VIII 2 4 : Représentation de l’isobare et de l’isochore sur le diagramme (T, S) Plaçons nous en un point M du diagramme (T, S) et cherchons à situer l’isobare (l’isochore) en ce point Soient V dS P dT et dS dT les pentes des tanjentes à l’isobare et à l’isochore du point M arbitraire du diagramme (T, S)
Spezifische isobare Wärmekapazität cp, molare isobare Wärmekapazität Cmp, Molmasse M, spezifische Gaskonstante R, und Isentropenexponent Nach [13 20] Ideales Gas cp Cmp M R kJ/(kg K) kJ/(kmol K) kg/kmol kJ/(kg K) 1 Helium He 5,238 20,96 4,003 2,077 1,66 Argon Ar 0,5203 20,78 39,95 0,2081 1,66
4 2 Isobare Zustands anderung p/ 1v 1 T 1 = p/ 2v 2 T 2 p = const: Abb 11:Isobare Zustands anderung Geschlossenes System (reversible ZA ) O enes System w v12 = R pdv = p(v 2 v 1) w t12 = R vdp= 0 q 12 + w v12 = u 2 u 1 q 12 + w///// t12 = h 2 h 1 q 12 = u 2 u 1 w v12 q 12 = h 2 h 1 q 12 = u 2 u 1 [ p(v 2 v 1)] q 12 = c p(T 2 T 1) q 12 = (u 2
min donn´e (monobare, isobare, isotherme d’un gaz parfait) 1 1, 1 2, 1 4 et 1 5 Interpr´eter g´eom´etriquement le travail des forces de pression dans un diagramme de Clapeyron 1 1, 1 3 et 1 4 Point m´ethode : Pour exprimer le travail lors d’une transformation, si la trans-formation est irr´eversible, on part de δW P
(l'isobare critique a une pente positive égale à Tc) - Les isothermes présentent un point anguleux à la traversée de la courbe de saturation - Loin de la courbe de saturation, les isothermes ten-dent vers des droites horizontales (normal, le gaz tend vers le gaz parfait, pour lequel H est propor-tionnel à T) Courbes isotitres
On prendra comme origine des entropies l'entropie du gaz à l'état initiale (S 1 = 0) 2) Déterminer, à la température T 1 = 300K, les pentes de l'isobare et de l'isochore représentées: a) dans le diagramme (T, S) : on montrera que le rapport des pentes isobare-isochore est indépendant de la température T b) dans le diagramme (ln v, S)
Tempe- Druck Spez Volum Enthalpie Ver- Entropie ratur p damp-der des der des fungs- der des Flüssig- Dampfes Flüssig- Dampfes enthalpie Flüssig- Dampfes keit v' v" keith' h" T= keits' 5" h" -h' °C bar dm3/kg dm3/kg kJlkg kJ/kg kJlkg kJ/(kg K) kJ/(kgK) 40 0,073814 1,00789 19528 167,50 2573,4 2405,9 0,57229 8,2550
5 3 Enthalpie aus Druck und Entropie Die Enthalpie des Mediums kann aus Druck und Entropie berechnet werden Das Ergebnis wird in kJ/kg berechnet Die Funktion hat folgenden Syntax: • h s(p abs; s): gultig im Bereich A und B¨ 5 4 Entropie aus Druck und Enthalpie Die Entropie des Mediums kann aus Druck und Enthalpie berechnet wer-den
TD T2 : EXPRESSION DIFFERENTIELLE DES PRINCIPES THERMODYNAMIQUES Exercice 1 : Energie et entropie d’un gaz réel On considère n moles de gaz réel, d’équation d’état P (V – b) = n R T, avec b constant
l’entropie molaire standard de formation, l’entropie molaire standard absolue, l’entropie de réaction ainsi que l’enthalpie libre (relation de Gibbs) relatifs au second principe Enfin le Chapitre III est consacré aux équilibres chimiques Il permettra aux étudiants d’approfondir leurs connaissances notamment sur la loi de le
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Thermodynamique - Claude Bernard University Lyon 1
Entropie : définition thermodynamique Un système à température T reçoit une quantité de chaleur δQ au cours d'une transformation infinitésimale La variation d'entropie est donnée par : 1er principe:dU= Q W ⇒ Mathématiquement : U= U(S,V) : dU= ∂U ∂S V dS ∂U ∂V Taille du fichier : 334KB
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JJJ III - fuuube
En inversant le sens de parcours, on obtient le cycle de Carnot frigorifique 7 4 2 Le chauffage isobare On considère à nouveau le cas du chauffage isobare d’une masse de fluide, tel que représenté à la section 3 2, à partir de l’état de liquide saturé On suppose la transformation réversible du point de vue interne La variation d’entropie massique
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Chapitre VI Les diagrammes thermodynamiques
Abscisse Entropie (H) Dans le cas d’une transformation isobare (p = cte) on à : P Q P = dH ou Q p = H dS = Q rev /T Q rev = T dS Q P = Q rev = dH = T dS S T dS dH P Le coefficient angulaire de la tangente à une isobare est égal à la température thermodynamique 1 : Cas d’un gaz parfait: dH = C p dT
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Chapitre 3 LES GAZ PARFAITS : EXEMPLES DE CALCULS DE
Dans une évolution isobare la pression reste constante La loi des gaz parfaits permet d’exprimer le volume en fonction de la température :V= nRT/P Le travail reçu parnmoles de gaz parfaits est donc W= −P (V2 1)= nR T2 1) La chaleur reçue dans un évolution élémentaire estδQ= nCpdT,la variation d’entropie est donc ∆S:= S2 −S1 = RT 2 T1Taille du fichier : 664KB
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Chapitre VIII Diagrammes thermodynamiques
Dans le cas d’une transformation isobare (p = cte) on à : Q P = dH ou Q p = H dS = Q rev/T Q rev = T dS Q P = Q rev = dH = T dS T dS dH P Le coefficient angulaire de la tangente à une isobare est égal à la température thermodynamique 1 : Cas d’un gaz parfait : dH = C p dT ( ) 0Taille du fichier : 869KB
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cours n° 3 : Les 4 transformations thermodynamiques de
• transformation isobare: la pression du système reste constante lors de la transformation • transformation isochore : le volume du système reste constant lors de la transformation • transformation isotherme : la température du système reste constante lors de la transformation
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Second principe de la thermodynamique Bilans entropiques
L’entropie échangée est doncnulle(puisqu’iln’yapasd’échanged’énergiesousformethermique) S isolé > 0 L’entropie d’un système isolé ne peut qu’augmenter Ainsi, l’entropie de l’Univers ne cesse d’augmenter Le sens d’écoulement du temps s’effectue dans le sens d’une augmentation de l’entropie:Taille du fichier : 325KB
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Chapitre 7-Changement d’ état des corps purs Cas
d'état de manière isobare (et donc isotherme puisque p = f(T)) Entre les états d'équilibre, on a, le long d'un chemin réversible: Q = ΔH = T ΔS On appelle chaleur latente de changement d’état (de fusion, de vaporisation ou de sublimation) la quantité de chaleur qu’il faut fournir à l’unité de masse de la Taille du fichier : 656KB
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Deuxième et troisième principes de la thermodynamique
L’entropie caractérise l’état de désordre du système (notion statistique introduite dans le cours de physique : S = kLnΩ ; k constante de Boltzmann Ω micro-états du système) Une augmentation d’entropie s’interprète donc par une augmentation du désordre d) Influence de la température sur l’entropie
V Entropie et deuxième principe de la thermodynamique ○ Necessité La variation d'entropie est donnée par : 1 er c) Transformation isobare : Q=nc p
thermo
V Entropie et deuxième principe de la thermodynamique ○ Necessité Transformation réversibles gaz parfait ∆S Adiabatique 0 Isocore Isobare Isotherme
thermo
Variation d'enthalpie : dH = nCpdT Variation d'entropie : dS = δQ/T Evolutions isobare et isochore Dans une évolution isobare la pression reste constante
chap Lp
thermodynamique, les notions et les différentes expressions de l'entropie, ainsi qu'une 26 II 9 2 Transformation isobare (à pression constante )
Cours thermodynamique SAKER
L'entropie S a les dimensions d'une énergie divisée par une température [S] = J K− La transformation étant isobare Q = ∆H = h2(T) − h1(T) = ∆h1→2(T) La
thermo
VIII 1 1 Représentation des isobares et isochores : VIII 1 2 Isobare (P=cte) P v + diagramme de Clapeyron et celle mesurée sur le diagramme entropique
aero chimie diagrammes thermodynamiques
IV Transformation isobare, enthalpie Une transformation à pression constante est dite isobare Il faut supposer que le système est initialement en équilibre de
poly web
I - RAPPEL SUR LES BILANS ÉNERGÉTIQUE ET ENTROPIQUE et isobare où à chaque instant la température et la pression du système sont identiques à
Potentiels thermodynamiques
Coefficient de dilatation isobare : transformation isobare (P=cte), il existe une relation La production d'entropie Sp d'un système thermodynamique est: Sp≥ 0
cours de thermodynamique
Cette entropie est appelé ”entropie de mélange”. Le processus de mélange Dans une évolution isobare la pression reste constante. La loi des gaz parfaits ...
Isobare. Isotherme. nR. −1 ln. T f. Ti. nR. −1 ln. T f. Ti. nRln. V f. V i. S=S créée L'entropie est une variable d'état : sa valeur ne dépend pas ...
Le diagramme entropique est le diagramme (T-S). Tout particulièrement approprié pour l'étude des évolutions isobares et isentropes il est très employé dans les
alors une isobare est de la forme T ⇠ eS/Cp . App8. Cycle moteur. 1. 2. Variation d'entropie d'un gaz parfait ∆S
Représenter (en les justifiant) les transformations isotherme isobare
d'état de manière isobare (et donc isotherme puisque p = f(T)). Entre les d'entropie. b. Formule de Clapeyron: Considérons un corps pur sous deux phases ...
- L'entropie molaire standard de formation …………………… - La variation d'entropie d'une réaction chimique …………… B. L'enthalpie libre …………
Plaçons nous en un point M du diagramme (T S) et cherchons à situer l'isobare. (l'isochore) en ce point. 3 : Diagramme Enthalpie – Entropie (H
H ~ 0 la réaction évolue dans le sens d'une augmentation de l'entropie. ○ Si (coefficient d'expansion thermique isobare ou de dilatation isobare).. T.
Exercice 2: Entropie d'un mélange / Entropie lors d'un changement d'état. 1- 2Kg d'eau à 90°C sont mélangés à 3Kg d'eau à 10°Cde façon adiabatique puis isobare.
Variation d'entropie : dS = ?Q/T. Evolutions isobare et isochore. Dans une évolution isobare la pression reste constante. La loi des gaz parfaits permet.
V. Entropie et deuxième principe de la thermodynamique La variation d'entropie est donnée par : ... c) Transformation isobare :.
Variation d'entropie (plus facile à évaluer) : d S= Q. T. Transformation réversibles gaz parfait. ?S. Adiabatique. 0. Isocore. Isobare. Isotherme.
2.3 Isobares et isochores (point L) puis l'évolution isotherme-isobare LV c'est-à-dire la ... Le diagramme entropique est le diagramme (T-S).
L'entropie croît dans une transition liquide-vapeur. 2. Zone d'existence des différentes Diagramme pV (de Clapeyron). Diagramme entropique T
VIII.1.1 Représentation des isobares et isochores : Isobare (P=cte) ... diagramme de Clapeyron et celle mesurée sur le diagramme entropique.
L'entropie S a les dimensions d'une énergie divisée par une température. La transformation étant isobare Q = ?H = h2(T) ? h1(T) = ?h1?2(T). La.
Déterminer la variation d'entropie pour une évolution isobare d'une mole d'oxygène entre 0 et 100 degrés Celsius (en J/K.mole). (1 pt).
thermodynamique les notions et les différentes expressions de l'entropie
Exercice 1 : Variation d'entropie d'un gaz parfait 1- 2Kg d'eau à 90°C sont mélangés à 3Kg d'eau à 10°Cde façon adiabatique puis isobare.
University of California Berkeley
3 Boltzmann’s entropy expression S;V;N;Eare all state functions in thermodynamics Furthermore Sis a function of (N;V;E) S(N;V;E) is a material speci c equation of state
Die Entropie Sist ein Maß für die Wahrscheinlichkeit ?S der Entropieunterschied zwischen dem Ausgangs- und dem Endzustand entscheidet mit darüber ob eine Reaktion ablaufen kann Eine „exotherme Reaktion“ (?H < 0) kann nicht schon alleine nur deswegen ablaufen weil sie exotherm ist
VIII 2 4 : Représentation de l’isobare et de l’isochore sur le diagramme (T S) Plaçons nous en un point M du diagramme (T S) et cherchons à situer l’isobare (l’isochore) en ce point Soient V dS P dT et dS dT les pentes des tanjentes à l’isobare et à l’isochore du point M arbitraire du diagramme (T S)
L’entropie étant une fonction d’état sa variation ne dépend que de l’état initial et de l’état?nal Considérons donc la transformation isobare {P1V1}? 1 2 suivi de la transformation isochore {P1V2}? 2 2 Dans la première transformation la variation d’entropie est?S1 = nCpln ³ V2 V1 ´ Lors
Example 2 1 Let us de ne X as follows: X = 8 >> < >>: red with probability 1 2 green with probability 1 4 blue with probability 1 8 yellow with probability 1 8 Note we use colors as the discrete values to avoid confusion with numbers
Chapitre 3 LES GAZ PARFAITS : EXEMPLES DE CALCULS DE