FORMULAIRE dINTÉGRATION Dans ce qui suit c est une









FORMULAIRE d'INTÉGRATION Dans ce qui suit "c" est une

Dans ce qui suit "c" est une constante réelle. PRIMITIVES connues en terminale. ∫ a dx = ax + c. ∫ x dx = x2. 2. + c. ∫ xm dx =.
m


Second degré : Résumé de cours et méthodes 1 Définitions : 2

Racines : Une racine réelle dite "double" : x1 = − b. 2a . Factorisation : Pour tout x ax2 +bx+c = a(x−x1)2. Signe : ax2 +bx+ 
prem spe gen chap cours


MATRICES

Une matrice de taille 1 x m est appelée une matrice ligne. Exemple : Les coordonnées d'un vecteur du plan est une matrice colonne de dimension 2 x 1. a.
MatricesTESL


SECOND DEGRE (Partie 2)

Exemple : Le discriminant de l'équation 3x2 − 6x − 2 = 0 est : ∆ = (-6)2 – 4 x 3 x (-2) = 36 + 24 = 60. En effet a = 3
Secondegre ESL





ÉQUATIONS

x. EQUATION : c'est une opération « à trous » dont « les trous » sont remplacés par une 10 x 0625 - 2 = 2 x 0
Equations e


EQUATIONS INEQUATIONS

Le cas particulier de l'équation-produit (ax + b)(cx + d) = 0 équivaut à c) x2 − 9 x + 3. = 0 d) 1− x + 3 x − 3. = 2. 2 − x a) L'équation n'est pas ...
Equations Inequations


Considérons les matrices `a coefficients réels : A = - ( 2 1

AB est inversible d'inverse la matrice C. Montrer alors que B est inversible et préciser A-1. Exercice 13 – (extrait partiel novembre 2011). Soit X et Y 
EC .


VECTEURS ET DROITES

2. Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr Toute droite D admet une équation de la forme ax + by + c = 0 avec a ; b. ( )≠ 0;0.
VecteursDroites





Matrices

Calculer 3A+ 2C et 5B − 4D. Trouver α tel que A− αC soit la matrice nulle. 2. Montrer que si A+ B = A alors B est la matrice nulle 
ch matrices


LES FONCTIONS DE REFERENCE

x. = − + est une fonction affine. La fonction g définie sur ℝ par. 2 p104 n°9 à 12 ... f x ax b. = + . Si. 0 a > alors f est croissante sur ℝ.
Fonctions reference


211193 FORMULAIRE dINTÉGRATION Dans ce qui suit c est une Z adx=ax+c Z xdx=x2 2+c R xmdx=xm+1 m+1+cm2N Zdx x2=1x+cx6=0 Zdx

2px=px+cx6=0

Z x dx=x+1 +1+c2Q(1)etx6=0si<0 Zdx x=lnjxj+cx6=0 Z e xdx=ex+c Z a xdx=ax lna+ca>0eta6=1 Z sinxdx=cosx+c Z cosxdx=sinx+c Zdx cos2x=Z (1+tan2x)dx=tanx+cx6=2+kk2Z Zdx sin2x= Z ???xdx= ???x+c Z ???xdx= ???x+c Z ???xdx=ln( ???x)+c Zdx ???2x=Z (1 ???2x)dx= ???x+c Z cos

2xdx=x

2+sin2x4+c

Z sin

2xdx=x

2sin2x4+c

Z tanxdx=lnjcosxj+cx6=

2+ketk2Z

Z lnxdx=xlnxx+cx>0 Zdx sinx=lnjtan(x2)j+cx6=(2k+1)etk2Z Zdx cosx=lnjtan(x2+4)j+cx6=2+2ketk2Z Zdx

1x2=12ln

1+x 1x +cjxj6=1 ?????x2]1;1[? Zdx Z adx=ax+c Z xdx=x2 2+c R xmdx=xm+1 m+1+cm2N Zdx x2=1x+cx6=0 Zdx

2px=px+cx6=0

Z x dx=x+1 +1+c2Q(1)etx6=0si<0 Zdx x=lnjxj+cx6=0 Z e xdx=ex+c Z a xdx=ax lna+ca>0eta6=1 Z sinxdx=cosx+c Z cosxdx=sinx+c Zdx cos2x=Z (1+tan2x)dx=tanx+cx6=2+kk2Z Zdx sin2x= Z ???xdx= ???x+c Z ???xdx= ???x+c Z ???xdx=ln( ???x)+c Zdx ???2x=Z (1 ???2x)dx= ???x+c Z cos

2xdx=x

2+sin2x4+c

Z sin

2xdx=x

2sin2x4+c

Z tanxdx=lnjcosxj+cx6=

2+ketk2Z

Z lnxdx=xlnxx+cx>0 Zdx sinx=lnjtan(x2)j+cx6=(2k+1)etk2Z Zdx cosx=lnjtan(x2+4)j+cx6=2+2ketk2Z Zdx

1x2=12ln

1+x 1x +cjxj6=1 ?????x2]1;1[? Zdx
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