G. DOSTOR - Aire dun quadrilatère quelconque
Aire d'un quadrilatère quelconque. Nouvelles annales de mathématiques 1re série tome 7. (1848)
F. CASPARY - Applications des méthodes de Grassmann. Centre de
http://www.numdam.org/ quadrilatère quelconque* en le divisant par la diago- ... En divisant par o{ + 33 = S
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889). Soient A» Aa
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côtés du quadrilatère en marchant toujours dans le même sens. 64 de ce Volume). ... Par exemple avec quatre côtés a
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http://www.numdam.org/ En effet supposons qu'on parte d'une position quelconque du quadrilatère ... L'aire du triangle ABC sera donnée par la formule.
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arc convexe BAF non extérieur an triangle ABC et les deux aires. BFrivrCB el BMCB sont les mêmes. Ce. dernier point résulte de la construction; quant au.
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http://www.numdam.org/ des angles intérieurs et extérieurs du quadrilatère et ... couples quelconques de rayons homologues
ANNALES SCIENTIFIQUES DE L"É.N.S.J.FAVARD
Annales scientifiques de l"É.N.S. 3
esérie, tome 46 (1929), p. 345-369© Gauthier-Villars (Éditions scientifiques et médicales Elsevier), 1929, tous droits réservés.
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RELATIF
S AU XCOURBE
SCONVEXE
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e deConférence
s u i; iFitcult
de sScience
s d eGrenobl
e L La théori e de s courbe s plane s convexe s fermée s fourni t u n ^ran dnombre de problèmes qui, aujourd'hui encore, ne peuvent pas être résolu s pa r l'analys e le s recherche s de s cercle s circonscri t o u ins crits pa r exemple son t de s problème s qu'o n sai t poser mai s o n n epossède pas de méthode générale pour les résoudre. L'inégalité isopé- rimétriqu e elle-niêrn e n' a ét démontré e pou r l a premièr e fols qu e pa rWeierstrass
Aprè
s le s recherche s d eSteiner
o n avai t abandonn éles méthodes géométriques élémentaires pour cette démonstration; MBonnese
n a montr qu e l'o n pouvai t sauve r ce s méthodes i l e n a cré d'autre s e t l a variét de s aspect s sou s lesquel s l e problèm e es tenvisagé et résolu forme un ensemble des plus brillants, que l'analyse peu t san s dout e donne r mai s a u pri x d e bie n de s efforts C'es t don c a u moye n de considération s géométrique s qu e seron tobtenus les résultats qui vont suivre. 2. Soi t (C un e courb e convex e borné e et fermée j e rappell e qu e l a distanc e d de deu x droite s d'appu i d e (C parallèle s s'appell e unelar- -geur de la courbe; le minimum A de la longueur s'appelle l'épaisseur e t l e maximu m l e diamètr e D d e la courbe Le plu s petit cercle d e(1) M. Bonnesen a exposé ses méthodes dans son Livre : Les problèmes des isopé- rirnetres et desùepiphunes
(Collectio n de M BorelGauthièr-Vilîars)
Aiiïf.
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