Les fonctions numériques d’une variable réelle Soit f: Df x ≠æ ‘≠æ R f (x) une fonction numérique d’une variable réelle telle que Df = {x œ R /f(x) aunsens} est le domaine de définition de f 1 1 Limite d’une fonction Définition 1 1 1 On dit qu’une fonction f, définie au voisinage1 de x 0 œ R, sauf peut être enx
Fonction numérique d’une variable réelle Par exemple, pour y = 4, sur R on peut avoir x = 2 ou x = -2 En revanche, sur [0 ; +∞[ une seule valeur de x existe telle que f x y x( ) ² 4= = =, à savoir x=2 2 Image d’un intervalle : L’image d’un intervalle par une bijection est un intervalle
Soit D un ensemble de nombre (un intervalle ou une réunion d’intervalles) On appelle fonction f sur l’ensemble D le « mécanisme mathématique » qui permet d’associer à tout nombre x de D en un réel unique noté f(x) On note f : x f(x) b Vocabulaire - f(x) est l’image de x; - x est l’antécédent de f(x) ; - D est l
1 1 Fonction numérique Définition 1 : Une fonction numérique f d’une variable réelle x est une relation qui à un nombre réel x associe un unique nombre réel y noté f(x) On écrit alors : f : R ou D f R x 7 f(x) Attention : Il faut faire la différence entre la fonction f qui représente une
On dé nit une fonction f comme une relation numérique telle qu'à chaque réel x, soit associée au plus une image notée f(x) f : R R x f(x) L'ensemble des réels admettant une image par f constitue l'ensemble de dé nition de la fonction f, noté D f THEMAMATIQUES APPLIQUEES (L1 AES) onctionF numérique d'une variable réelle 2007 - 2008
2 Fonction impaire : Une fonction numérique f d’ensemble de définition D f est dite impaire si, et seulement si ∀x ε Df, (–x) ε Df; f (–x) = – f (x) L’origine du repère est centre de symétrie pour la courbe (C f) de f dans un repère cartésien 3 Axe de symétrie d’une représentation graphique :
On considère l’algorithme d’une fonction f: Choisir un nombre x Le multiplier par 3 Enlever 5 au résultat obtenu Ecrire le résultat f(x) x x × 3 3x – 5 f (x) = 3x – 5 ² NOTRE DAME DE LA MERCI EXERCICE 2 On considère l’algorithme d’une fonction g: Choisir un nombre x Lui ajouter 1
- la courbe représentative d’une fonction impaire est symétrique par rapport à l’origine 3) Les variations d’une fonction numérique 3-1) Sens de variation d’une fonction:fonction croissante -décroissante -fonction constantes Soit f une fonction et D f son domaine de définition et soit I un intervalle inclus dans Si f est paire alors
FONCTIONS D'UNE VARIABLE RÉELLE 1 A Définitions 1- Introduction Soient A et B deux parties de \ On dit que f est une fonction de A vers B si tout nombre réel x de A a pour image par f au plus un (i e un ou zéro) nombre réel de B f ainsi définie est une fonction de la variable réelle x 2- Ensemble de définition
d’acquisition numérique avec une résolution de 1 bit (haute ou basse) Vitesse de rafraîchissement des signaux – Des fréquences plus élevées augmentent la probabilité de capturer des problèmes de circuits moins fréquents Qualité d’affichage – Taille, résolution, nombre de niveaux de variation d’intensité
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II Généralités sur les fonctions numériques : A
Niveau : TRONC COMMUN Généralités sur les fonctions numériques : A Fonction numérique d’une variable numérique: a Préambule : Activité 1: Une tortue se déplace avec une mouvement uniforme tel que 4 cm par minute 1 Compléter le tableau suivant pour connaitre la distance parcourue en cm après l’écoulement du temps qui est exprimée en minute Vocabulaire : La relation
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Généralités sur les fonctions
Définition 1 : Une fonction numérique f d’une variable réelle x est une relation qui à un nombre réel x associe un unique nombre réel y noté f(x) On écrit alors : f : R ou D f R x 7 f(x) Attention : Il faut faire la différence entre la fonction f qui représente une relation et f(x) qui représente l’image de x par f qui est un nombre réel Exemples : : Œ f(x) = 3x 7 f est Taille du fichier : 1MB
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Généralités sur les fonctions numériques
Une fonction impaire a sa représentation graphique symétrique par rapport au centre du repère 1 2 Fonctions de référence 1 2 1 Fonctions affines Définition-Propriété : Soit a et b deux réels La fonction x ax+b, définie sur ℝ est appelé une fonction affine La représentation graphique d'une telle fonction est une droite d d
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UE4 : Evaluation des méthodes d’analyses appliquées aux
Fonction numériques d’une variable réelle a) Définitions, notions de limites et continuité b) Fonctions inverses ou réciproques c) Fonctions exponentielles et logarithmiques d) Dérivées et différentielles e) Applications aux sciences expérimentales 2 Fonctions de plusieurs variables a) Dérivées partielles et différentielles b) Calcul incertitude 3 Exercices corrigés Cours 1
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Généralités sur les fonctions - El Yakada
TRONC COMMUN GENERALITES SUR LES FONCTIONS Exercice d’application: Sachant que f est une fonction paire définie sur l’intervalle [− ; ] Compléter la courbe de f b) Fonction impaire : Exemple:Soit f une fonction numérique à variable réelle x définie par ݂(ݔ) =
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Semestre 1 - cours, examens
Fonction numérique, fonction réelle d'une variable réelle Graphe d'une fonction réelle d'une variable réelle Fonctions paire, impaire Fonction périodique Fonctions bornées fonctions monotones Opérations algébriques sur les fonctions 3 2 Limite d’une fonction Idée intuitive Définitions Limite finie en un point x₀ Limite à gauche, limite à droite Cas où x₀ devient
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prog tronc commun 08042015 - Lorraine INP
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DE LA DEUXIEME ANNEE DU TRONC COMMUN DE TECHNOLOGIE 2eme ANNEE T C T Volume Horaire /Semaine Par Unité C O D E M A T I E R E S COEF COURS TD TP SEM 310 Analyse II et Algèbre II 4 2 2 --- TM 011 Mathématique Appliquées (Analyse numérique et Informatique ) 2 2 --- 1 / 21 J TP 010 Vibrations - Ondes et Optique 3 2 2 1 / 21 J TC 010
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QCM DE MATHÉMATIQUES - Exo7
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plus simples (même si leur théorie est tr`es riche) sont celles d'une variable réelle `a valeurs réelles C'est donc par elles est vraie localement en x0, ou encore au voisinage de x0, si elle est vérifiée par tous les réels des fonctions étudiées en Tronc Commun de Mathématiques I 3 1 La Ces valeurs numériques `a
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1 déc 2017 · les fonctions numériques s1 les fonctions numériques tronc commun généralités sur les Durée : 6:31Postée : 1 déc 2017
Qu'est-ce qu'une fonction numérique d'une variable réelle ?
Une fonction réelle d'une variable réelle associe une valeur réelle à tout nombre de son domaine de définition. Ce type de fonction numérique permet notamment de modéliser une relation entre deux grandeurs physiques.Pour étudier une fonction
1On calcule la dérivée de la fonction.2On étudie le signe de la dérivée.3On calcule les limites de la fonction aux bornes de son ensemble de définition ainsi que les valeurs de la fonction pour les valeurs de x où f' change de signe. Enfin on est en mesure de dessiner son tableau de variations.
( ) )f { } [ [