PRIMITIVES connues en terminale. ∫ a dx = ax + c. ∫ x dx = x2. 2 2+ kπ k ∈ Z ... ax + b. = 1 a ln
m
f(x)dx a et b sont les bornes d'intégration
amphi
Tableaux des dérivées
%20primitives
) Quelques formules de trigonométrie vraiment utiles. a
d) Résoudre le système linéaire Ax = b en remplaçant PA par LU et en utilisant les algorithmes de substitution progressive et rétrograde. Exercice 2. 1) Pour
Anum
4.4 Analyse de l'erreur dans les méthodes d'intégration . . . . . . . . . . . . 79 Les bases b = 2 ou les puissances de 2 sont fréquemment utilisées par.
polyAnaNum
16 sept. 2016 En somme quelles fonctions sont susceptibles d'intégration ? ... 2 l'intégrale d'une fonction continue. Pour calculer ∫b.
maths td support
Sortie : x = (xi)1≤i≤n ∈ Kn tel que Ax = b. 1. xn = bn ann. ;. 2. Pour i de n − 1 à
PolyAnalyseNum
2. Intégration des fonctions rationnelles réelles. Fonctions rationnelles on isole c en multipliant par (x − 1) : (x − 1)F(x) = c + (x − 1)ax+b.
chap Primitives POLY
Règles d'intégration Soit une fonction f continue et positive sur [a;b]. ... Primitive. Intervalle f(x) = a. F(x) = ax. R f(x) = x. F(x) = x2. 2.
tableau primitives regles integration
Beaucoup de relations dépendent de x `a la fin des calculs. N'aboutit pas souvent mais souvent tenté. (b) Cette question est peu abordée. 2. (a) Cette question
e a
212373
??? ?? ???????QR? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? x≈ ±mbp b 2 x-x∗ x
2bp-1=b1-N
2 x= 0.31415927 10-1-0.31415 10-1= 0.0000927 10-1= 0.927 10-4 A=XN XD =π-3,1415 10
4(π-3,1515)-0,927
XD= 104(0,927.10-4)-0,927 = 0,0
∗= 3,1415927
A=ERREUR
∗= 3,14159265
A=-0,18530...
∗= 3,141592653⌉
A=-0,197134...
∗= 3,141592654⌋
A=-0,201427...
∗= 3,1415926535⌉
A=-0,1992548...
∗= 3,1415926536⌋
A=-0,1996844...
∗= 3,14159265358⌉
A=-0,1995984...
∗= 3,14159265359⌋
A=-0,19964143...
∗= 3,141592653589
A=-0,19963713...
∗= 3,1415926535897⌉
A=-0,199640143...
∗= 3,1415926535898⌋
A=-0,1996405743...
∗= 3,14159265358979
A=-0,1996405312
∗= 3,1415927653589793
A=-0,1996405439...
a: = 0,23371258.10-4 b: = 0,33678429.102 c: =-0,33677811.102 a+b= 0,00000023(371258).102+ 0,33678429.102= 0,33678452.102. (a+b) +c= 0,33678452.102-0,33677811.102 = 0,00000641.102= 0,641.10-3. b+c= 0,33678429.102-0,33677811.102 = 0,00000618.102= 0,618.10-3 a+ (b+c) = 0,02337125(8).10-3+ 0,61800000.10-3= 0,64137126.10-3. ????a+b? ?? ? ? vf(a+b) = (a+b)(1 +ε1) 1 2
β1-n???? ???5.10-8? ??????η=vf(a+b)?
= [(a+b)(1 +ε1) +c](1 +ε2) =a+b+c+ (a+b)ε1(1 +ε2) + (a+b+c)ε2. vf((a+b) +c)-(a+b+c) a+b+c=a+b a+b+cε1(1 +ε2) +ε2. vf(a+ (b+c))-(a+b+c) a+b+c=b+c a+b+cε3(1 +ε4) +ε4. a+b a+b+c≃5.104,b+c a+b+c≃0,9. x∈R7-→f(x)∈R. f(x)-f(x∗) x f(x)-f(x∗) f(x)x-x∗ x ≃xf′(x) f(x) ?? ?? ?????x? ?? ?????? cond(f)x:=xf′(x) f(x) x xf′(x) f(x) =1 2 ??????? ????f(x) =a-x xf′(x) f(x) =x a-x f(x)? x. xf′(x)
??? ?? ???????QR? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? x≈ ±mbp b 2 x-x∗ x
2bp-1=b1-N
2 x= 0.31415927 10-1-0.31415 10-1= 0.0000927 10-1= 0.927 10-4 A=XN XD =π-3,1415 10
4(π-3,1515)-0,927
XD= 104(0,927.10-4)-0,927 = 0,0
∗= 3,1415927
A=ERREUR
∗= 3,14159265
A=-0,18530...
∗= 3,141592653⌉
A=-0,197134...
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A=-0,201427...
∗= 3,1415926535⌉
A=-0,1992548...
∗= 3,1415926536⌋
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∗= 3,14159265358⌉
A=-0,1995984...
∗= 3,14159265359⌋
A=-0,19964143...
∗= 3,141592653589
A=-0,19963713...
∗= 3,1415926535897⌉
A=-0,199640143...
∗= 3,1415926535898⌋
A=-0,1996405743...
∗= 3,14159265358979
A=-0,1996405312
∗= 3,1415927653589793
A=-0,1996405439...
a: = 0,23371258.10-4 b: = 0,33678429.102 c: =-0,33677811.102 a+b= 0,00000023(371258).102+ 0,33678429.102= 0,33678452.102. (a+b) +c= 0,33678452.102-0,33677811.102 = 0,00000641.102= 0,641.10-3. b+c= 0,33678429.102-0,33677811.102 = 0,00000618.102= 0,618.10-3 a+ (b+c) = 0,02337125(8).10-3+ 0,61800000.10-3= 0,64137126.10-3. ????a+b? ?? ? ? vf(a+b) = (a+b)(1 +ε1) 1 2
β1-n???? ???5.10-8? ??????η=vf(a+b)?
= [(a+b)(1 +ε1) +c](1 +ε2) =a+b+c+ (a+b)ε1(1 +ε2) + (a+b+c)ε2. vf((a+b) +c)-(a+b+c) a+b+c=a+b a+b+cε1(1 +ε2) +ε2. vf(a+ (b+c))-(a+b+c) a+b+c=b+c a+b+cε3(1 +ε4) +ε4. a+b a+b+c≃5.104,b+c a+b+c≃0,9. x∈R7-→f(x)∈R. f(x)-f(x∗) x f(x)-f(x∗) f(x)x-x∗ x ≃xf′(x) f(x) ?? ?? ?????x? ?? ?????? cond(f)x:=xf′(x) f(x) x xf′(x) f(x) =1 2 ??????? ????f(x) =a-x xf′(x) f(x) =x a-x f(x)? x. xf′(x)