Quel est semble être le lien entre la forme décomposée en éléments simples de chaque fonction et les résultats de la question 4 ? La décomposition des fonctions homographiques en écritures de la forme k x permet d’obtenir les coordonnées du centre de symétrie de la représentation graphique de la fonction : O OI J O J I J J
Connaître les définitions des fonctions croissantes et décroissantes et, dans le cas où les variations de la fonction sont connues, savoir les utiliser pour manipuler des inégalités Savoir représenter les fonctions carré et inverse (être capable de tracer leurs courbes représentatives en quelque secondes à tout instant)
2nde Chapitre 10 - Fonctions inverse et homographiques 2012-2013 Démonstration : Pour n’importe quel réel x non nul, on a 1 −x = − 1 x Les points M(x; 1 x) et M′(−x; 1 −x) appartiennent tous les deux à la courbe et ils sont symétriques par rapport à l’origine O du repère O est donc centre de symétrie de cette hyperbole
Fonctions homographiques Le nomogramme présenté ici utilise une fonction homographique En réalité deux :[x \mapsto \frac{1}{1+x}] et son inverse[x \mapsto \frac{1}{x}-1] Donc après le cours sur les fonctions homographiques, le moment était parfait pour un devoir maison sur ce
Tracer les courbes de ces 4 fonctions à la machine dans le menu f(x) ( Y= ) puis graphe ( graph ) b Quel semble être l’effet du coefficient sur une fonction du type f(x) = + x - ? EXERCICE 5B 2 On considère les fonctions homographiques suivantes, sous la forme décomposée f(x) = + x - f 1 (x) = 1 + 2 x – 3 f 2 (x) = 1 + 3
Fonctions homographiques Inéquations rationnelles Construire les courbes représentatives de f et g dans le même repère Résoudre graphiquement l'équation f x =g x Retrouver le résultat par le calcul Les solutions de l'équation f x =g x sont les abscisses des points d'intersection des deux courbes
Lafonction « inverse » et les fonctions homographiques 2 x −∞ 0 +∞ f (x) Tableau devariation delafonction "inverse" EXEMPLE D’APPLICATION Onveut comparer les nombres 1 π et 1 3 Onsait que π>3 Comme les nombres 3 et π sont strictement positifs et que la fonction inverse est strictement décrois-sante sur]0;+∞[ onen déduit que 1
Chapitre : Fonctions du second degré et homographiques Seconde 5 Les exercices 1 Donner le domaine de définition des fonctions suivantes : a f : x → 3x+1 x+2 b f : x → 5− √ 2 −x2 c f : x → 3x+1 5x2 +7 2 Soit x un nombre réel (a) L’affirmation « Si x2 > 9 1 3
Les fonctions homographiques I- Définition générale Pourquoi ? Parce que si a et b valaient tous deux 0, on obtiendrait une fonction qui vaut toujours 0 (sauf pour sa valeur interdite), et si c valait 0, on n'aurait plus de x au dénominateur : la fonction serait une fonction affine (de la forme x a d x+ b d )
07 janvier 2014 FONCTION INVERSE, FONCTIONS HOMOGRAPHIQUES 2nde 10 EXERCICE 1 Soient f la fonction définie pour tout réel x6= 0 par f(x)= 1 x et g la fonction affine définie sur Rpar g(x)=2−x 1 Tracer les courbes représentatives des deux fonctions f et g dans le plan muni d’un repère orthonormé
[PDF]
Fonctions homographiques - pagesperso-orangefr
II) Fonctions homographiques Définition : Soient a, b, c et d quatre nombres réels avec c ≠ 0 et a × d ≠ b × c La fonction f définie sur ℝ \ − c d de la forme : cx d ax b f(x) + + = est appelée fonction homographique Exemple : Soient f, g et et h trois fonctions telles que : f : x a 4 + 2x + 2x 1 1 +; g : x a 3x 2 6x 4 + +; h : x a 3x 2 6x 4 + −
[PDF]
I Fonctions homographiques - Les MathémaToqués
B Fonctions homographiques : Cas général Définition 3 Une fonction qui peut s'écrire f(x)= ax+ b cx+ d où a, b, c et d sont des nombres avec c≠0 s’appelle une fonction homographique Une telle fonction est toujours définie sur ℝ privé de la valeur interdite, qui est celle qui annule le dénominateur
[PDF]
HAPITRE Fonctions homographiques - LMRL
Fonctions homographiques 1 Fonctions homographiques Définition On appelle fonction homographique toute fonction du type fx ax b cx d: où a, b, c et d sont des constantes réelles vérifiant : ab cd 0 (6 1) Remarques Si c 0, alors a (sinon l'hypothèse (6 1) ne serait pas vérifée) et : () 0 et d0 ab x dd ∀∈xf x= +
[PDF]
Fonction inverse - Fonctions homographiques
2 Fonctions homographiques :(vidéo 4) 2 1 Définition : Soit a,b,c et d quatre réels, avec c non nul On appelle fonction toute fonction f définie par Exemple : f (x)= 2x+3 4x−5 est une fonction g(x)=
[PDF]
LA FONCTION « INVERSE » ET LES FONCTIONS HOMOGRAPHIQUES
2 FONCTIONS HOMOGRAPHIQUES DÉFINITION Soient a,b,c,d quatreréels avec c =0et ad −bc =0 La fonction f définie surR\ ½ − d c ¾ par : f (x)= ax +b cx +d s’appelle une fonction homographique La courbereprésentative d’une fonction homographique est une hyperbole REMARQUES • La valeur « interdite»− d c est celle qui annule ledénominateur
[PDF]
Fonctions homographiques - univ-reunionfr
Fonctions homographiques Le nomogramme présenté ici utilise une fonction homographique En réalité deux :[x \mapsto \frac{1}{1+x}] et son inverse[x \mapsto \frac{1}{x}-1] Donc après le cours sur les fonctions homographiques, le moment était parfait pour un devoir maison sur ce
[PDF]
Seconde - Fonctions homographiques - ChingAtome
1 Fonctions homographiques : Exercice 419 On considère la fonction f définie par: f: x7 x+1 x 2 1 a Donner l’ensemble de définition de la fonction f b Déterminer l’image de 3 par la fonction f c Déterminer les antécédents, pour la fonction f, des nombres 1 et 0 d Justifier que 1 n’admet pas d’antécédent par la fonc-tion f 2
[PDF]
wwwmathsenlignecom XERCICES FONCTIONS
www mathsenligne com XERCICES FONCTIONS HOMOGRAPHIQUES E 5A On considère les fonctions suivantes : f(x) = x + 2 x – 1 g(x) = x – 2 x + 2 h(x) = x – 7 x – 1 k(x) = x + 4 x + 2 1 Compléter les tableaux de valeurs suivants : x-4 -2 0 0,5 1 1,5 2 3 4 f(x) x-4 -2 0 0,5 1 1,5 2 3 4 h(x)
[PDF]
FONCTIONS DU SECOND DEGRÉ ET HOMOGRAPHIQUES
4 Fonctions homographiques Définition 5 Une fonction homographique est de la forme x → ax+b cx +d, c 6= 0 Notes de cours: Ph DEPRESLE Page 6 sur 14
[PDF]
Fonctions inverse homographiques - WordPresscom
2nde Chapitre 10 - Fonctions inverse et homographiques 2012-2013 Définition 2 Une fonction homographique est une fonction f ∶ x z→ ax+b cx+d (a, b, c et d sont des réels avec c ≠ 0) Elle est définie en tout réel x tel que le dénominateur cx+d ne s’annule pas La courbe représentative d’une telle fonction est une hyperbole Exemple : Soit f ∶ x z→ x 3x+6
7 jan 2014 · FONCTION INVERSE, FONCTIONS HOMOGRAPHIQUES Une fonction homographique est définie pour tout réel x tel que le dénominateur
seconde fonction inverse homographique
CHAPITRE 6 Fonctions homographiques 1 Fonctions homographiques Définition On appelle fonction homographique toute fonction du type f x ax b cx d : a
e Chapitre Fonctions homographiques
nouveau repère, les asymptotes de la courbe sont les axes de coordonnées II] Fonctions homographique n°2 La fonction g est définie par g x =3 x−1
TDfref Correction
26 jui 2015 · C'est une fonction homographique Sa forme réduite est f(x)=2+ 3 x − 1 Ses variations ont été étudiées
seconddegrehomographique
5 mar 2016 · Exercices sur les fonctions homographiques 1 Déterminer l'ensemble de définition de la fonction homographique f Effectuer la recherche en
e Ex. sur les fonctions homographiques
2nde Exercices sur les fonctions homographiques 2014-2015 EXERCICE 1 Soit f la fonction définie sur R{−2} par f(x) = 3x + 2 x + 2 1 Déterminer l'image de
homographique
Fonctions homographiques Inéquations rationnelles Fiche exercices EXERCICE 1 ✓ Étudier les variations de la fonction f définie sur ]−∞;0[∪]0 ; ∞ [ par f
seconde fonctions homographiques ex
Nous admettrons que le sens de variation de la fonction homographique dépend du signe de la différence : D = ad − bc Théorème Si D > 0 alors la fonction
fonctions homographiques
On appelle fonction homographique toute fonction f définie sur R − {− d Exemple de fonctions homographiques : fonction ensemble de définition f1(x) =
Fonctions fonctions homographiques
Fonctions homographiques I) Fonction inverse 1) Présentation Définition : Soit x un nombre réel non nul On appelle fonction inverse la fonction f définie sur
Fonctions homographiques
On appelle fonction homographique toute fonction du type f x Exemples de fonctions homographiques. §. (fonction affine).
7 janv. 2014 On dit que l'hyperbole a pour asymptotes les axes du repère. II FONCTIONS HOMOGRAPHIQUES. 1 – DÉFINITION. On appelle fonction homographique ...
Nous admettrons que le sens de variation de la fonction homographique dépend du signe de la différence : D = ad ? bc. Théorème.
Toutes les fonctions homographiques sont définies sur l'ensemble des nombres réels privé d'une valeur. Pour cette valeur la fonction homographique n'a pas
Exercices sur les fonctions homographiques. 2014-2015. EXERCICE 1 Soit f la fonction définie sur R{?2} par f(x) = 3x + 2 x + 2 . 1. Déterminer l'image de.
Fonctions homographiques. Sommaire. 13.1Activités . Toute fonction homographique peut s'écrire sous la forme f (x) = ? x?? +?. On l'admettra.
On appelle fonction homographique toute fonction f définie sur R ? {? Exemple de fonctions homographiques : fonction ensemble de définition.
Montrer que ces fonctions sont des fonctions homographiques. 3. Tracer la courbe représentative de f et celle de g dans un même repère orthonormé.
propriété de symétrie de leur courbe. b) Déterminer l'ensemble de définition d'une fonction homographique. Cours n°1.
Fonctions homographiques. Inéquations rationnelles. 1. Fonctions homographiques p2. 3. Signe d'un quotient p13. 2. Équations quotients.
Chapitre 6 : Fonctions homographiques