Exercice réservé 407 On considère la fonction f définie par: f: x7 3x+1 x 3 1 Montrer que, pour tout x2Rn {3}, on a: 3x+1 x 3 = 3+ 10 x 3 2 Déterminer le sens de variation de la fonction f sur l’intervalle] 1;3 [ Exercice réservé 429 On considère la fonction f définie par: f: x7 2x 1 x+1 1 Donner l’ensemble de définition
EXERCICE 3 Résoudre dans R, le système d'inéquation −2≤ 1 x 2 ≤3 Retrouver graphiquement les résultats EXERCICE 4 Résoudre par le calcul les inéquations suivantes : 5−x 2x 3 ≥0 1 3x 2 ≥−2 EXERCICE 5 Étudier les variations de la fonction f définie sur ]−∞;0[∪]0; ∞[ par f x = 2 x Dresser le tableau de variations de f
3) Etude de fonction Exemple 1 Soit la fonction f définie par f(x) = x – 6 x – 2 1) Quel est l’ensemble de définition de f ? 2) montrer que pour tout x ≠ 2 il existe un réel k tel que : f(x) = 1 + k x – 2 3) calculer les variations de f puis présenter son tableau de variation 4) Tracer la courbe représentative Cf
Soient a;b;c;d quatre réels, avec c 6= 0 et ad bc 6= 0 On appelle fonction::::: homographique toute fonction de la forme f (x ) = ax + b cx + d Dé nition La représentation graphique d'une fonction homographique est une hyperbole Théorème n °2 - admis Exercice n °4 1 Résoudre les équations suivantes : a) 4x +1 x 1 = 3 b) 3+ x 2
Résumé : « La fonction inverse retourne les inégalités à condition que les deux membres aient le même signe » B Fonctions homographiques : Cas général Définition 3 Une fonction qui peut s'écrire f(x)= ax+ b cx+ d où a, b, c et d sont des nombres avec c≠0 s’appelle une fonction homographique
On appelle fonction homographique toute fonction du type fx ax b cx d: où a, b, c et d sont des constantes réelles vérifiant : ab cd 0 (6 1) Remarques Si c 0, alors a (sinon l'hypothèse (6 1) ne serait pas vérifée) et : () 0 et d0 ab x dd ∀∈xf x= + f est donc une fonction affine non constante dans ce cas
2) La fonction homographique : Définition et propriété : La fonction f telle que f(x) = ax+b cx+d (a,b,d réels ; c réel non nul) est appelée fonction homographique Son ensemble de définition est d c " # $ & ' Exercice 4 : Montrer que f(x) = 2 3 x+4 est une fonction homographique dont vous déterminerez son ensemble de définition
TD : Étude d’une fonction homographique Exercice 1 On considère la fonction homographique f définie par f(x) = −2x +1 x −1 On note Cf sa courbe représentative dans un repère (O; −→ i , →− j) 1 Déterminer l’ensemble de définition Df de la fonction f 2 Tracer la courbe représentative de f sur la calculatrice en
Exercice 7 Soit f la fonction définie par f x = 3x 2−3x −5 Montrer que la fonction f est une fonction homographique Donner son ensemble de définition D Exercice 8 Résoudre dans ℝ les inéquations suivantes: a 3 x–1 x 4 0 b –5 x – 2 3 x 6 0 c –2 x 7 3–x 0 d 2 x–1 4 –3 x 1 Trigonométrie Exercice 9 * 1
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Exercices sur les fonctions homographiques
Soit la fonction f définie par f(x) = 2x – 4 x + 3 1) Quel est l’ensemble de définition de f ? 2) montrer que pour tout x ≠ –3 il existe un réel k tel que : f(x) = k x + 3 – 2 3) calculer les variations de f puis présenter son tableau de variation 4) Soit la droite d’équation y = – 2 • Calculer le signe de f(x) + 2 • En déduire sur quel intervalle on a f(x) < –2 puis
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Seconde - Fonctions homographiques - ChingAtome
Exercice 419 On considère la fonction f définie par: f: x7 x+1 x 2 1 a Donner l’ensemble de définition de la fonction f b Déterminer l’image de 3 par la fonction f c Déterminer les antécédents, pour la fonction f, des nombres 1 et 0 d Justifier que 1 n’admet pas d’antécédent par la fonc- tion f 2 Etablir pour tout x2Rn {2}, l’égalité suivante: x+1 x 2 = 3 x 2
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Fonctions homographiques Inéquations rationnelles
EXERCICE 3 Résoudre dans R, le système d'inéquation −2≤ 1 x 2 ≤3 Retrouver graphiquement les résultats EXERCICE 4 Résoudre par le calcul les inéquations suivantes : 5−x 2x 3 ≥0 1 3x 2 ≥−2 EXERCICE 5 Étudier les variations de la fonction f définie sur ]−∞;0[∪]0; ∞[ par f x = 2 x Dresser le tableau de variations de f
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Fonctions polynômes et homographiques
Seconde7–2009/2010 Exercices–25 Fonctions polynômes et homographiques Exercice 1 Associer à chaque fonction sa représentation gra-phique f(x) = (x−2)2 +1
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TD fonction homographique - pagesperso-orangefr
Exercice 1 On considère la fonction homographique f définie par f(x) = −2x +1 x −1 On note Cf sa courbe représentative dans un repère (O; −→ i , →− j) 1 Déterminer l’ensemble de définition Df de la fonction f 2 Tracer la courbe représentative de f sur la calculatrice en choisissant la fenêtre suivante : Xmin=−6, Xmax=6,Ymin=−5, Ymax=1 Conjecturer le sens de
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Classe de seconde 1 Lundi 2 juin 2014 Dernier devoir
Exercice 2 1 Une fonction homographique est le quotient de deux fonctions affines, ici les deux fonctions , sont homographiques, et ne l’est pas 2 L’ensemble de définition correspond aux valeurs où le dénominateur n’est pas nul, c’est donc -−{−3} 3 L’image de −5 est (−5)= = Pour l’antécédent de 2, on résout l’équation (˘)=2, qui s’écrit =2, soit ˘+4=2
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Exercices surla fonction inverse etlesfonctions homographiques
Exercice 2 A l’aide d’un tableau designe,résoudreles inéquations suivantes : 1 1 x
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Suites recurrentes· homographiques
On consid˚ere la fonction f denie· sur I par f(x):= 3x+2 x+4: 1 Etudiez les variations de f et en deduire· que, pour tout x el· ement· de I, f(x) appartient ˚a I 2 On considere˚ la suite (un) denie· par u0 =0 et un+1:= 3un +2 un +4: Montrez que, pour tout n, un appartient a˚ I On se propose d’etudier· la suite (un) par deux methodes· diff·erentes Premier˚ e Methode· 3 (a
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HAPITRE Fonctions homographiques
CHAPITRE 6 Fonctions homographiques 1 Fonctions homographiques Définition On appelle fonction homographique toute fonction du type fx ax b cx d: où a, b, c et d sont des constantes réelles vérifiant : ab cd 0 (6 1) Remarques Si c 0, alors a (sinon l'hypothèse (6 1) ne serait pas vérifée) et : 0 et d0 ab x dd ∀∈xf x= + f est donc une fonction affine non constante dans ce cas
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I Fonctions homographiques
Résumé : « La fonction inverse retourne les inégalités à condition que les deux membres aient le même signe » B Fonctions homographiques : Cas général Définition 3 Une fonction qui peut s'écrire f(x)= ax+ b cx+ d où a, b, c et d sont des nombres avec c≠0 s’appelle une fonction homographique
2nde Exercices sur les fonctions homographiques 2014-2015 EXERCICE 1 Soit f la fonction définie sur R{−2} par f(x) = 3x + 2 x + 2 1 Déterminer l'image de
homographique
Fonctions homographiques Inéquations rationnelles Fiche exercices EXERCICE 1 ✓ Étudier les variations de la fonction f définie sur ]−∞;0[∪]0 ; ∞ [ par f
seconde fonctions homographiques ex
5 mar 2016 · Exercices sur les fonctions homographiques 1 Déterminer l'ensemble de définition de la fonction homographique f Effectuer la recherche en
e Ex. sur les fonctions homographiques
Exercices sur les fonctions homographiques 1) Quels sont les 3) Etude de fonction Exemple 1 Soit la fonction f définie par f(x) = x – 6 x – 2 1) Quel est
fonction homographique exo
Fonction inverse Exercices 10 à 16 Un peu de logique Exercice 17 Fonctions polynômes de degré 2 Exercices 18 à 24 Fonctions homographiques Exercices
Ch AT enonces
26 jui 2015 · 4 Fonctions homographiques 6 4 2 Représentation graphique d'une fonction homographique 9 6 Les exercices corrigés 11 1
seconddegrehomographique
Exercices fonctions trinômes, fonctions homographiques Exercice 1 Tableau de variations des fonctions f et g sur R par f(x) = 1 4 (x – 2) 2 + 5 et g(x) = – 1 2
s fonctions trinmes et homographiques corrig
La représentation graphique d'une fonction homographique est une hyperbole Théorème n°2 - admis Exercice n°4 1 Résoudre les équations suivantes : a)
nde fonct homographiques
n'avons proposé ni savoir-faire ni exercice où l'élève doit étudier le sens de variation des fonctions homographiques autres que la fonction inverse En revanche
Fonctions homographiques. Inéquations rationnelles. Fiche exercices. EXERCICE 1. ? Étudier les variations de la fonction f définie sur ]??;0[?]0
7 janv. 2014 FONCTION INVERSE FONCTIONS HOMOGRAPHIQUES. 2nde 10. EXERCICE 1. Soient f la fonction définie pour tout réel x = 0 par f(x) =.
Fonctions homographiques. Sommaire. 13.1Activités . 13.4Exercices . ... Toute fonction homographique peut s'écrire sous la forme f (x) = ? x?? +?.
1°S-STI2D - ES. Fiche 3: Fonctions homographiques. Exercice 1 : Étudier une fonction homographique x+4. On considère la fonction f : X.
Exercices fonctions trinômes fonctions homographiques. Exercice 1. Tableau de variations des fonctions f et g sur R par f(x) =.
27 févr. 2017 f est une fonction homographique (hyperbole). • f(x) = e?x. 2 fonction de Gauss (courbe en cloche). 1.2 Ensemble de définition.
b) Déterminer l'ensemble de définition d'une fonction homographique. Cours n°1 Exercice n°1. Ex.15 p.105 (Hyperbole 2010). Exercice n°2.
Exercices – 25. Fonctions polynômes et homographiques. Exercice 1. Associer à chaque fonction sa représentation gra- phique. f(x)= (x ? 2)2 + 1.
La courbe de la fonction inverse admet l'origine du re- Exercice n°1 ... La représentation graphique d'une fonction homographique est une hyperbole.
Exercices sur les fonctions homographiques 1 Déterminer l'ensemble de définition de la fonction homographique f Effectuer la recherche en rédigeant sous
Exercices sur les fonctions homographiques 2014-2015 EXERCICE 1 Soit f la fonction définie sur R{?2} par f(x) = 3x + 2 x + 2 1 Déterminer l'image de
Fonctions homographiques Inéquations rationnelles Fiche exercices EXERCICE 1 ? Étudier les variations de la fonction f définie sur ]??;0[?]0
Exercice 1 Répondre par vrai ou faux aux affirmations suivantes : Une fonction homographique est toujours définie sur R ? = ] ? ? ; 0 [ ? ] 0 ; + ? [
7 jan 2014 · Étudier les variations de la fonction f et donner son tableau de variation EXERCICE 10 Soit f la fonction définie sur l'intervalle ]?2;+?[
Exercices sur les fonctions homographiques 1) Quels sont les ensembles de 3) Etude de fonction Exemple 1 Soit la fonction f définie par f(x) =
Exercice 1 : Étudier une fonction homographique On considère la fonction f : *?*+4 3-x 1 Justifier que f est une fonction homographique et préciser son
Exercices fonctions trinômes fonctions homographiques Exercice 1 Tableau de variations des fonctions f et g sur R par f(x) =
EXERCICE 13 3 Répondre par vrai ou faux aux affirmations suivantes en justifiant votre réponse : 1 Une fonction homographique est toujours définie sur R
La représentation graphique d'une fonction homographique est une hyperbole Théorème n°2 - admis Exercice n°4 1 Résoudre les équations suivantes :
Comment résoudre une fonction homographique ?
Tableau de signes d'une fonction homographique
La méthode est la suivante: Calculer la valeur qui annule a x + b ax+b ax+b. Tracer sur la première ligne le tableau de signes du premier terme a x + b ax+b ax+b, ainsi que sa valeur annulatrice. Calculer la valeur qui annule c x + d cx+d cx+d.Comment tracer la courbe d'une fonction homographique ?
La courbe représentative d'une fonction homographique est une hyperbole. La forme réduite f : x ?? A + B x?? avec B = 0 d'une fonction homographique fait apparaître le centre de symétrie ?(?;A) ainsi que les deux asymptotes d'équation x = ? et y = A de l'hyperbole.7 jan. 2014- Limites d'une fonction homographiqueModifier
Autrement dit, une fonction homographique poss? deux asymptotes: les droites x = -d/c et y = a/c.
Fonctions homographiques Inéquations rationnelles