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Proportionnalité et applications : exercices

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CLASSE : 4ème CONTROLE sur le chapitre : PROPORTIONNALITE La calculatrice est autorisée EXERCICE 1 : /2 points Pour peindre un mur un peintre mélange de la peinture blanche et de la peinture rouge Pour 25 L de peinture blanche il met 17 L de peinture rouge Les volumes de peinture blanche et de peinture rouge sont proportionnels

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LA PROPORTIONNALITE – EXERCICES (1/2) - Académie de Poitiers

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Proportionnalité - maths-mde

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FICHE D'EXERCICES 3 – Proportionnalité et représentation

Proportionnalité – 4ème ©DeepCoaching62 tous droits réservés Page 3/4 Exercice 5 Utiliser le graphique suivant pour répondre aux questions 1) Est-ce une situation de proportionnalité ? Justifier la réponse 2) Combien de temps a duré un trajet de 450 km ? 3) En déduire le coefficient de proportionnalité

Exercices corrigés sur la proportionnalité

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POURCENTAGES - maths et tiques

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Comment calculer une 4ème proportionnelle ?

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Quels sont les exercices du chapitre 3 de proportionnalité?

Activités et Exercices du Chapitre 3 PROPORTIONNALITÉ ACTIVITÉ 1 "Coefficient de proportionnalité" Objectif : Retrouver les connaissances de la classe de 5° Un récupérateur de métaux a acheté des petites quantités d'aluminium à des particuliers.

Qu'est-ce que la proportionnalité dans un cours de maths en 5ème ?

Applications La proportionnalité dans un cours de maths en 5ème où nous étudierons les grandeurs proportionnelles ainsi que des tableaux de proportionnalité ainsi que les différentes propriétés et la détermination du coefficient de proportionnalité. la règle du produit en croix et la calcul de la quatrième proportionnelle.

Comment traiter les problèmes de proportionnalité ?

Les problèmes relevant de la proportionnalité sont traités en s'appuyant sur des raisonnements qui peuvent être élaborés et énoncés par les élèves dans le contexte de la situation. Par exemple pour le problème « Il faut mettre 400 g de fruits avec 80 g de sucre pour faire une salade de fruits.

LA PROPORTIONNALITE - CORRECTION D"EXERCICES (1/2)

Tableau de proportionnalité

Exercice n°1 : Un transporteur propose les tarifs suivants :

Distance (km) 100 150 200 250

Coûts (€) 83,60 125,40 159,20 191

Le prix payé est-il proportionnel à la distance parcourue ? Justifier votre réponse. Non, les distances ne sont pas proportionnelles aux coûts.

Exercice n°2 :

Indiquer si les tableaux suivants correspondent à des situations de proportionnalité :

N°1 5 10 15 N°2 12 18 15

10 15 20 8,4 12,6 10,5

N°3

6 9 N°4

12 19 N°5 1 3

4 6 25 32 2 4

N°6

1,2 5,4 N°7

7 9 N°8 1 3

9,6 48,6 5,6 7,2 2,5 7,5

N°1 : Non N°2 : Oui N°3 : Oui N°4 : Non N°5 : Non N°6 : Non N°7 : Oui N°8 : Oui

Calcul d"une quatrième proportionnelle

Exercice n°3 : Dans un immeuble, les charges payées sont proportionnelles à la surface au sol de la propriété pour

chacun des propriétaires. Trouver la valeur de x, y et de z du tableau des charges de quelques propriétaires.

Surface au sol en m² x 61,2 y 72,9

Montant des charges (€) 82,32 171,36 189,00 z

Non, les charges payées ne sont pas proportionnelles à la surface au sol dans les cas de messieurs Y et Z.

Exercice n°4 :

Compléter les tableaux suivants pour qu"ils correspondent à des situations de proportionnalité :

1 2 3 12 23 N°1

10 20 N°2

1,2 1,9 0,45

1 3 13 3,6 18 N°3

1,8 4,2

N°4

1 4,8 5,2

428571429151015

61218

4812,,,,===516

9 4 6,==

251279

657,,,==40573

521,,,==

20 15 15 10 10

5¹¹

32
19 25

12¹

4 3 2 1¹ 64845
6921
60
50109
52

2096,,¹

200
2,159 150

40,125

100

60,86¹=

LA PROPORTIONNALITE - CORRECTION D"EXERCICES (2/2)

Calcul d"échelle

Exercice n°8 :

Une spore de fougère est représentée par un disque de 1cm de diamètre. Son diamètre réel est de 0,5 mm. Quelle

est l"échelle du schéma ? On convertit toutes les mesures dans la même unité : 0,5 mm = 0,05 cm

Taille de la représentation en cm 1 20

Taille réelle du spore en cm 0,05 1 car 20 = 05,011

L"échelle est 0,051 ou encore120.

Exercice n°9 :

Un globule blanc monocyte est un disque de 0,002 mm de diamètre. On souhaite en faire un dessin à l"échelle

000 25. Calculer le diamètre du disque à représenter à cette échelle. On donnera une réponse en cm.

L"échelle 1

000 25 signifie que : 1 mm dans la réalité représente 25 000 mm sur le schéma.

Taille de la représentation en mm 25 000 50

Taille réelle du globule blanc en mm 1 0,002 car 50 = 1

002025000,´

Le diamètre du disque à représenter est : 50 mm ou encore 5 cm.

Exercice n°10 :

Sur une carte à l"échelle

000 100

1, deux villes sont séparées par 4,5 cm. Quelle est la distance réelle entre elles ?

Distance sur la carte en cm 1 4,5

Distance réelle en cm 100 000 450 000 car 450 000 = 1

54100000,´

La distance réelle entre ces deux villes est 450 000 cm soit 4 500 m ou encore 4,5 km.

Problèmes - Situations de proportionnalité

Exercice n°11 :

4 mètres de tissu ont coûté 67,5 €. Combien coûtent 7 mètres du même tissu ?

Nombre de mètres de tissu 4 7

Prix correpondant en euros 67,5 118,13 car 118,13 » 4

7567´,

7 mètres de ce tissu coûtent 118,13 €.

Exercice n°12 :

Deux kilogrammes de sucre pour trois kilogrammes d"abricots, c"est la proportion indiquée sur le livre de recettes

pour faire cette confiture. Quelle quantité d"abricots faut-il pour 3 kg de sucre ? Combien de sucre doit-on ajouter à 7,5 kg d"abricots ?

Quantité de sucre en kg 2 3 5

Quantité d"abricots en kg 3 4,5 7,5 ´´´´ 1,523= - Il faut 4,5 kg d"abricots pour 3 kg de sucre.

Il faut 5 kg de sucre pour 7,5 kg d"abricots.

LA PROPORTIONNALITE - CORRECTION D"EXERCICES (2/2)

Exercice n°13 :

Une voiture roulant à vitesse constante, a parcouru 105 km en 1 h 15min. Combien de temps lui faudra-t-il pour

parcourir 189 km ?

Exercice n°14 :

Lorsqu"il a battu le record du monde de l"heure le 6 septembre 1956, le champion Chris Boardman a parcouru

27,06 m chaque fois qu"il a fait 3 tours de pédalier. Combien de tours de pédaliers a-t-il fait pour parcourir les

56,3759 km de son record ?

On convertit toutes les distances dans la même unité : 27,06 m = 2706 cm et 56,3759 km = 5637590 cm.

Distance parcourue en cm 2706 5637590

Nombre de tours de pédalier correspondant 3 6250,10 car 6250,10 »»»» 2706

56375903´

Chris Boardman a réalisé 6251 tours de pédaliers pour parcourir 56,3759 km.

Exercice n°15 :

Un train qui roule d"un mouvement uniforme à la vitesse de 80 km par heure défile en 12 s devant un passage à

niveau. Calculer la longueur du train.

Exercice n°16 :

Deux cyclistes d"une course contre la montre s"affrontent sur le même parcours. Le graphique représente la course du concurrent A. Le concurrent B part plus tard et roule à la vitesse constante, sans s"arrêter, de 41,5 km par heure.

Quel est le vainqueur ?

La lecture du graphique nous indique que :

la longueur du parcours est 50 km. le concurrent A est parti à 10 h 00, est arrivé à 11 h 20 : il a mis 1 h 20 min (

80 min) pour parcourir 50 km.

Le concurrent B roule à 41,5 km par heure c"est-à-dire qu"il parcourt 41,5 km en 3 600 secondes. Combien

de temps mettra-t-il pour parcourir la distance de 50 km ?

Durée en secondes 3 600

4 337 Distance parcourue pendant ce temps par B en km 41,5 50 car 4 337 »»»» 541503600, Le concurrent B a mis : 4 337 s = 72 min 17 s pour parcourir 50 km. Dans ce contre-la-montre, c"est le concurrent B qui a gagné.

Partages proportionnels

Exercice n°17 :

Trouver les nombres x, y et z pour que les suites

(x ; y ; 10 ; x+y+10) et (50 ; 75 ; 250 ; z) soient proportionnelles.

Exercice n°18 :

Une personne distribue l"argent de poche à ses trois enfants, Zoé, Xavier (5 ans) et Yannick proportionnellement à

leur âge. Elle donne 2,5 € à Xavier, 4 € à Zoé et le reste à Yannick. Sachant que la somme des âges des enfants est 23 ans, o Quels sont les âges de Zoé et de Yannick ? o Quel est l"argent de poche de Yannick ? o Quelle est la somme totale distribuée ?

Enfants Zoé Xavier Yannick Somme

Age 5 23

Argent (€) 4 2,5

10h00 0

10h10

10 20 30 40 50

10h20 10h30

10h40 11h00 11h20

11h10 10h50

Horaire

Distance en km

Arrivée

Départ Crevaison

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