[PDF] Stratégie intégrée de production maintenance et de carte de

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13ème Conférence Francophone de Modélisation, Optimisation et Simulation- 12 au 14 novembre 2020 -

Agadir Maroc "Nouvelles avancées et défis pour des industries durables et avisées»

Aminu Sahabi Abubakar

LGIPM-UFR-MIM

University of Lorraine

Metz, France

aminu-sahabi.abubakar@univ-lorraine.fr

Aime Nyoungue

LGIPM-UFR-MIM

University of Lorraine

Metz, France

aime.nyoungue@univ-lorraine.fr

Hajej Zied

LGIPM-UFR-MIM

University of Lorraine

Metz, France

zied.hajej@univ-lorraine.fr

RESUME : Dans ce papier, nous présentons une approche conjointe de la Production, de la Maintenance et de la Qualité

une défaillance aléatoire qui affecte directement la qualité des produits. La dégradation du système est en fonction de la

durée de son utilisation et sa variabilité de la production. Le contrôle du processus de production et de la qualité des

produits est effectué à l'aide de son outil "carte de contrôle Moyenne-Écart type" du MSP (Maîtrise Statistique des

Processus). Cet article présente en plusieurs entrepôts permettant de satisfaire des demandes aléatoires sur un horizon

fini, avec un niveau de qualité exiger. L'objectif étant d'établir une stratégie optimale de planification de la production et

de maintenance, en tenant compte de l'influence du taux de production sur la dégradation du système et en fonction de la

moyenne des mesures de l'indicateur de qualitéX par rapport aux limites de contrôle, ce qui minimise le coût total.

MOTS-CLES : Demande aléatoire, Carte de contrôle, Multi-entrepôts, Qualité de la production, Taux de défaillance

1 INTRODUCTION

L'évolution des conditions économiques du marché mon- dial, les produits de haute qualité à des prix compétitifs, avec des délais de livraison réduits, sont devenu une exi- gence clients en termes de conscience et de demande. La qualité d'un produit, ou d'un service, n'est réduite que lors- qu'elle affecte soit le processus qui le crée en augmentant les coûts, le temps ou les contraintes, soit le produit ou le service final utilisé par un client. Cela implique que la qualité ne se limite pas à la perfection d'un produit ou d'un service, mais qu'une qualité élevée permet d'atteindre la perfection dans les performances d'un produit ou d'un ser- vice, ou bien de s'en rapprocher le plus possible. Pour ga- rantir la conformité de la qualité ainsi que la satisfaction du client, plusieurs méthodes d'amélioration continue peuvent être appliquées dans chaque phase du processus de production, telles que le Six Sigma, l'analyse des sys- tèmes de mesure, l'analyse des causes et des consé- quences. Dans cette étude, nous nous concentrons sur la méthode Six sigma qui est utilisée dans les entreprises de produc- tion ou les industries de services. Cette méthode utilise les outils de base pour améliorer la qualité des produits et des processus en réduisant leur variabilité et le taux de défauts qui y est associé, tels que la carte de contrôle qui est basée sur l'approche de la Maîtrise Statistique des Processus (MSP). Dans ce contexte, le Six Sigma se concentre en l'applica- tion de la méthodologie DMAIC (Définir, Mesurer, Ana- lyser, Améliorer, Contrôler) pour obtenir une améliora- tion durable [Starbird D., 2002.]. D'autre part, les plans de maintenance et de production optimaux qui minimisent le coût total incluant la production, l'inventaire et la mainte- nance sont l'une des premières actions d'un processus de décision hiérarchique. La défaillance ou le dysfonctionne- ment du système de production est considéré comme l'une des causes de la production d'articles non-conformes. Par conséquent, l'intégration du contrôle statistique des pro- cessus, de la maintenance et de la production est considé- rée comme la solution pour réduire les défauts de produc- tion. L'intégration de la carte de contrôle "Moyenne-Écart type" et de la stratégie de maintenance préventive pério- dique est traitée dans plusieurs travaux recherches afin de stabiliser le processus et éviter la production de non-con- formité ([Ben-Daya M. et al., 2000], [Pandey D. et al.,

2011], [Lesage A. et al., 2015], [Salmasnia A. et al.,

2017]).

L'entreprise doit définir un plan de production optimal et une stratégie de maintenance pour fabriquer les produits qui satisfont une demande aléatoire dans des périodes fu- tures. Dans ce contexte, [Buzacott J.A., 1967] a analysé le problème de la maintenance intégrée aux stratégies de production en étudiant le rôle des stocks tampons dans l'augmentation de la productivité du système. Plus récem- ment, [Turki S. et al., 2012] a déterminé simultanément les plans optimaux de production et de maintenance ainsi que le plan de livraison optimal en tenant compte du délai de livraison, des pannes de machines, de la demande aléa- toire et du droit de rétractation. En effet, le délai de livrai- son et la quantité transportée sont des caractéristiques im- portantes des systèmes de fabrication. Ainsi, les entre- prises s'efforcent de réduire les délais de transport et de livraison, qui sont la période de temps que prend la pro- duction entre un magasin de fabrication et un magasin

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d'achat (client), et qui a généralement un grand impact sur les mesures de leurs performances. Ainsi, dans [Lee H. tégies d'investissement concernant les stocks et la mainte- nance préventive dans un système de production imparfait qui tient compte du délai de livraison au client. Dans cet article, nous traitons d'un système de production composé de plusieurs entrepôts permettant de satisfaire des demandes aléatoires avec une contrainte de qualité. L'originalité de ce travail est qu'il permet de déterminer les plans optimaux de production, de maintenance et de livraison de la production basé sur le résultat de la carte de contrôle et de la corrélation entre la production et la maintenance. En effet, afin de respecter le niveau de ser- vice, chaque entrepôt doit contenir suffisamment de pièces pour satisfaire les demandes des clients.

2 PROBLÈME DE PRODUCTION ET DE

MAINTENANCE

2.1 Notations

Les paramètres suivants sont utilisés dans le calcul la for- mulation du modèle : i : délai de livraison pour l'entrepôt Si

L : numéro de l'entrepôt

: durée d'une période de production H : nombre de périodes de production dans l'horizon de planification H.t : longueur de l'horizon de planification finie u(k) : taux de production de la machine M pendant la pé- riode k (k=0, 1,..., H-1)

U={u(0), u(1), ..., u(H-1)}

Qi(k) : taux de livraison pendant la période k (k=0, 1, ...,

H-1) pour chaque entrepôt

Qi={Qi(0), Qi(1), ..., Qi(H-1)}

idk : demande moyenne pendant la période k (k=0, 1, ..., H) pour chaque client Vdi(k) : variance de la demande pendant la période k (k=0,

1, ..., H) pour chaque client

Sk : niveau d'inventaire de S à la fin de la période k (k=0, 1, ..., H) iwk : niveau d'inventaire de Si (i : 0...L) à la fin de la période k (k=0, 1, ..., H) pour chaque entrepôt Cp : coût de production unitaire de la machine M Ch : coût de détention en stock d'une unité de produit pen- dant une période au premier magasin S. Chi : coût de détention d'une unité de produit pendant une période dans l'entrepôt Si (i : 0...L)

CM : coût total de la maintenance

Cpm : coût des actions de maintenance préventive Ccm : coût des actions de maintenance corrective

Mu : unité monétaire

Umax : taux de production maximal de la machine M

Umin : taux de production minimal de la machine M

i : indice de probabilité lié à la satisfaction de chaque client i et exprimant le niveau de service. J : nombre moyen d'échantillons pour détecter l'état "hors contrôle". i : L'ampleur du passage à l'état "incontrôlable" par rap- port à la ligne centrale A : Nombre d'écarts types entre la ligne centrale de la carte de contrôle et les limites de contrôle

Ci : Coût unitaire de l'inspection

Cr : Coût unitaire d'une unité défectueuse

2.2 Description du problème

Dans cette étude, une optimisation conjointe de la produc- tion, de la maintenance et de la planification du problème de contrôle de la qualité est présentée. Nous considérons une chaîne Logistique (d'approvisionnement) composée d'un système de production avec une seule machine qui produit un type de produit, un magasin principal de fabri- cation S et un entrepôt multi-achats (w0, w1, .... wL) (où le client reçoit sa demande (produits)). Chaque entrepôt vise à satisfaire une demande aléatoire multiple sous un niveau de qualité spécifique donnée sur un horizon fini H de pro- duction. i : (i=0, ..., L) (voir Figure1). d0

Maintenance

Policy

uk S W1 M

Delivery

W0 WL d1 dL

Figure 1 : Exemple de chaine logistique

La machine M est soumise à une défaillance aléatoire. Le degré de dégradation de la machine est influencé par les taux de production, par conséquent, le taux de défaillance

Ȝde production u(k) ;

et affecte la fiabilité du processus de production, générant ainsi des produits non conformes. Nous avons supposé que la machine soit contrôlée à chaque unité de temps h pendant la période de production par une statistique quantitative de qualité X avec des mesures nt pour l'échan- tillon t. On suppose que les mesures individuelles doivent toutes être comprises entre la limite supérieure de spécifi- cation LSS et la limite inférieure de spécification LIS. Les résultats des mesures sont enregistrés dans une fiche de mesure avec un risque de la première espèce. Le processus de production est supposé stable si la loi de Xt est une gaussienne centrée réduite avec paramètres : une moyenne 00 et un écart-type connus ou bien estimés 0 . Le processus est sous contrôle lorsque toutes les sta- tistiques sont comprises entre les limites de contrôle : li- mite inférieure de contrôle LIC et limite supérieure de contrôle LSC. Afin de réduire la dégradation ainsi que le taux de défaillance, qui lui dépend de la variation du taux de production de la machine, une stratégie de maintenance (PMMR : actions de maintenance préventive parfaite avec

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une réparation minimale) est effectuée pendant l'horizon fini de la production. Pendant un horizon, des actions de maintenance préven- tive parfaite d'une durée négligeable sont périodiquement planifiées T=.t=Į..h ( et sont des nombres en- tiers) ; et lorsque le processus de production est "sous con- trôle", des actions de réparation minimale pour chaquequotesdbs_dbs14.pdfusesText_20

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