuité sur un intervalle - Modèle mathématique

L'équation f (x) = k admet α comme unique solution sur [a ; b] On se propose de montrer que l'équation f (x) = 0 possède une solution unique dans I

[PDF] 0 admet exacte

b) Montrer que l'équation g(x) = 0 admet une solution unique α que l'on déterminera En déduire le signe de g sur IR 2° Soit la fonction f définie sur IR par : f(x) 

[PDF] α 1 α

EX 1 : ( 7 points ) Le but de l'exercice est démontrer que l'équation (E) : ex = 1 x admet une unique solution dans R et de construire une suite qui converge vers 

[PDF] Partie A - Existence et unicité de la solution Partie B - Maths-francefr

2 Démontrer que l'équation f(x)=0 admet une unique solution notée α appartenant à l'intervalle ]0; +∞[

[PDF] Corrigé du TD no 11

Montrer que l'équation x2(cos x)5 + x sin x +1=0 admet au moins une solution réelle Réponse : La fonction f : x ↦→ x2(cos x)5 + x sin x + 1 est continue sur R De 

[PDF] montrer qu'une fonction admet un maximum

[PDF] montrer qu'une fonction admet un point fixe

[PDF] montrer qu'une fonction est convexe

[PDF] montrer qu'une fonction est dérivable sur un intervalle

[PDF] montrer qu'une fonction est majorée

[PDF] montrer qu'une matrice est diagonalisable

[PDF] montrer qu'une matrice est inversible et calculer son inverse

[PDF] montrer qu'une matrice est nilpotente

[PDF] montrer qu'une relation d'ordre est totale

[PDF] montrer qu'une suite convergente est stationnaire

[PDF] montrer qu'une suite est arithmétique

[PDF] montrer qu'une suite est arithmétique méthode

[PDF] montrer qu'une suite est croissante exemple

[PDF] montrer qu'une suite est de cauchy exercice corrigé

[PDF] montrer qu'une suite est géométrique de raison

7OpRUqPH GHV YMOHXUV LQPHUPpGLMLUHV

I) NoWion Te conWinuiWé

1) MéfiniWion

Exemples J

repréVenWée ci-TeVVouV J CeWWe courbe Ve Wrace VanV lever le crayon Vur I Tonc la foncWion ݂ eVW conWinue

Vur I.

repréVenWée ci-TeVVouV J [± 2 ;1] eW ]1 ; 4])

RemarqueV Vur la conWinuiWé:

ł Si une fonction ݂ eVW conWinue Vur un inWervalle IH elle eVW conWinue en cUaque poinW Te ceW inWervalle.

2) Lien entre dérivabilité et continuité

Si une fonction ࢌ est dérivable sur un intervalle I, alors elle est continue sur cet intervalle. tangenWe en ce poinW).

II) Continuité des fonctions usuelles

1) PropriéWé (aTmiVe)

ł Les fonctions polynômes, rationnelles, valeur absolue, racine carrée ainsi que les fonctions trigonométriques sont continues sur tout intervalle sur lequel elles sont définies. ł La somme, le produit, le quotient et la composée de fonctions continues sont continues.

Exemples J

1.La foncWion ݂ Téfinie pour WouW ݔ réel ( ݔ

M ହ

7 ) par ݂:T;

L ௫మା6quotesdbs_dbs47.pdfusesText_47